古典概型导学案

高一数学◆必修3◆导学案
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§3.2.1古典概型
一、【温故知新】
1、抛掷一枚质地均匀的骰子，记“出现点数1”为事件A 、“出现点数2”为事件B ，则A 、B
为 事件，P(A ∪B)＝P(A) P(B).
2、抛掷一枚质地均匀的骰子，记“出现点数1”“ 出现点数2”“ 出现点数3”“ 出现点数4”
“出现点数5”“ 出现点数6”分别为事件A 1，A 2，…，A 6，则
P(A 1∪A 2∪…∪A 6)＝P(A 1) P(A 2) … P(A 6)．
3、抛掷一枚质地均匀的骰子，记“出现偶数点”为事件A ，“出现奇数点”为事件B,则A ∩B
为 事件，A ∪B 为 事件，称事件A 与事件B 互为 事件。

则P(A)＋P(B)＝ ．
二、【自学探究】考察下面的两个实验：
【试验1】掷一枚质地均匀的硬币的试验.写出可能的结果分别有哪些？
【试验2】掷一颗质地均匀的骰子的试验.写出可能的结果分别有哪些？
1、什么是基本事件？
2、基本事件特点：
（1）任何两个基本事件都是______的；
（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成______________．
【合作探究】：
（1）连续抛掷两枚硬币，有哪些基本事件？
（2）连续抛掷两枚骰子，有哪些基本事件？
（3）从字母a ，b ，c ，d 中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？
（4）从字母a ，b ，c ，d ，e 中任意取出三个不同字母的试验中，有哪些基本事件？
3、基本事件数的探求方法：(列举法、列表法、树状图法)
4、古典概型
上述的【试验1】和【试验2】的共同点是什么？
（1）在一次试验中所有可能出现的基本事件中有______个；
（2）每个结果出现的可能性是______的．（等可能性）
我们将具有这两个特点的概率模型称为_____________________，简称______________。

【试验3】在区间[0,1]上任取一个数的试验，是不是古典概率模型？
【试验4】抛掷两枚质地均匀的硬币，在这个试验中，3个基本事件：“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“一枚正面朝上，一枚反面朝上” 。

它们是不是古典概率模型？
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4、古典概型计算概率公式
（1）若一个古典概型有n 个基本事件，则每个基本事件发生的概率=P ，
（2）若一个古典概型有n 个基本事件，某个随机事件 A 包含m 个基本事件，则事件A 发生的
概率=)(A P .
三、例题分析
例1、(列举法)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a ，从{1,2,3}中随机选取一个数为b ，则
a b >的概率是多少？
例2、（列表法）同时掷两个不同的骰子，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是7的结果有多少种？
（3）向上的点数之和是7的概率是多少？
牛刀小试、一袋中装有大小相同的四个球，编号分别为1，2，3，4，现从中有放回地每次取一个球，共取2次，记“取得两个球的编号和大于或等于6”的事件为A ，则P(A)等于 。

四、【总结归纳】
古典概型概率计算的基本步骤：
（1）判断本次试验是否是古典概型，设所求的事件为A ；
（2）分别计算_____________________和事件A 包含的基本事件个数m ；
（3）利用古典概率计算公式P(A)=________，求出事件A 的概率．
五、【自我检测】
1.先后抛掷两枚均匀的硬币，出现一枚正面，一枚反面的概率是 。

2．从甲、乙、丙三人中任选两名作代表，则甲被选中的概率为 。

3、袋中有大小、形状相同的经、黑球各一个，依次有放回地随机摸取三次，每次摸取一个球，恰好摸到两红球的概率 。

4.从一副扑克牌(54张)中抽到牌“A ”的概率是 。

六、【课后作业】 课时作业二十五
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