含参数的二元一次方程组

专题：含参的二元一次方程组
分析：用两个不含参数的二元一次方程重组，求解得参数。

4x y 5 mx ny 3
的解和 的解相同，求
3x 2y 1 mx ny 1
、解的性质
例 3 ：已知关于 x,y 二元一次方程组
一、同解问题 例 1：已知关于 x,y 二元一次方程组 x y 1 4x ay
的解是二元一次方
程
3 x y 3的解，求 a 的值。

变式 1：已知方程组
2x 3y 3x 5y
的解适合 x
2
8 ，求 m 的值 .
变式 2：已知二元一次方程组
4x y 5
的解和
mx ny 3
3x 2y mx ny
1
1 的解相同，
m,n 的值。

例 2 ：已知二元一次方程组
m,n 的值。

4x 3y 7 的解 x,y 的值互为相反数，求 k 的值。

kx (k 1)y 3
变式4：若方程组3x y k 1的解x,y满足0 x y 1，求k 的取值范围。

x 3y 3
分析：观察方程组和所求式子的结构共性，把二元一次方程组中的参数作整体化处理
三、错解问题
例4：甲乙两人同时解关于x, y的方程组ax y 3，甲看错了b ，求得的解为2x by 1 的解为x 1，你能求出原题中的a,b 的值吗？y3
分析：将解代入没看错的方程
看错了方程②中的b，得到方程组的解为
x y 5
4.试计算a2017 ( 110b)2018的值.
变式3：已知方程组y 2k
3y 1 5k
的解x 与y 的和是负数，
求
k 的取值范
围。

变式5：甲、乙两人共同解方程组ax
4x
5y
by
15
2
①②，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为31；乙
1
，乙看错
了
a，求得
例5 ：已知3x 7y z 3，求x y
4 x 10y z 4
z的
值。

变式6：已知
3x 4y z
2x y 8z
0，其中xyz
2 2 2
0 ，求x y z的值。

xy yz 2 zx
专题：解三元一次方程
x yz
x y
z
例 2 ：解 2 34
变式 3： 3 4 2
x y z 18
2x 3y z 16
2x y z 18
3x y 2z 3 例 4：
2x y 3z 11
x y z 12
例 1 ：解
xy2 y 2z 4
xz1
x 2y 9
变式 1：
y z 3
2z x 47
变式 2：若 x y 2y z
34
2z x 5
1，求 x, y,z
例 3:
y z 26 y1
变式 4 ：
x y 2z 2x y z 3x z 0
3x y 2z 3
变式 5
：
2x y 3z 11 x y z 12。