第1课时 分式的加减

探索分式的加减法法则
分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式， 再加减．
a b= a b， cc c a c = ad bc = ad bc ． b d bd bd bd
运用分式的加减法法则
例 计算：
（1）5xx2+-3y
15.2.2 分式的加减
第1课时 分式的加减
课件说明
• 本课是在学生学习了分式的概念和性质等知识的基 础上，类比分数的加减法来研究分式的加减法．
课件说明
• 学习目标： 1．理解分式的加减法法则，体会类比思想． 2．会运用法则进行分式的加减运算，体会化归思想．
• 学习重点： 分式的加减法法则．
感受学习分式加减法的必要性
（1）x+1 x
-
1 x
；（2）ba+1
+
2a b+1
-
3a ． b+1
(1)1
(2) 0
课堂练习
练习2 计算：
（1） 1 2c2d
+
1 3cd 2
； （2）2m3-n
- 2m-n ； （2m-n）2
（3） a
2
a -b2
-
1 a+b
；
（4）aa-21 -a-1．
d c (1)
6c2 d 2
(2) 1 mn
少？
探索分式的加减法法则
分式的加减法与分数的加减法类似，它们实质相 同．观察下列分数加减运算的式子，你能将它们推广， 得出分式的加减法法则吗？
1 + 2 = 3 ； 555 1 + 1 = 3 + 2 = 5 ； 23666
1 - 2 =- 1 ； 55 5 1 -1= 3- 2= 1． 23666
b (3)
a2 b2
(4) a a 1
课堂练习
练习3 你能应用本节课所学知识解决“问题1” 和“问题2”吗？
运用分式的加减法法则
问题1 甲工程队完成一项工程需n 天，乙工程队要 比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天
完成这项工程的几分之几？
解： 1 + 1 = n+3 + n n n+3 （n n+3） （n n+3）
= 2n+3 ．
（n n+3）
即两队共同工作一天完成这项工程的
2n+3 ． （n n+3）
运用分式的加减法法则
问题2 2009年、2010年、2011年某地的森林面积
（单位：km2）分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相 比，森林面积增长率提高了多少？
解：
S3-S2 - S2 -S 1
S2
y
2
-
2x x2 -y2
；
（2） 2
1 p+3q
+
1 2 p-3q
．
解：（1）5xx2+-3y
y
2
-
2x x2 -y2
=
5x+3y-2x x2 -y2
= 3x+3y = （3 x+y） x2 -y2 （x+y）（x-y）
= 3； x-y
运用分式的加减法法则
例 计算：
（1）5xx2+-3y
y
2
-
2x x2 -y2
解： 即2011年与2010年相比，森林面积增长率提 高了 S1S3-S22 ． S1S2
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎么引出分式加减法法则的？ （3）在进行分式的加减运算时要注意哪些问？；（2） 2
1 p+3q
+
1 2 p-3q
．
解：
（2） 2
1 p+3q
+
1 2 p-3q
=
2 p-3q
（2 p+3q）（2 p-3q）
+
2 p+3q
（2 p+3q）（2 p-3q）
= 2 p-3q+2 p+3q = 4 p ． （2 p+3q）（2 p-3q） 4 p2 -9q2
课堂练习
练习1 计算：
问题1 甲工程队完成一项工程需n 天，乙工程队要 比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天 完成这项工程的几分之几？ （1）甲工程队一天完成这项工程的几分之几？ （2）乙工程队一天完成这项工程的几分之几？ （3）甲乙两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
感受学习分式加减法的必要性
问题2 2009年、2010年、2011年某地的森林面积 （单位：km2）分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相 比，森林面积增长率提高了多少？ （1）什么是增长率？ （2）2010年、2011年的森林面积增长率分别是多少？ （3）2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多
S1
= S（1 S3-S2）- S（2 S2 -S1）
S1S2
S1S2
= S1S3-S1S2 -S22+S1S2 = S1S3 -S22 ．
S1S2
S1S2
运用分式的加减法法则
问题2 2009年、2010年、2011年某地的森林面积 （单位：km2）分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相 比，森林面积增长率提高了多少？