天津市部分区2017～2018学年度第一学期期末考试八年级数学答案

天津市部分区2017～2018学年度第一学期期末考试
八年级数学参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合要求的.请将答案选项填在下表中.
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上.
13．46；14．900；15．；
16．28；17．10 ；18．8.
三、解答题：本大题共7小题，共46分。

解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19．（本题包括3小题，每小题3分，共9分）
（1）
＝-----------------3分
（2）
＝-----------------2分
＝-----------------3分
（3）
＝-----------------1分
＝
＝-----------------2分
当时，原式＝-----------------3分
20．（本题6分）
证明：∵EH ＝GN
∴EG ＝NH ------------------------2分 ∵MH ∥FG
∴∠EGF ＝∠NHM ------------------------4分
∴在△EFG 和△NMH 中 ＝
＝ ＝
∴△EFG ≌△NMH ------------------------6分 21．计算下列各式 （本题包括2小题，每小题3分，共6分） (1)
＝
-----------------1分
＝
-----------------3分
(2)
＝
----------------1分 ＝ ＝
---------------2分 ＝
-----------------3分
F
E
H
G
N
M
22．（本题6分） 解：∵AD 平分∠BAC
∴∠BAD ＝∠DAE ∵∠BAD ＝29° ∴∠DAE ＝29°
∴∠BAC ＝58° -----------------2分 ∵DE 垂直平分AC ∴AD ＝DC
∴∠DAE ＝∠DCA ＝29° -----------------4分 ∵∠BAC+∠DCA+∠B ＝180°
∴∠B ＝93° -----------------6分 23．解分式方程（本题包括2道小题，每小题3分，共6分） （1）
解：方程两边乘 ，得
-------------1分
解得: -------------2分 检验：当 时，
所以，原分式方程的解为 -------------3分 （2）
解：方程两边乘 得
. -------------1分 解得： . -------------2分
检验：当 时， ，因此 不是原分式方程的解.
所以，原分式方程无解. -------------3分
A
B
D
C
E
24．（本题6分）
解：设骑车学生的速度为x km/h,则汽车的速度为4x km/h. ----------1分 依据题意得
. -------------3分
解得： . -------------5分 检验:当 时，12x .所以原分式方程的解为 . 并且此解符合题意.
答：骑车学生的速度为15km/h. -------------6分 25.（本题7分）
（1）证明：∵△ABD, △ACE 都是等边三角形
∴AB ＝AD,AE ＝AC
∠DAB ＝∠EAC ＝60° ∴∠DAC ＝∠BAE -----2分 在△ABE 和△ADC 中
∴ ＝ ＝ ＝
∴△ABE ≌△ADC ------------3分
（2）由（1）知△ABE ≌△ADC ∴∠AEB ＝∠ACD ∵∠ACD ＝15°
∴∠AEB ＝15° ----------5分 （3）同上可证：△ABE ≌△ADC
∴∠AEB ＝∠ACD 又∵∠ACD ＝60° ∴∠AEB ＝60° ∵∠EAC ＝60° ∴∠AEB ＝∠EAC
∴AC ∥BE -------------7分
图1
C
B
D
A
E
A
B
D
E
C 图2。