液压操舵系统H2鲁棒优化控制研究
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Ｚ
Ｗ
图 ｌ液压 操舵 系统 模 型
声 敏 感 ，鲁 棒 性 较 差 。而 船 舶 上 环 境 恶 劣 ， 在 冲 击 、振 动 、温 湿 度 变 化 以及 电磁 干 扰 的
影 响 下 ， 感 器 噪 声 、 器 件 参 数 变 化 等 因 传 元 素 都 是 不 可 避 免 的 。出 于 安 静 性 的要 求 ，液 压 操 舵 系 统 的工 作 噪 声 应 尽 可 能 降低 ： 时 同 为 了延 长 操 舵 系 统 的 使 用 寿 命 ， 尽量 减少 操 舵 的动 作 幅 度 和 次数 是 非 常 必要 的 。 经 典 而
控 制 器 只 能 通 过 试 凑 的 方 法 在 上 述 各 种 要
求 之 间 进 行 权 衡 ， 难 以达 到 最优 的控 制 效 果 。因此 ，为 了 改 进 动 态 性 能 、提 高 抗 干 扰 能 力 和 降 低系 统 噪 声 ， 用 现 代 控 制 理 论 中 采 的 鲁 棒 控 制 理论 对 液 压 操 舵 系 统 控 制 器 进 行优 化设 计是很有意 义 的。
收 稿 日期 ： ２ ０ ． １０ ０ ２０ ．６
ห้องสมุดไป่ตู้
维普资讯
３ ６
船 电技术
２０ ０ ２年
解
第 ３期
式 中 ：Ｋｏ ３８ ，Ｗ １８５ ， 毛 Ｏ１ － ．２ ＝ ８ ．６ ＝ ．
（ 动压 阻尼 器校正后 ） 经
Ｊｌ ＝ ｆ 一 ｒ（＋ ｆ 耳’ ｆ Ｑ（ （ 一 （ Ａ ｆ （Ｂ Ｂ ） Ｉ Ｊｆ Ｄ） ） ） ） （一 ｆ ）
＝
ｌ ｉ ｉ ｍ
．
Ｅ （ ＋ ｕ ］ ｛ｅ “ ）） ￣ｒ Ｒ
￣ｎ ｌ ｌ （ｌ＝ 。 ｌ ） Ｇ ，
３ １ ２ Ｌ Ｇ 问题 ． ． Ｑ
其 中 ，ｅ为控 制 误 差 。 同时 Ｒｃａｉ ｉｃｔ 微 分 方 程 （ ） （ ）退 化 成 为 Ｒ ｃ ａｉ 数方 ４、 ５ ｉｃ ｔ 代 程： 户 ＝一 一Ａ ＋ 矸 一 （） ７ 由 于 液 压 操 舵 系 统 的 状 态 变 量 难 以全 部 测 量 ， 故采 用 输 出 反 馈 。为 使 Ｈ： 控制 可 以 实现 ，应 设 计 Ｋａｍａ ｌ ｎ估 值 器 ，根 据 输 出 的测 量 来 估 计 状 态 变 量 ，整 个 Ｌ ＱＧ 控 制 器 由 Ｌ Ｒ 控 制 器 和 Ｋａｍａ 估 值 器 组 成 。 Ｑ ｌ ｎ Ｋ ｌ ｎ估 值 器 的 结 构 如 图 ４所 示 。 由分 离 ａｍａ 定 理 可 知 ， ＱＲ控 制 器 和 Ｋａｍａ Ｌ ｌ ｎ估 值 器 可 分 别 设计 。其 中 Ｌ ＱＲ控 制 器 可 由式 （ ）和 ４ （ ） 得 到 。Ｋａｍａ 估 值 器 可 由观 测 器 和 ７ ｌ ｎ Ｋａｍａ 滤 波器 构 成 ， 由式 （ ）（）（ ０ ｌ ｎ ８ ９ １） 得 到 。可 以证 明 ，Ｋａｍａ 滤 波 器 是 在 噪 声 ｌ ｎ 统 计特性 是高斯 分布 的情况 下 的条件均 值 滤 波 器 ，是 状 态 变 量 的 最 优 线 性 滤 波 器 。
１ 引 言
液 压 操 舵 系 统 是 一 类 典 型 的 电 液 位 置 伺 服 系 统 ， 较 高 的 动 、 态控 制 指 标 要求 。 有 静 传 统 的 液 压 操 舵 系 统 主 要 依 靠 经 典 控 制 理 论 来 进 行 补 偿 、校 正 ，其 主 要 缺 陷是 控 制 器 的 性 能 对 系 统 的数 学 模 型依 赖 性 较 强 ， 噪 对
＝
（
（ ６）
评 价 信 号 、Ｙ为 输 出量 测 信 号 。Ｈ： 优 控 制 最 问题 可 以 表 述 为 ：设 计 反 馈 控 制 器 Ｋ， 得 使 闭环 系 统 稳 定 ， 同 时 使 Ｗ 到 ｚ的 闭环 传 递 函数 阵 Ｇ （ ） 的 Ｈ： 数 达 到 极 小 ， 即 ｓ 范
图 ２ 标 准控 制 问题
对 各 部 分 进 行 线 性 化 和 适 当 的 合 并 后 可 以 得 到 系 统 的 数 学 模 型 是 一 传 递 函 数 为 ３阶 的数 学 模 型 。
一 ｇ ｏ
Ｈ： 制 是 一 种 基 于 最 优 控 制 理 论 和 鲁 控
棒 控 制 理 论 的控 制 方 法 ，通 过 对 动 、静态 性
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船 电技 术
２０ ０ ２年
第 ３期
３ ５
液 压 操 舵 系 统 Ｈ２ 棒 优 化 控 制 研 究 鲁
陈 虹 孔 力 邱 志 强
（ 中科 技 大 学 武 汉 ４ ０ ７ ； 中国船 舶 重 工集 团公 司第七 一 九研 究所 武 汉 ４ ０ ６ 华 ０ ４ ３ ０ ４） ３ 摘 要 ：讨 论 了液 压操 舵 系统 的 Ｈ： 棒优化 控制 方法 ，针对 某 液压 操舵 系 统设 计 了 Ｈ： 棒 优化 鲁 鲁 控 制 器 ， 并 进 行 了仿 真 试 验 。仿 真 试 验 证 明 ， 该 控 制 器 优 化 了动 态 性 能 ， 能 有 效 地 抑 制 负 载 扰 动 和 测 量 噪 声 的 影 响 ， 提 高 了系 统 的 鲁 棒 性 。 关键 词 ：液 压操 舵 Ｈ２ 制 鲁 棒控制 Ｌ 控 ＱＧ
【 （） ｆ ＝Ｆ ，
（ ５）
３ 液 压 操 舵 系 统 的 Ｈ２优 化 控 制 器 设
计
３ １ 制 与 Ｌ Ｇ问 题 ． Ｈ 控 Ｑ
３ １ １ 优 控 制 问题 ． ． Ｈ 最
其 中，
波。
（） 是 ｘ （）的 条 件 均 值 滤 ｔ ｔ
Ｈ： 准 控 制 问题 如 图 ２所 示 ， 图 中 Ｋ 标
角
能 以及 控 制 能 量 的 综 合 考 虑 ， 出二 次 型 优 提 化 控 制 指 标 ， 以在 严 格 的 数 学 推 导 下 得 到 可 最 佳 的 控 制 效 果 。 线 性 二 次 型 高 斯 （ ＱＧ） Ｌ 控制 基于系统 的随机过程模 型 ， 可解 决 过 程
扰 动 和 测 量 噪 声 下 的 Ｈ： 优 控 制 ，其 理 论 最
成 熟 ， 易 于 实 现 闭环 控 制 ，适 合 工 程 应 用 。 因此本文将利 用 Ｌ ＱＧ 来 设 计 液 压 操 舵 系 统
的控制器 。
２ 液 压 操 舵 系 统 的数 学模 型
一
个 典型 的液 压 操 舵 系 统 由泵 控 装 置 、
舵 角 反 馈 机 构
回 路 转 换 器 、液 压 缸 和 舵 角 反 馈 机 构 等 组 成 。泵 控 装 置 主 要 由变 量 泵 、变 量 机 构 、电 液 伺 服 阀 等 组 成 ， 系 统 的模 型 如 图 Ｉ 示 。 所
为 待 设 计 的 控 制 器 ，Ｇ 为 广 义 被 控 对 象 ，Ｗ 为 外 部 干 扰 信 号 、Ｕ为 控 制 信 号 、ｚ为 输 出
３ ２ 液压 操 舵 系 统 控 制 器 设 计 ． 液 压 操 舵 系 统 的 Ｈ２ 制 可 表 述 为无 限 控 时 间跟 踪 系 统 ，其 控 制 指 标 可 表 述 为 ：
Ｗ
图 ｌ液压 操舵 系统 模 型
声 敏 感 ，鲁 棒 性 较 差 。而 船 舶 上 环 境 恶 劣 ， 在 冲 击 、振 动 、温 湿 度 变 化 以及 电磁 干 扰 的
影 响 下 ， 感 器 噪 声 、 器 件 参 数 变 化 等 因 传 元 素 都 是 不 可 避 免 的 。出 于 安 静 性 的要 求 ，液 压 操 舵 系 统 的工 作 噪 声 应 尽 可 能 降低 ： 时 同 为 了延 长 操 舵 系 统 的 使 用 寿 命 ， 尽量 减少 操 舵 的动 作 幅 度 和 次数 是 非 常 必要 的 。 经 典 而
控 制 器 只 能 通 过 试 凑 的 方 法 在 上 述 各 种 要
求 之 间 进 行 权 衡 ， 难 以达 到 最优 的控 制 效 果 。因此 ，为 了 改 进 动 态 性 能 、提 高 抗 干 扰 能 力 和 降 低系 统 噪 声 ， 用 现 代 控 制 理 论 中 采 的 鲁 棒 控 制 理论 对 液 压 操 舵 系 统 控 制 器 进 行优 化设 计是很有意 义 的。
收 稿 日期 ： ２ ０ ． １０ ０ ２０ ．６
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船 电技术
２０ ０ ２年
解
第 ３期
式 中 ：Ｋｏ ３８ ，Ｗ １８５ ， 毛 Ｏ１ － ．２ ＝ ８ ．６ ＝ ．
（ 动压 阻尼 器校正后 ） 经
Ｊｌ ＝ ｆ 一 ｒ（＋ ｆ 耳’ ｆ Ｑ（ （ 一 （ Ａ ｆ （Ｂ Ｂ ） Ｉ Ｊｆ Ｄ） ） ） ） （一 ｆ ）
＝
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．
Ｅ （ ＋ ｕ ］ ｛ｅ “ ）） ￣ｒ Ｒ
￣ｎ ｌ ｌ （ｌ＝ 。 ｌ ） Ｇ ，
３ １ ２ Ｌ Ｇ 问题 ． ． Ｑ
其 中 ，ｅ为控 制 误 差 。 同时 Ｒｃａｉ ｉｃｔ 微 分 方 程 （ ） （ ）退 化 成 为 Ｒ ｃ ａｉ 数方 ４、 ５ ｉｃ ｔ 代 程： 户 ＝一 一Ａ ＋ 矸 一 （） ７ 由 于 液 压 操 舵 系 统 的 状 态 变 量 难 以全 部 测 量 ， 故采 用 输 出 反 馈 。为 使 Ｈ： 控制 可 以 实现 ，应 设 计 Ｋａｍａ ｌ ｎ估 值 器 ，根 据 输 出 的测 量 来 估 计 状 态 变 量 ，整 个 Ｌ ＱＧ 控 制 器 由 Ｌ Ｒ 控 制 器 和 Ｋａｍａ 估 值 器 组 成 。 Ｑ ｌ ｎ Ｋ ｌ ｎ估 值 器 的 结 构 如 图 ４所 示 。 由分 离 ａｍａ 定 理 可 知 ， ＱＲ控 制 器 和 Ｋａｍａ Ｌ ｌ ｎ估 值 器 可 分 别 设计 。其 中 Ｌ ＱＲ控 制 器 可 由式 （ ）和 ４ （ ） 得 到 。Ｋａｍａ 估 值 器 可 由观 测 器 和 ７ ｌ ｎ Ｋａｍａ 滤 波器 构 成 ， 由式 （ ）（）（ ０ ｌ ｎ ８ ９ １） 得 到 。可 以证 明 ，Ｋａｍａ 滤 波 器 是 在 噪 声 ｌ ｎ 统 计特性 是高斯 分布 的情况 下 的条件均 值 滤 波 器 ，是 状 态 变 量 的 最 优 线 性 滤 波 器 。
１ 引 言
液 压 操 舵 系 统 是 一 类 典 型 的 电 液 位 置 伺 服 系 统 ， 较 高 的 动 、 态控 制 指 标 要求 。 有 静 传 统 的 液 压 操 舵 系 统 主 要 依 靠 经 典 控 制 理 论 来 进 行 补 偿 、校 正 ，其 主 要 缺 陷是 控 制 器 的 性 能 对 系 统 的数 学 模 型依 赖 性 较 强 ， 噪 对
＝
（
（ ６）
评 价 信 号 、Ｙ为 输 出量 测 信 号 。Ｈ： 优 控 制 最 问题 可 以 表 述 为 ：设 计 反 馈 控 制 器 Ｋ， 得 使 闭环 系 统 稳 定 ， 同 时 使 Ｗ 到 ｚ的 闭环 传 递 函数 阵 Ｇ （ ） 的 Ｈ： 数 达 到 极 小 ， 即 ｓ 范
图 ２ 标 准控 制 问题
对 各 部 分 进 行 线 性 化 和 适 当 的 合 并 后 可 以 得 到 系 统 的 数 学 模 型 是 一 传 递 函 数 为 ３阶 的数 学 模 型 。
一 ｇ ｏ
Ｈ： 制 是 一 种 基 于 最 优 控 制 理 论 和 鲁 控
棒 控 制 理 论 的控 制 方 法 ，通 过 对 动 、静态 性
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船 电技 术
２０ ０ ２年
第 ３期
３ ５
液 压 操 舵 系 统 Ｈ２ 棒 优 化 控 制 研 究 鲁
陈 虹 孔 力 邱 志 强
（ 中科 技 大 学 武 汉 ４ ０ ７ ； 中国船 舶 重 工集 团公 司第七 一 九研 究所 武 汉 ４ ０ ６ 华 ０ ４ ３ ０ ４） ３ 摘 要 ：讨 论 了液 压操 舵 系统 的 Ｈ： 棒优化 控制 方法 ，针对 某 液压 操舵 系 统设 计 了 Ｈ： 棒 优化 鲁 鲁 控 制 器 ， 并 进 行 了仿 真 试 验 。仿 真 试 验 证 明 ， 该 控 制 器 优 化 了动 态 性 能 ， 能 有 效 地 抑 制 负 载 扰 动 和 测 量 噪 声 的 影 响 ， 提 高 了系 统 的 鲁 棒 性 。 关键 词 ：液 压操 舵 Ｈ２ 制 鲁 棒控制 Ｌ 控 ＱＧ
【 （） ｆ ＝Ｆ ，
（ ５）
３ 液 压 操 舵 系 统 的 Ｈ２优 化 控 制 器 设
计
３ １ 制 与 Ｌ Ｇ问 题 ． Ｈ 控 Ｑ
３ １ １ 优 控 制 问题 ． ． Ｈ 最
其 中，
波。
（） 是 ｘ （）的 条 件 均 值 滤 ｔ ｔ
Ｈ： 准 控 制 问题 如 图 ２所 示 ， 图 中 Ｋ 标
角
能 以及 控 制 能 量 的 综 合 考 虑 ， 出二 次 型 优 提 化 控 制 指 标 ， 以在 严 格 的 数 学 推 导 下 得 到 可 最 佳 的 控 制 效 果 。 线 性 二 次 型 高 斯 （ ＱＧ） Ｌ 控制 基于系统 的随机过程模 型 ， 可解 决 过 程
扰 动 和 测 量 噪 声 下 的 Ｈ： 优 控 制 ，其 理 论 最
成 熟 ， 易 于 实 现 闭环 控 制 ，适 合 工 程 应 用 。 因此本文将利 用 Ｌ ＱＧ 来 设 计 液 压 操 舵 系 统
的控制器 。
２ 液 压 操 舵 系 统 的数 学模 型
一
个 典型 的液 压 操 舵 系 统 由泵 控 装 置 、
舵 角 反 馈 机 构
回 路 转 换 器 、液 压 缸 和 舵 角 反 馈 机 构 等 组 成 。泵 控 装 置 主 要 由变 量 泵 、变 量 机 构 、电 液 伺 服 阀 等 组 成 ， 系 统 的模 型 如 图 Ｉ 示 。 所
为 待 设 计 的 控 制 器 ，Ｇ 为 广 义 被 控 对 象 ，Ｗ 为 外 部 干 扰 信 号 、Ｕ为 控 制 信 号 、ｚ为 输 出
３ ２ 液压 操 舵 系 统 控 制 器 设 计 ． 液 压 操 舵 系 统 的 Ｈ２ 制 可 表 述 为无 限 控 时 间跟 踪 系 统 ，其 控 制 指 标 可 表 述 为 ：