全等三角形之手拉手模型

全等三角形之手拉手模型
本文将介绍手拉手模型，这是指有公共顶点的两个等腰三角形，顶角相等。

因为顶点相连的四条边，形象的可以看作两双手，所以通常称为手拉手模型。

一个基本的手拉手模型例题是：已知，△ABB'和△ACC'都是等腰三角形，AB=AB'，AC=AC'，且∠BAB'=∠CAC'。

可以得出三个结论：第一，△ABC≌△AB'C'（SAS），因为BC=B'C'；第二，∠BOB'=∠BAB'；第三，AO平分∠BOC'。

在共顶点的等腰直角三角形中，也可以使用手拉手模型。

例如，如果△ABC和△ADE是等腰直角三角形，且
∠BAC=∠DAE=90°，则可以证明BD=CE和BD⊥CE。

另外一个例子是在共顶点的等边三角形中。

如果点A为线段BD上一点，△ABC和△ADE均是等边三角形，则可以求出CD=BE，以及∠DAE＋∠BFD=180°和
∠BFA=∠DFA=60°。