2021年全国中考数学真题分类汇编-----反比例函数

2021年全国中考数学真题分类汇编-----反比例函数
一、选择题
1.（2021.怀化市）如图ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交原点O，AE⊥BC于E点，交BD于M点，反比例函数y=√3
3x
（x>0）的图象经过线段DC的中点N，若BD=4，则ME的长为（）
A.ME=5
3B.ME=4
3
C. ME=1
D.ME=2
3
2.（2021.宿迁市）已知双曲线y=k
x
(k<0)过点（3，y1）、（1, y2）、（-2, y3），则下列结论正确的是（）
A.y3>y1>y2
B.y3>y2>y1
C.y2>y1>y3
D.y2>y3>y1
3.（2021.江苏省扬州）如图，点P是函数y=k1
x
(k2>0,x>0)的图象于点C、D，连接OC、OD、
CD、AB，其中k1>k2，下列结论：①CD∥AB；②S∆COD=K1−K2
2; ③S∆DCP=(K1−K2)2
2K1
A.①②
B. ①③
C.②③
D.①
4.（2021.山西）已知反比例函数y=6
x
，则下列描述不正确的是（）
A.图象位于第一、第三象限
B.图象必经过点（4，3
2
） C.图象不可能与坐标轴相交
D.y随x的增大而减小
5.（2021.湖北省宜昌市）某气球内充满了一定质量m的气体，当温度不变时，气球内气
体的气压p(单位：kpa)是气体体积V（单位：m3）的反比例函数：p=m
，能够反映两个变量
V
P和V函数关系的图象是（）
(k为常数)上有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)，6.（2021.四川省达州市）在反比例函数y=k2+1
x
若x1<0<x2<x3，则y1,y2,y3的大小关系为（）
A.y1<y2<y3
B.y2<y3<y1
C.y1<y3<y2
D.y3<y1<y2
(x>0)的图象相交于A、B两点，7.（2021.四川省乐山市）如图，直线l1与反比例函数y=3
x
线段AB的中点为点C，过点C作x轴的垂线，垂足为点D。

直线l2过原点O和点C。

若直线l2上存在点P（m,n），满足∠APB=∠ADB，则m+n的值为（）
C.3+√5或3-√5
D.3
A.3-√5
B.3或3
2
8.（2021.天津市）若点A（-5，y1），B（1,y2）,（5,y3）都在反比例函数y=−5
的图象上，
x
则y1,y2 ,y3的大小关系是（）
B.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1
C.y1<y3<y2
D.y3<y1<y2
的图象上，9.（2021.浙江省嘉兴市）已知三个点（x1,y1）,（x2,y2）,（x3,y3）在反比函数y=2
x
其中x1<x2<0<x3，下列结论中正确的是（）
A.y2<y1<0<y3
B.y1<y2<0<y3
C.y3<0<y2<y1
D.y3<0<y1<y2
(k>0,x>0)，AC⊥x轴于点10.（2021.浙江省温州市）如图，点A，B在反比例函数y=k
x
OD，AC=AE，则k值为（）
C，BD⊥x轴于点D，连结AE，若OE=1，OC=2
3
A.2
B.
3√2
2
C. 9
4
D.2√2
11. （2021.湖北省荆门市）在同一直角坐标系中，函数y=kx -k 与y=k |x
|（k ≠0）的大致图象是（）
A. ①②
B.②③
C.②④
D.③④
12. （2021.湖北省十堰市）如图，反比例函数y =k
x (x>0)的图象经过点A （2，1），过A 作AB ⊥y 轴于点B ，连OA ，直线CD ⊥OA ，交x 轴于点C ，交y 轴于点D ，若点B 关于直线CD 的对称点B`恰好落在该反比例函数图象上，则D 点纵坐标为（）
A.
5√5−1
4
B.52
C.7
3
D.
5√5+1
4
13. （2021.重庆市）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点D 在第二象限，其余顶点都在第一象限，AB ∥X 轴，AO ⊥AD ，AO=AD.过点A 作AE ⊥CD ，垂足为E ，DE=4CE.反比例函数y =k
x (x>0)的图象经过点E ，与边AB 交于点F ，连接OE,OF ，EF.若S ∆EOF =118
，则k 的
值为（）
A.7
3B.21
4
C.7
D.21
2
14.（2021.重庆市）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y=k
x
（k>0,x>0）的图象经过顶点D，分别与对角结AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF，若点E为AC的中点，△AEF的面积为1，则k的值为（）
A.12
5B.2
3
C.2
D.3
15.（2021.山东省菏泽市）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=900，反比例函数y=6
x
在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S∆OAC−S∆BAD为（）
A.36
B.12
C. 6
D.3
16.（2021.福建龙岩）反比例函数y=−3
x
的图象上有P1（x1,-2），P2（x2，-3）两点，则x1与x2的大小关系是（）
A.x1>x2，
B.x1=x2
C.x1<x2
D.不确定
17.（2021.贵州毕节）如图，点A为反比例函数y=−4
x
图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（）
A.-4
B.4
C.-2
D.2
18.（2021.海南）某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）
A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人
D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷。

19.（2021.自贡）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示。

下列说法正确的是（）
A.函数解析式为I=13
R
B.蓄电池的电压是18V
C.当I≤10A时，R≥3.6Ω
D.当R=6Ω时，I=4A
20.（2021.丹东）如图，点A在曲线y1=2
x （x>0）上，点B在又曲线y2=k
x
（x<0）上，AB∥x
轴，点C是x轴上一点，连接AC、BC。

若△ABC的面积是6，则k的值（）
A.-6
B.-8
C.-10
D.-12
21.（2021.龙东）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴正半轴上，反比例函数y=k
x
(k≠0,x>0)的图象同时经过顶点C、D。

若点C的横坐标为5，BE=2DE，则k的值为（）
A.40
3B.5
2
C.5
4
D.20
3
二、填空题
22.（2021.徐州）如图，点A，D分别在函数y=−3
x ，y=6
x
的图象上，点B，C在x轴上。

若四边形ABCD为正方形，点D在第一象限，则D的坐标是_______
23.（2021.荆门）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB斜边上的高为1，∠AOB=300，将Rt△OAB绕原点顺时针旋转900得到Rt△OCD，点A的对应点C恰好在函数y=k
x
(k≠0）图象
上，若在y=k
x
的图象上另有一点M使得∠MOC=300，则点M的坐标为_____.
24.（2021.贵州)如图，若反比例函数y=√3
的图象经过等边三角形POQ的顶点P，则△POQ
x
的边长为_________
(k>0,x>0)的图象交于A，B两点，与x 25.(2021.毕节)如图，直线AB与反比例函数y=k
x
轴交于点C，且AB=BC，连接OA，已知△OAC的面积为12，则K的值为______.
的图象的每一支曲线上，函数值y随自变量x的增大而26.(2021.郴州)在反比例函数y=m−3
x
增大，则m的取值范围是______
三、解答题
27.（2021.玉林）工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃.煅烧时温度y （℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）。

已知该材料初始温度是32℃
（2）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；（3）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？
28.（2021.益阳）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种。

图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭
的一部后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=k
x
分。

请根据图中信息解答下列问题：
（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？
（2）求k的值；
（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？
29.（2021.德州）某地计划用120--180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3
（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；
（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各多少万米3
30.（2021.苏州）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点C、A分别在x轴和y轴的正半轴上，点D为AB的中点已知实数k≠0，一次函数y=-3x+k的图象经过点C、D，
（x>0）的图象经过点B，求k值
反比例函数y=k
x
31.（2021.安顺）如图，一次函数y=kx-2k（k≠0）的图象与反比例函数y=m−1
(m-1≠0)的图象
x
交于点C，与x轴交于点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为B，若S∆ABC=3
（1）求点A的坐标及m的值；
（2）若AB=2√2，求一次函数的表达式。

的图象相交，其中一个交32.（2021.贵港）如图，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=k
x
点的横坐标是1.
（1）求k值；
（2）若将一次函数y=x+2的图象向下平移4个单位长度，平移后所得到的图象与反比例函数y=k
的图象相交于A、B两点，求此时线段AB的长。

x
33.（2021.宜宾）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k
的图象交于点A、B，与x
x
轴交于点C（5，0），若OC=AC，且S∆OAC=10
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
的解集。

（2）请直接写出不等式ax+b>k
x
参考答案
一、选择题
1.（2021.怀化市）如图ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交原点O，AE⊥BC于E点，交BD于M点，反比例函数y=√3
3x
（x>0）的图象经过线段DC的中点N，若BD=4，则ME的长为（D）
B.ME=5
3B.ME=4
3
C. ME=1
D.ME=2
3
2.（2021.宿迁市）已知双曲线y=k
x
(k<0)过点（3，y1）、（1, y2）、（-2, y3），则下列结论正确的是（A）
B.y3>y1>y2 B.y3>y2>y1
C.y2>y1>y3
D.y2>y3>y1
3.（2021.江苏省扬州）如图，点P是函数y=k1
x
(k2>0,x>0)的图象于点C、D，连接OC、OD、
CD、AB，其中k1>k2，下列结论：①CD∥AB；②S∆COD=K1−K2
2; ③S∆DCP=(K1−K2)2
2K1
B.①② B. ①③
C.②③
D.①
4.（2021.山西）已知反比例函数y=6
x
，则下列描述不正确的是（D）
B.图象位于第一、第三象限 B.图象必经过点（4，3
2
） C.图象不可能与坐标轴相交
E.y随x的增大而减小
5.（2021.湖北省宜昌市）某气球内充满了一定质量m的气体，当温度不变时，气球内气
体的气压p(单位：kpa)是气体体积V（单位：m3）的反比例函数：p=m
，能够反映两个变量
V
P和V函数关系的图象是（B）
(k为常数)上有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)，6.（2021.四川省达州市）在反比例函数y=k2+1
x
若x1<0<x2<x3，则y1,y2,y3的大小关系为（C）
C.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C.y1<y3<y2
D.y3<y1<y2
(x>0)的图象相交于A、B两点，7.（2021.四川省乐山市）如图，直线l1与反比例函数y=3
x
线段AB的中点为点C，过点C作x轴的垂线，垂足为点D。

直线l2过原点O和点C。

若直线l2上存在点P（m,n），满足∠APB=∠ADB，则m+n的值为（A）
C.3+√5或3-√5
D.3
A.3-√5
B.3或3
2
8.（2021.天津市）若点A（-5，y1），B（1,y2）,（5,y3）都在反比例函数y=−5
的图象上，
x
则y1,y2 ,y3的大小关系是（C）
D.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C.y1<y3<y2 D.y3<y1<y2
的图象上，9.（2021.浙江省嘉兴市）已知三个点（x1,y1）,（x2,y2）,（x3,y3）在反比函数y=2
x
其中x1<x2<0<x3，下列结论中正确的是（A）
B.y2<y1<0<y3 B.y1<y2<0<y3
C.y3<0<y2<y1
D.y3<0<y1<y2
(k>0,x>0)，AC⊥x轴于点10.（2021.浙江省温州市）如图，点A，B在反比例函数y=k
x
OD，AC=AE，则k值为（B）
C，BD⊥x轴于点D，连结AE，若OE=1，OC=2
3
A.2
B.
3√2
2
C. 9
4
D.2√2
11. （2021.湖北省荆门市）在同一直角坐标系中，函数y=kx -k 与y=k |x
|（k ≠0）的大致图象是（B ）
B. ①② B.②③
C.②④
D.③④
12. （2021.湖北省十堰市）如图，反比例函数y =k
x (x>0)的图象经过点A （2，1），过A 作AB ⊥y 轴于点B ，连OA ，直线CD ⊥OA ，交x 轴于点C ，交y 轴于点D ，若点B 关于直线CD 的对称点B`恰好落在该反比例函数图象上，则D 点纵坐标为（A ）
B.
5√5−1
4
B.52
C.7
3
D.
5√5+1
4
13. （2021.重庆市）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点D 在第二象限，其余顶点都在第一象限，AB ∥X 轴，AO ⊥AD ，AO=AD.过点A 作AE ⊥CD ，垂足为E ，DE=4CE.反比例函数y =k
x (x>0)的图象经过点E ，与边AB 交于点F ，连接OE,OF ，EF.若S ∆EOF =118
，则k 的
值为（A ）
B.7
3B.21
4
C.7
D.21
2
14.（2021.重庆市）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y=k
x
（k>0,x>0）的图象经过顶点D，分别与对角结AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF，若点E为AC的中点，△AEF的面积为1，则k的值为（D）
B.12
5B.2
3
C.2
D.3
15.（2021.山东省菏泽市）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=900，反比例函数y=6
x
在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S∆OAC−S∆BAD为（D）
A.36
B.12
C. 6
D.3
16.（2021.福建龙岩）反比例函数y=−3
x
的图象上有P1（x1,-2），P2（x2，-3）两点，则x1与x2的大小关系是（A）
B.x1>x2， B.x1=x2
C.x1<x2
D.不确定
17.（2021.贵州毕节）如图，点A为反比例函数y=−4
x
图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（D）
B.-4 B.4
C.-2
D.2
18.（2021.海南）某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（D）
E.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
F.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
G.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人
H.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷。

19.（2021.自贡）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示。

下列说法正确的是（C）
B.函数解析式为I=13
R
B.蓄电池的电压是18V
C.当I≤10A时，R≥3.6Ω
D.当R=6Ω时，I=4A
20.（2021.丹东）如图，点A在曲线y1=2
x （x>0）上，点B在又曲线y2=k
x
（x<0）上，AB∥x
轴，点C是x轴上一点，连接AC、BC。

若△ABC的面积是6，则k的值（C）
B.-6 B.-8
C.-10
D.-12
21.（2021.龙东）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴正半轴上，反比例函数y=k
x
(k≠0,x>0)的图象同时经过顶点C、D。

若点C的横坐标为5，BE=2DE，则k的值为（A）
B.40
3B.5
2
C.5
4
D.20
3
三、填空题
22.（2021.徐州）如图，点A，D分别在函数y=−3
x ，y=6
x
的图象上，点B，C在x轴上。

若四边形ABCD为正方形，点D在第一象限，则D的坐标是_______（2，3）
23.（2021.荆门）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB斜边上的高为1，∠AOB=300，将Rt△OAB绕原点顺时针旋转900得到Rt△OCD，点A的对应点C恰好在函数y=k
x
(k≠0）图象
上，若在y=k
x
的图象上另有一点M使得∠MOC=300，则点M的坐标为_____.(√3,1)
24.（2021.贵州)如图，若反比例函数y=√3
的图象经过等边三角形POQ的顶点P，则△POQ
x
的边长为_________2
(k>0,x>0)的图象交于A，B两点，与x 25.(2021.毕节)如图，直线AB与反比例函数y=k
x
轴交于点C，且AB=BC，连接OA，已知△OAC的面积为12，则K的值为______.8
的图象的每一支曲线上，函数值y随自变量x的增大而26.(2021.郴州)在反比例函数y=m−3
x
增大，则m的取值范围是______m<3
三、解答题
27.（2021.玉林）工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃.煅烧时温度y （℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）。

已知该材料初始温度是32℃
（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；（2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？
(k≠0)
解：（1）停止加热时，设y=k
x
，解得k=4800
由题意得600=k
8
当y=800时，
4800
=800
x
解得x=6
∴点B（6，800）
材料加热时，设y=ax+32（a≠0）
由题意得800=6a+32
解得a=128
∴材料加热时，y与x的函数关系式为y=128x+32(0≤x≤5)
(x>5)
∴停止加热进行操作时y与x的函数关系式为y=4800
x
,得x=10
(2)把y=480代入y=4800
x
故从开始加热到停止操作，共经历了10分钟
答：从开始加热到停止操作，共经历了10分钟
28.（2021.益阳）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种。

图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭
的一部后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=k
x
分。

请根据图中信息解答下列问题：
（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？
（2）求k的值；
（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？
解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时
（2）∵点B（12，18）在双曲线y==k
x
上，
∴18=k
12
，解得k=216
（4）当x=16时，y=216
16
=13.5
所以当x=16时，大棚内的温度约为13.5℃
29.（2021.德州）某地计划用120--180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3
（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；
（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各多少万米3
解：（1）由题意得，y=360
x
把y=120代入y=360
x
，得x=3
把y=180代入y=360
x
，得x=2
∴2≤x≤3
∴y=360
x
（2≤x≤3）
（2）设原计划平均每天运送土石方x万米3，则实际平均每天运送土石方（x+0.5）万米3
根据题意得：360
x −360
x−0.5
=24
解得：x=2.5或x=-3
经检验x=2.5或x=-3均为原方程的根，但x=-3不符合题意，故舍去
答：原计划平均每天运送土石方2.5万米3，则实际平均每天运送土石方3万米3
30.（2021.苏州）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点C、A分别在x轴和y轴的正半轴上，点D为AB的中点已知实数k≠0，一次函数y=-3x+k的图象经过点C、D，
反比例函数y=k
x
（x>0）的图象经过点B，求k值
解：把y=0代入y=-3x+k，得x=k
3
∴C（k
3
，0）
∵BC⊥x轴
∴点B横坐标为k
3
把x=k
3代入y=k
3
，得y=3
∴B（k
3
,3）
∵点D为AB中点
∴AD=BD
∴D（k
6
，3）
∵点D（k
6
，3）在直线y=-3x+k上
∴3=-3×k
6
+k
∴k=6
31.（2021.安顺）如图，一次函数y=kx-2k（k≠0）的图象与反比例函数y=m−1
x
(m-1≠0)的图象交于点C，与x轴交于点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为B，若S∆ABC=3
（1）求点A 的坐标及m 的值；
（2）若AB=2√2，求一次函数的表达式。

解：（1）由y=kx -2k （k ≠0），令y=0，
得 x=2
∴A （2，0）
设C （a,b ），由CB ⊥y 轴
则有- -12 ab=S ∆ABC =3，解得 ab=-6 又将C （a,b ）y=
m−1x 中，得ab=m -1
∴m -1=-6
∴m=-5 （2）由AB=2√2，，OA=2，运用勾股定理可得OB=2
∴B （0，2）
∵CB ⊥y 轴
∴C （x,2）
将C （x,2）代入y=
−5−1x 得，x=-3
∴C （-3，2）
将C （-3，2）代入y=kx -2k ，解得 k=-25 ∴y=--25x+45 32.（2021.贵港）如图，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=k x 的图象相交，其中一个交点的横坐标是1.
（1）求k值；
（2）若将一次函数y=x+2的图象向下平移4个单位长度，平移后所得到的图象与反比例函的图象相交于A、B两点，求此时线段AB的长。

数y=k
x
解：（1）将x=1代入y=x+2得，y=3
∴该点坐标为（1，3)将其代入y=k
，可得k=3；
x
将一次函数y=x+2的图象向下平移4个单位长度，得y=x-2
=x−2，解得x=3或x=-1
根据题意，得3
x
（2）将x=3或x=-1分别代入y=x-2，得y=1或y=-3
∴A(-1,-3 ),B（3，1）
∴AB=√42+42=4√2
答：此时线段AB的长为4√2
33.（2021.宜宾）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k
的图象交于点A、B，与x
x
轴交于点C（5，0），若OC=AC，且S∆OAC=10
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）请直接写出不等式ax+b>k
的解集。

x
解：（1）过点A作AD⊥x轴，垂足为D
由C（5，0），若OC=AC，
得OC=AC=5
根据题意得1
OC∙AD=S∆OAC
2
AD=10，解得AD=4
即5
2
在Rt△ACD中运用勾股定理，可得CD=3
∴OD=5+3=8
∴A（8，4）
可得，k=32，
将A（8，4）代入y=k
x
∴y=32
x
将A （8，4）、C （5，0）分别代入y=ax+b 得
{8k +b =45k +b =0
解得 k=43,b=- 203 ∴y=43x −
203 （2）由43x −203=32x ，解得 x=-3或x=8
所以不等式ax+b>k x 的解集为-3<x<0或x>8时。