八年级数学上册 第14章 整式的乘法与因式分解 章末复习试题(含答案)

2017-2018学年度第一学期第14章《整式的乘法与因式分解》复习试题
一、选择题
1、下列计算正确的是()
A ．(a 2)3＝a 5
B ．2a －a ＝2
C ．(2a)2＝4a
D ．a ·a 3＝a 4
2、计算8a 3÷(－2a)的结果是()
A ．4a
B ．－4a
C ．4a 2
D ．－4a 2
3、下列关系式中，正确的是()
A ．(a ＋b)2＝a 2－2ab ＋b 2
B ．(a －b)2＝a 2－b 2
C ．(a ＋b)(－a ＋b)＝b 2－a 2
D ．(a ＋b)(－a －b)＝a 2－b 2
4、已知(x ＋m)2＝x 2＋nx ＋36，则n 的值为()
A ．±6
B ．±12
C ．±18
D ．±72
5、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()
A ．a(x －y)＝ax －ay
B ．x 2－1＝(x ＋1)(x －1)
C ．(x ＋1)(x ＋3)＝x 2＋4x ＋3
D ．x 2＋2x ＋1＝x(x ＋2)＋1
6、把多项式2x 2－8分解因式，结果正确的是()
A ．2(x 2－8)
B ．2(x －2)2
C ．2(x ＋2)(x －2)
D ．2x(x －4x
) 7、下列计算正确的是()
A ．(－p 2q)3＝－p 5q 3
B ．12a 2b 3c ÷6ab 2＝2ab
C ．(a ＋3b)2＝a 2＋9b 2
D ．(x 2－4x)÷x ＝x －4
8、可利用x 2＋(p ＋q)x ＋pq ＝(x ＋p)(x ＋q)分解因式的是()
A ．x 2－3x ＋2
B ．3x 2－2x ＋1
C ．x 2＋x ＋1
D ．3x 2＋5x ＋7
9、已知(m －n)2＝8，(m ＋n)2＝2，则m 2＋n 2＝()
A ．10
B ．6
C ．5
D ．3
二、填空题
10、计算：(－3)2 017×(－13
)2 015_______． 11、已知5a 3b m ÷(25a n b 2)＝252
b 2，则m ＝____，n ＝_____． 12、若a ＋b ＝5，ab ＝3，则2a 2＋2b 2＝_____．
13、分解因式：x 2y 2－2xy ＋1＝_______．
14、已知x －2y ＝－5，xy ＝－2，则2x 2y －4xy 2＝______．
15、已知a －b ＝3，则a(a －2b)＋b 2的值为________．
16、已知x 2－2(m ＋3)x ＋9是一个完全平方式，则m ＝_______．
17、已知实数a ，b 满足a 2－b 2＝10，则(a ＋b)3·(a －b)3的值是_______．
三、解答题
18、计算：x 5·x 7＋x 6·(－x 3)2＋2(x 3)4.
19、计算：
(1)(－3x 2y)3·(－2xy 3)；
(2)(34x 2y －12xy 2－56
y 3)(－4xy 2)． 20、计算：
(1)5a 3b ·(－3b)2＋(－ab)(－6ab)2；
(2)(x －3y)2＋(3y －x)(x ＋3y)；
(3)x(x 2＋3)＋x 2(x －3)－3x(x 2－x －1)．
21、把下列各式因式分解：
(1)2m(a －b)－3n(b －a)；
(2)16x 2－64；
(3)－4a 2＋24a －36.
22、先化简(a 2b －2ab 2－b 3)÷b －(a ＋b)(a －b)，然后对式子中a 、b 分别选择一个自己最喜欢的数代入求值．
四、综合题
23、如图1是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成4个小长方形，然后按
图2的形状拼成一个正方形．
(1)图2中阴影部分的面积为；
(2)观察图2，请你写出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系：；
(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，则x－y＝；
(4)实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如图3，它表示等式：．24、我们约定：a⊗b＝10a÷10b，如4⊗3＝104÷103＝10.
(1)试求：12⊗3和10⊗4的值；
(2)试求：21⊗5×102和19⊗3⊗4的值；
(3)想一想，(a⊗b)⊗c和a⊗(b⊗c)的值是否相等，验证你的结论．
参考答案
1、D
2、D
3、C
4、B
5、B
6、C
7、D
8、A
9、C
10、9 11、4、3 12、3813、(xy－1)214、2015、916、－6或017、1000
18、解：原式＝x 12＋x 6·x 6＋2x 12
＝x 12＋x 12＋2x 12
＝4x 12.
19、解：原式＝－27x 6y 3·(－2xy 3)＝54x 7y 6.
解：原式＝34x 2y ·(－4xy 2)－12xy 2·(－4xy 2)－56y 3·(－4xy 2)＝－3x 3y 3＋2x 2y 4＋103
xy 5. 20、解：原式＝5a 3b ·9b 2＋(－ab)·36a 2b 2＝45a 3b 3－36a 3b 3＝9a 3b 3. 解：原式＝x 2－6xy ＋9y 2＋9y 2－x 2＝18y 2－6xy. 解：原式＝x 3＋3x ＋x 3－3x 2－3x 3＋3x 2＋3x ＝－x 3＋6x.
21、解：原式＝(a －b)(2m ＋3n)．
解：原式＝16(x ＋2)(x －2)．解：原式＝－4(a －3)2.
22、解：原式＝a 2－2ab －b 2－(a 2－b 2)
＝a 2－2ab －b 2－a 2＋b 2
＝－2ab.
如选择一个喜欢的数为a ＝1，b ＝－1，原式＝2.
23、(1)图2中阴影部分的面积为(m －n)2；
(2)观察图2，请你写出式子(m ＋n)2，(m －n)2，mn 之间的等量关系：(m ＋n)2－(m －n)2＝4mn ；
(3)若x ＋y ＝－6，xy ＝2.75，则x －y ＝±5；
(4)实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如图3，它表示等式：(2a ＋b)(a ＋b)＝2a 2＋3ab ＋b 2．
24、解：(1)12⊗3＝1012÷103＝109，
10⊗4＝1010÷104＝106.
(2)21⊗5×102＝1021÷105×102＝1018，
19⊗3⊗4＝1019÷103÷104＝1012.
(3)不相等，理由如下：
∵(a ⊗b)⊗c ＝(10a ÷10b )÷10c ＝10a
－b －c ， a ⊗(b ⊗c)＝10a ÷(10b ÷10c )＝10a
－b ＋c ，
∴(a ⊗b)⊗c ≠a ⊗(b ⊗c)．。