数字信号处理模拟高通带通滤波器的设计共37页
数字信号处理滤波器设计
逼近——在滤波器设计中逼近是一个重要的环节。逼近就是给定所要求 的滤波器性能后，去寻找一个物理可实现的系统函数，使它的频率特性 尽可能近似所要求的滤波器特性，也就是指对理想特性进行逼近，最后
脉冲响应不变法让数字滤波器的脉冲响应和模拟滤波器
的脉冲响应在采样点上完全一样。即： hn ha nT
单位脉冲响应不变法的设计思想：使 数字滤波器从时域去模仿模拟滤波器。
H a s L1 ha t 采样 ha nT hn Z变换 Hz
2．脉冲响应不变法设计的系统的频率响应
E
H e jwi H d e jwi
2 最小
i 1
第二步：进行迭代运算，确定最优系数
N
ai z i
H z
i0 N
1 bi z i
i 1
DF的传递函数
通过改变 Hz的系数 ai、 bi，分别计算均方误差E ， 经过多次迭代运算，寻找一组系数 ai、 bi，使得均方误差
利用模拟滤波器设计数字滤波器， 首先利用模拟滤波器的现成结果， 在S平面设计出符合要求的模拟滤波
器的传递函数H a s ，再通过一定的
映射关系，得到数字滤波器的传递
函数 Hz 。
二. 最常用的几种模拟原型低通滤波器的逼近方法
在进行IIR 数字滤波器的设计时， 要逼近模拟原型低通滤波器， 模拟低通滤波器通常仅考虑幅频特性，习惯上以幅度平方函数来表示 模特性。
即要求
② 是因果稳定的映射
指 H a s 的因果稳定性通过映射后， Hz 仍应保持因果
稳定。
§4.2 脉冲响应不变法
模拟高通带通滤波器设计
①低通滤波器通带截止频率 p 1/ p ；
②低通滤波器阻带截止频率 s 1/ s ；
③通带最大衰减仍为 p ，阻带最小衰减仍为 s 。
(3)设计归一化低通滤波器G(p)。 (4)设计归一化高通滤波器G(q)。
p1 q
(5)求模拟高通的H(s)。 去归一化，将 q s 代入G(q)中
C
H (s) G( p) pc s
上式是直接由归一化低通转换成带阻的频率变换公式。
H(s) G( p)
p
s2
sB 02
下面总结设计带阻滤波器的步骤：
(1)确定模拟带阻滤波器的技术要求，即：
下通带截止频率 l ,上通带截止频率 u
阻带下限频率
，阻带上限频率
s1
s2
阻带中心频率 02 lu，阻带宽度 B u l
它们相应的归一化边界频率为
4.模拟滤波器的频率变换——模拟高通、带通、带阻滤波器的 设计
1) 低通到高通的频率变换
λ和η之间的关系为
1
如 果 已 知 低 通 G(jλ) ， 高 通 H(jη)则用下式转换：
H ( j) G( j) 1
模拟高通filter的设计方法
H (s) G( p) pc s
转换关系
模拟高通滤波器指标
其中：num,den为低通原型的分子分母系数 OmegaZ,B 为带阻的中心频率Ωz和阻带宽度B numT,denT为带阻滤波器的分子分母系数
数字高通、带通和带阻滤波器的另一种设计
转换关 系
数字滤波器的指标 2 tan 1 T2
模拟滤波器指标 ALF的指标
数字低通H(Z) 双线性变换法
低通Ha(s)
p2 2p 1
去归一化，将p=s/Ωc代入上式得到：
数字滤波器的设计课程设计
数字滤波器的设计课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解数字滤波器的概念、分类和工作原理；2. 掌握数字滤波器的设计方法和步骤；3. 学会使用计算机辅助设计软件（如MATLAB）进行数字滤波器的设计与仿真。
技能目标：1. 能够分析给定信号的频率特性，并根据需求选择合适的数字滤波器类型；2. 能够运用所学的数字滤波器设计方法，独立完成简单数字滤波器的参数计算和结构设计；3. 能够利用计算机辅助设计软件，对所设计的数字滤波器进行性能分析和优化。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数字信号处理技术的兴趣，激发其探索精神；2. 培养学生严谨的科学态度，强调理论与实践相结合；3. 培养学生团队协作意识，提高沟通与表达能力。
课程性质：本课程为电子信息工程及相关专业高年级的专业课程，旨在帮助学生掌握数字滤波器的基本原理和设计方法，培养实际工程应用能力。
学生特点：学生已具备一定的电子技术和信号处理基础知识，具有较强的学习能力和实践操作能力。
教学要求：结合课程性质和学生特点，注重理论教学与实际应用相结合，强化实践环节，提高学生的实际操作能力和工程素养。
通过本课程的学习，使学生能够将所学知识应用于实际工程项目中，达到学以致用的目的。
同时，注重培养学生的团队协作能力和沟通表达能力，提升其综合素质。
二、教学内容1. 数字滤波器概述- 定义、作用和分类- 基本工作原理2. 数字滤波器设计方法- 理论基础：Z变换、傅里叶变换- 设计步骤：需求分析、类型选择、参数计算、结构设计3. 常见数字滤波器设计- 低通滤波器- 高通滤波器- 带通滤波器- 带阻滤波器4. 计算机辅助设计软件应用- MATLAB滤波器设计工具箱介绍- 使用MATLAB进行数字滤波器设计与仿真5. 数字滤波器性能分析- 频率特性分析- 幅频特性与相频特性- 群延迟特性6. 实践项目与案例分析- 设计实例：基于实际需求的数字滤波器设计- 性能分析：对设计结果进行性能评估与优化教学内容安排与进度：1. 数字滤波器概述（2课时）2. 数字滤波器设计方法（4课时）3. 常见数字滤波器设计（4课时）4. 计算机辅助设计软件应用（2课时）5. 数字滤波器性能分析（2课时）6. 实践项目与案例分析（4课时）教材关联章节：1. 数字滤波器概述：《数字信号处理》第一章2. 数字滤波器设计方法：《数字信号处理》第三章3. 常见数字滤波器设计：《数字信号处理》第四章4. 计算机辅助设计软件应用：《MATLAB数字信号处理》第二章5. 数字滤波器性能分析：《数字信号处理》第五章三、教学方法1. 讲授法：- 在数字滤波器概述、设计方法及性能分析等理论部分，采用讲授法进行教学，系统地传授相关知识；- 结合多媒体课件，以图文并茂的形式，生动形象地展示滤波器的工作原理和设计步骤。
第七章 模拟滤波器的设计(数字信号处理)
s
c
)
2N
10
a s / 10
(7.2.15)
由(7.2.14)和(7.2.15)式得到：
(
p
s
)
N
10 10
a p / 10 a s / 10
1 1
令
sp s / p , k sp
10 10
a p 10 as 10
1 1
,则N由下式表示：
N
1
1
1
1
0
fC a ) 低通
f
0
fC b ) 高通
f
0
fC1 c) 带通
fC2
f
0
fC1 d ) 带阻
fC2 f
7.1 理想滤波器
无过渡带且在通频带内满 足不失真测试条件的滤波 器称为理想滤波器。理想 滤波器的频率响应函数为：
|H(f)| A0
-fc
A e j 2 p ft 0 0 H(f) 0 f fc 其它
lg k sp lg sp
(7.2.16)
用上式求出的N可能有小数部分，应取大于等于N
的最小整数。关于3dB截止频率Ωc，如果技术指标中没 有 给 出 ， 可 以 按 照 (7.2.14) 式 或 (7.2.15) 式 求 出 ， 由
图7.2.2 低通滤波器的幅度特性
滤波器的技术指标给定后，需要设计一个传输函
数Ha(s)，希望其幅度平方函数满足给定的指标αp和αs， 一般滤波器的单位冲激响应为实数，因此
H a ( j )
2
H a ( s )G ( s )
s j
H a ( j ) H a ( j )
带通滤波器的设计
带通滤波器设计作者：汤美玲陕西理工学院（物电学院）电子信息科学与技术专业2008级陕西汉中723000指导教师：蒋媛摘要：带通滤波器（bandpass filter）是从滤波器的特性上划分的，带通滤波器是指能通过某一频率范围内的频率分量、但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器，与带阻滤波器的概念相对。
从实现的网络结构或者从单位脉冲响应长度分类，可以分为无限长单位脉冲响应（IIR）滤波器和有限长单位脉冲响应（FIR）滤波器。
IIR数字滤波器的设计方法是利用模拟滤波器成熟的理论及设计图表进行设计的，因而保留了一些经典模拟滤波器优良的幅度特性。
但设计中只考虑了幅度特性，没考虑相位特性，所设计的滤波器一般是某种确定的非线性相位特性。
为了得到线性相位特性，对IIR滤波器必须另外增加相位相位校正网络，是滤波器设计变得复杂，成本也高，又难以得到严格的线性相位特性。
FIR滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到有严格的线性相位特性。
两者各有优点，择其而取之。
后面的FIR滤波器的设计中，为获得有限长单位取样响应，需要用窗函数截断无限长单位取样响应序列。
另外，在功率谱估计中也要遇到窗函数加权问题。
由此可见，窗函数加权技术在数字信号处理中的重要地位。
关键词：带通滤波器,模拟，数字,IIR,FIR,MATLAB软件Abstract：Bandpass filter (bandpass filter) from the characteristics of the classification of the filter, belt filter is to point to by a frequency can within the scope of the frequency component, but will other range of frequency components to a very low level of attenuation filter, belt and the concept of elimination filter relative. From the network structure or realize from the unit impulse response length classification, can be divided into an infinite long unit impulse response (IIR) filter and limited long unit impulse response (FIR filter. IIR the design of the digital filter method is to use the filter mature theory and simulation design charts for design, so keep some classic simulation filter excellent range characteristics. But design only considered the range characteristics, didn't consider phase characteristic, the design is a certain general filter nonlinear phase characteristic. In order to get the linear phase characteristic, for an additional filter must IIR phase phase correction network, is filter design complicated, the cost is high, and hard to get the strict linear phase characteristic. FIR filter in the guarantee range characteristics to meet technical requirements at the same time, very easy to do have the strict linear phase characteristic. Both have their advantages, pick the and of the take. The back of the FIR filters design, to acquire limited long unit sampling response, need to use the window function truncation infinite long unit sampling response sequence. In addition, in the power spectrum estimation to meet a window function and weighted problem. This shows, window function weighted technology in the digital signal processing to the important position.Key words：Bandpass filter, simulation , digital , IIR , FIR , MATLAB software一.任务1．基于IIR模拟带通滤波器的设计.2．基于IIR数字带通滤波器的设计.3．基于窗函数的FIR带通滤波器的设计二.要求1.基本要求1.1可显示任何汉字字符.1.2可实现花样显示.2.发挥部分2.1不需要使用专门的字模软件提取固定汉字字模.2.2可人性化设置.三.说明3.1时间要求：11月12日到11月24日.3.2完成matlab设计程序、仿真,总结报告.四. 带通滤波器的设计原理、指标及方法步骤1.带通滤波器的设计原理及窗函数法的MATLAB设计函数简介1.1. 带通滤波器的设计原理一个理想的滤波器应该有一个完全平坦的通带，例如在通带内没有增益或者衰减，并且在通带之外所有频率都被完全衰减掉，另外，通带外的转换在极小的频率范围完成。
数字滤波器设计
数字滤波器设计通信与电子信息当中，在对信号作分析与处理时，常会用到有用信号叠加无用噪声的问题。
这些噪声信号有的是与信号同时产生的，有的是在传输过程中混入的，在接收的信号中，必须消除或减弱噪声干扰，这是信号处理中十分重要的问题。
根据有用信号与噪声的不同特性，消除或减弱噪声，提取有用信号的过程就称为滤波。
滤波器的种类很多，实现方法也多种多样，本章利用Matlab来进行数字滤波器的设计。
数字滤波器是一离散时间系统，它对输入序列x(n)进行加工处理后，输出序列y(n)，并使y(n)的频谱与x(n)的频谱相比发生某种变化。
由DSP理论得知，无限长冲激响应(IIR)需要递归模型来实现，有限长冲激响应(FIR)滤波器可以采用递归的方式也可采用非递归的方式实现。
本章把FIR 与IIR滤波器分别用Matlab进行分析与设计。
数字滤波器的结构参看《数字信号处理》一书。
数字滤波器的设计一般经过三个步骤:1(给出所需滤波器的技术指标。
2(设计一个H(Z)，使其逼近所需要的技术指标。
3(实现所设计的H(Z)。
4.1 IIR数字滤波器设计设计IIR数字滤波器的任务就是寻求一个因果、物理可实现的系统函数H(z)，jω使它的频响H(e)满足所希望得到的低通频域指标，即通带衰减A、阻带衰减A、 pr通带截频ω、阻带截频ω。
而其它形式的滤波器由低通的变化得到。
pr采用间接法设计IIR数字滤波器就是按给定的指标，先设计一个模拟滤波器，进而通过模拟域与数字域的变换，求得物理可实现的数字滤波器。
从模拟滤波器变换到数字滤波器常用的有:脉冲响应不变法和双线性变换法。
IIR滤波器的设计过程如下,,,数字频域指标模拟频域指标设计模拟滤波器H(S) 设计数字滤波器H(z) 1. 模拟滤波器简介模拟滤波器的设计方法已经发展得十分成熟，常用的高性能模拟低通滤波器有巴特沃斯型、切比雪夫型和椭圆型，而高通、带通、带阻滤波器则可以通过对低通进行频率变换来求得。
数字信号处理第五章-IIR数字滤波器的设计
2、由模平方函数确定系统函数
模拟滤波器幅度响应常用幅度平方函数表示：
| H ( j) |2 H ( j)H *( j)
由于冲击响应h(t)为实函数，H ( j) H *( j)
| H ( j) |2 H ( j)H ( j) H (s)H (s) |s j
H (s)是模拟滤波器的系统函数，是s的有理分式；
分别对应：通带波纹和阻带衰减(阻带波纹)
（4种函数）
只介绍前两种
31
32
33
无论N多大，所 有特性曲线均通 过该点
特性曲线单调减小，N越大，减小越慢 阻
特性曲线单调减小，N越大，减小越快
34
20Nlog2：频率增加一倍，衰减6NdB
35
另外：
36
无论N多大，所 有特性曲线均通 过Ωc点: 衰减3dB, Ωc 为 3dB带宽
8
根据
(线性相位滤波器)
非线性相位滤波器
9
问题：
理想滤波器的幅度特性中，频带之间存 在突变，单位冲击响应是非因果的；
只能用逼近的方法来尽量接近实际的要 求。
滤波器的性能要求以频率响应的幅度特 性的允许误差来表征，如下图：
10
p
11
低通滤波器的频率响应包括：
通带：在通带内，以幅度响应的误差δp逼近 于1；
20
3、数字滤波器设计的基本方法
利用模拟理论进行设计 先按照给定的技术指标设计出模拟滤波 器的系统函数H(s)，然后经过一定的变 换得到数字滤波器的系统函数H(z),这实 际上是S平面到Z平面的映射过程： 从时域出发，脉冲响应不变法 从频域出发，双线性变换法 适合于设计幅度特性较规则的滤波器， 如低通、高通等。
由于系统稳定， H(s)的极点一定落在s的左半 平面，所以左半平面的极点一定属于H(s)，右 半平面的极点一定属于H(-s)。
数字滤波器的一般设计步骤
数字滤波器的一般设计步骤数字滤波器是数字信号处理中经常使用的一种工具，可以对信号进行滤波、降噪、去除杂波等处理。
数字滤波器的设计依据于所要过滤的信号的特性。
下面就数字滤波器的一般设计步骤进行详细的介绍。
第一步是确定滤波器类型。
一般来说，数字滤波器可以分为两类，一类是时域滤波器，另一类是频域滤波器。
时域滤波器是根据信号的时间域波形进行设计和处理的，而频域滤波器则是基于信号的频域特性来设计的。
根据实际需要，可以选择合适的滤波器类型。
第二步是确定滤波器的阶数。
数字滤波器的阶数与其能够滤波的频率范围有关，一般来说，阶数越高，就能够滤除更高频的信号，但是也会使滤波器的设计变得更加复杂。
第三步是确定滤波器的截止频率或频带范围。
通过设定截止频率或频带范围可以控制数字滤波器对特定频率范围内的信号的过滤效果。
一般来说，截止频率越低，数字滤波器就能够滤除更低频的杂波，但会对信号的高频成分造成一定的损失。
第四步是确定滤波器的响应特性。
根据实际需要以及设计要求，可以选择数字滤波器的不同响应类型，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等，以达到设计要求的效果。
第五步是进行滤波器设计。
通过数学计算或者使用专业的软件进行设计，得出滤波器的参数，比如滤波器系数、采样频率等。
第六步是进行滤波器的实现。
通过编程或者芯片设计，将设计好的数字滤波器应用到实际的信号处理中，以滤除杂波、保留有效信号等。
最后需要进行滤波器的性能测试并进行优化。
根据实际应用的情况，对滤波器的性能进行测试，比如滤波器的通带、阻带等等，对优化滤波器的参数和结构进行调整。
综上所述，数字滤波器的设计是一个比较复杂的过程，需要结合实际应用的需要和设计要求进行综合考虑，才能够设计出合适的数字滤波器，提高信号处理的精度和效率。
数字滤波器的原理与设计
数字滤波器的原理与设计数字滤波器（Digital Filter）是一种用数字信号处理技术实现的滤波器，其主要作用是对输入的数字信号进行滤波处理，去除或弱化信号中的某些频率成分，从而得到期望的输出信号。
数字滤波器可应用于音频处理、图像处理、通信系统等多个领域。
本文将详细介绍数字滤波器的原理与设计。
数字滤波器的原理基于数字信号处理技术，其主要原理是将连续时间的模拟信号经过采样和量化处理后，转换成离散时间的数字信号，再通过数字滤波器对数字信号进行频域或时域的滤波处理。
以下是数字滤波器的设计流程：1. 确定滤波器的性能要求：首先需要明确设计滤波器的性能要求，例如滤波器类型（低通、高通、带通、带阻）、通带和阻带的频率范围、通带和阻带的增益或衰减等。
2. 选择滤波器结构：根据性能要求选择滤波器的结构，常见的数字滤波器结构包括IIR滤波器（Infinite Impulse Response）和FIR滤波器（Finite Impulse Response）。
IIR滤波器基于差分方程实现，具有较好的频率响应特性和较高的计算效率；FIR滤波器基于冲激响应实现，具有较好的稳定性和线性相位特性。
3. 设计滤波器传递函数：根据选择的滤波器结构，设计滤波器的传递函数。
对于IIR滤波器，可以采用脉冲响应不变法（Impulse Invariant）或双线性变换法（Bilinear Transform）等方法，将模拟滤波器的传递函数转换成数字滤波器的传递函数。
对于FIR滤波器，通常采用窗函数设计法或最优化设计法等方法得到滤波器的冲激响应。
4. 数字滤波器实现：根据设计好的传递函数，采用离散时间卷积的方法实现数字滤波器。
对于IIR滤波器，可以通过递归差分方程的形式实现，其中需要考虑滤波器的稳定性；对于FIR 滤波器，可以利用冲激响应的线性卷积运算实现。
5. 数字滤波器的优化与实现：对于滤波器的性能要求更高或计算资源有限的情况，可以对数字滤波器进行优化与实现。
信号滤波器的作用及设计方法
信号滤波器的作用及设计方法信号滤波器是一种用于改变信号频谱特性的电路或系统。
它的作用是通过去除不需要的频率成分或增强感兴趣的频率成分来改善信号的质量。
在各种通信、音频、视频等应用中，信号滤波器发挥着重要的作用。
本文将介绍信号滤波器的作用，同时阐述几种常见的设计方法。
一、信号滤波器的作用信号滤波器可以实现以下几个功能：1. 去除噪声：噪声是信号中的一种干扰，对于通信和音频系统来说，噪声会降低系统的性能。
通过使用低通滤波器，可以去除高频噪声成分，提高信号的信噪比。
同样地，高通滤波器可以去除低频噪声。
2. 频率选择：有时候我们只对信号中的某些特定频率成分感兴趣。
例如，对于音频应用，我们可能只需要放大人声的频率范围，而忽略其他频率范围。
带通滤波器可以让我们选择特定的频率范围。
3. 信号整形：有时候信号的形状需要被调整，以适应后续的处理。
例如，方波信号有很多高频成分，可以使用低通滤波器来平滑信号，使其变成类似于正弦波的形状。
二、设计方法下面介绍几种常见的信号滤波器设计方法：1. RC滤波器：RC滤波器是一种简单易用的滤波器。
它由一个电阻和一个电容组成，通过改变电阻和电容的数值可以调整滤波器的截止频率。
RC滤波器可以实现低通和高通滤波。
2. 模拟滤波器：模拟滤波器是一种基于电容、电感和电阻等元件的滤波器。
常见的模拟滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器等。
它们可以实现低通、高通、带通和带阻等不同类型的滤波。
3. 数字滤波器：数字滤波器是一种基于数字信号处理的滤波器。
它通过离散采样和数字滤波算法对信号进行滤波处理。
数字滤波器可以分为无限脉冲响应（IIR）和有限脉冲响应（FIR）两种类型。
数字滤波器相比于模拟滤波器具有更高的灵活性和可编程性。
4. 滤波器设计软件：为了简化滤波器的设计过程，现在有很多滤波器设计软件可供使用。
这些软件可以根据用户提供的设计要求和规格参数自动生成合适的滤波器电路。
使用这些软件可以节省设计时间，并且能够快速验证和优化滤波器的性能。
数字滤波器与模拟滤波器的对比
数字滤波器与模拟滤波器的对比在信号处理领域，滤波器是一种常见的工具，用于改变信号的频率特性。
数字滤波器和模拟滤波器是两种常见的滤波器类型，各自具有一些优缺点。
本文将对数字滤波器和模拟滤波器进行对比，以便更好地了解它们在实际应用中的差异。
1. 工作原理数字滤波器是基于数字信号处理的理论原理设计的。
它将输入信号离散化，并对其进行采样和量化操作。
数字滤波器一般由差分方程或变换函数来描述，利用数学运算对离散信号进行滤波处理。
模拟滤波器则是基于模拟电子电路理论设计的。
它直接对连续时间域的信号进行处理，通常使用电阻、电容和电感等元件构成的电路来实现滤波功能。
2. 设计灵活性数字滤波器在设计上具有较高的灵活性。
由于数字滤波器可以通过不同的算法和参数来实现，因此可以根据需要进行各种滤波器类型的设计，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
此外，数字滤波器的设计过程可以使用计算机辅助工具进行，使得设计过程更加快捷和灵活。
相比之下，模拟滤波器的设计较为受限。
由于模拟电路的约束，不同类型的模拟滤波器需要选择不同的电子元件组成，因此其设计灵活性较低。
3. 抗干扰能力数字滤波器在信号处理中具有较好的抗干扰能力。
由于数字滤波器对信号进行了离散化和量化操作，使得对于干扰信号的处理更容易。
此外，数字滤波器可以通过调整滤波器参数来改善滤波性能，提高抗干扰能力。
相比之下，模拟滤波器的抗干扰能力较差。
由于模拟滤波器对信号进行连续处理，其受到干扰信号的影响更大，难以对其进行有效的抑制和滤除。
4. 实现复杂性数字滤波器的实现相对简单，可以使用专门的数字信号处理器（DSP）或者通用计算机来实现。
由于数字滤波器是基于算法的方式进行设计和实现的，因此对于复杂滤波算法的实现，数字滤波器更为适用。
相比之下，模拟滤波器的实现相对复杂。
它需要使用传统的电子元件构成电路，并且对于某些复杂的滤波算法无法直接实现。
5. 频率响应数字滤波器的频率响应是通过数字信号处理方法得到的离散频率响应曲线。
数字信号处理知到章节答案智慧树2023年上海健康医学院
数字信号处理知到章节测试答案智慧树2023年最新上海健康医学院第一章测试1.如果连续时间信号是最高截止频率为的带限信号，采样频率为_______可不失真地恢复原连续时间信号。
参考答案:2.由模拟信号采样得到的序列，模拟角频率Ω与序列的数字域频率参考答案:线性3.在连续系统中，正弦信号是周期信号，其周期与频率呈_______关系。
参考答案:2π/w4.在离散时间系统中，最常用的是_______。
参考答案:线性非移变系统5.线性非移变系统的性质不包括_______。
参考答案:0-1 率6.由于序列是离散的，故在序列运算中不存在微积分运算。
（）参考答案:对7.采样频率太高会产生太大的数据量，使运算时间延长，设备成本增加。
（）参考答案:对8.系统满足可加性或齐次性，即为线性系统。
（）参考答案:错9.任何序列都可以表示成单位脉冲序列移位加权和的形式。
（）参考答案:对10.两个线性非移变系统级联后构成一个线性移变系统。
（）参考答案:错第二章测试1.Z 变换是从_______直接引申出来的一种变换方法。
参考答案:拉普拉斯2.当序列是一个（）序列时，双边Z变换和单边Z变换是相等的。
参考答案:因果3.Z 变换是关于 Z 的无穷多项的幂级数的_______。
参考答案:和4.的Z变换是_______。
参考答案:5.的 Z 变换收敛域是_______。
参考答案:|z|>|a|6.Z 变换等价于序列的傅里叶变换。
（）参考答案:错7.收敛域包含∞是因果序列的Z变换得特征。
参考答案:对8.根据序列的 Z 变换求对应序列的运算称之为逆 Z 变换。
（）参考答案:错9.的Z变换等于1。
参考答案:对10.对于求解同样的逆 Z 变换，因选择的方法不同，得到结果序列的分段点不同，实际数值上二者是等价的。
（）参考答案:对第三章测试1.时域的连续周期对应于频域的（）。
参考答案:非周期离散2.序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是（），5点圆周卷积的长度是（）。
模拟高通带通滤波器设计
电路设计
设计滤波器电路结构
根据滤波器类型和电路元件选择，设计出合适的电路结构。
计算元件参数
根据设计目标和电路元件选择，计算出各元件的具体参数值。
绘制电路图
使用电路设计软件绘制出高通带通滤波器的电路图。
仿真验证
建立仿真模型
在仿真软件中建立高通带通滤波器的电路模型，并设 置适当的仿真参数。
进行仿真实验
群时延特性分析
总结词
群时延是衡量滤波器对信号畸变影响的指标，它反映了信号通过滤波器后的时间 延迟。
详细描述
高通带通滤波器的群时延特性在通带内应保持相对稳定，以保证信号的完整性。 在通带边缘和阻带，群时延特性会出现较大的波动，这可能会影响信号的相位特 性。
插入损耗分析
总结词
插入损耗是指滤波器接入电路后，输入信号的功与输出信 号的功率之比。
椭圆函数逼近法
利用椭圆函数来逼近理想 滤波器的频率响应特性， 设计出具有特定性能的高 通带通滤波器。
高通带通滤波器的设计难点
如何平衡阻带抑制与通带平坦度
在设计中需要权衡阻带抑制和通带平坦度，以确保滤波器性能达到 要求。
如何减小群时延波动
群时延是衡量滤波器对信号时间延迟的参数，需要在设计中尽量减 小群时延波动。
定义。
品质因数
衡量滤波器性能的一个 重要参数，与滤波器的 带宽和截止频率有关。
群时延
衡量滤波器对信号时间 延迟的参数，要求在通
带内保持恒定。
滤波器设计方法
01
02
03
切比雪夫逼近法
通过逼近理想滤波器的频 率响应特性，设计出具有 特定性能的高通带通滤波 器。
巴特沃斯逼近法
通过逼近理想滤波器的频 率响应特性，设计出具有 平坦幅频特性的高通带通 滤波器。
模拟滤波器设计及运放选择
模拟滤波器设计及运放选择滤波器是一种能够对信号进行频率选择和频率衰减的电路。
在电子系统中，滤波器广泛应用于音频处理、通信系统、控制系统等方面。
滤波器设计的目标是通过选择合适的电路元件和参数，使得滤波器能够满足特定的频率响应要求。
在滤波器设计中，常用的滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
除了选择滤波器类型外，选择合适的滤波器阶数也是设计滤波器的关键。
滤波器阶数指的是滤波器中电子元件的数量，阶数越高，滤波器对信号的衰减能力越强。
当设计滤波器时，还需要选择合适的运放。
运放是一种放大器，可以将输入信号放大到合适的范围。
在滤波器中，运放的功能不仅限于放大信号，还可以提供一些额外的功能，比如放大增益、相位延迟等。
在选择运放时，需要考虑以下几个因素：1.噪声水平：运放的噪声水平对滤波器的性能有很大影响。
噪声水平越低，滤波器的信噪比就越高。
2.带宽：运放的带宽决定了滤波器能够传递的最高频率。
如果带宽不足，信号的高频分量将无法通过滤波器。
3.运放增益和稳定性：运放的增益和稳定性对于滤波器的放大系数和频率响应有很大影响。
因此，选择具有适当增益和高稳定性的运放是设计滤波器的重要考虑因素之一在实际的滤波器设计中，通常会先根据预设的频率响应要求选择合适的滤波器类型和阶数。
然后，根据滤波器的阻抗要求和电源电压等因素，选择合适的运放。
在选择运放时，可以参考运放的数据手册，了解其噪声水平、带宽、增益和稳定性等参数。
根据实际需求，结合数据手册中的参数，选择符合要求的运放。
总之，滤波器设计和运放选择是一项复杂的任务。
需要综合考虑滤波器的频率响应要求、阻抗要求以及运放的噪声水平、带宽、增益和稳定性等因素。
只有合理选择滤波器类型和阶数，并且选择适当的运放，才能设计出性能良好的滤波器。
数字信号处理-模拟高通、带通滤波器设计
模拟带通filter的设计方法 的设计方法 模拟带通 带通滤波器的指标要求
ηs1 = Ω s1 / B,ηs 2 = Ω s 2 / B ηl = Ωl / B,ηu = Ωu / B η02 = ηlηu
B = Ωu − Ωl
带通滤波器频率特性是正负对称的， 带通滤波器频率特性是正负对称的，故 这个变换必须是一对二的映射， 这个变换必须是一对二的映射，它应该 是 的二次函数
去归一化， 去归一化，将p=s/
2 Ωc G( s) = 2 2 s + 2Ω c s + Ω c
代入上式得到： c代入上式得到：
(5) 将模拟低通转换成模拟高通。将G(s) 将模拟低通转换成模拟高通。 的变量换成1/s，得到模拟高通 的变量换成 ，得到模拟高通Ha(s)： ：
H ( s) = G( p)
sB 2 s 2 +Ω0
p=
设计模拟带阻滤波器，其技术要求为： 例6.2.5 设计模拟带阻滤波器，其技术要求为： × l=2π×905rad/s,
s2=
× s1=2π×980rad/s, × u=2π×1105rad/s,
2π×1020rad/s, ×
αp=3dB,αs=25dB。试设计巴特沃斯带阻滤波器。 。试设计巴特沃斯带阻滤波器。 解 (1) 模拟带阻滤波器的技术要求： 模拟带阻滤波器的技术要求： × l=2π×905, × s1=2π×980,
1 = 0.163rad / s, α p = 3dB 6.155 1 Ωs = = 0.604rad / s, α s = 15dB 1.6s对3dB截止频率
c归一化，这里
c=
p
Ωs λ p = 1, λs = = 3.71 Ωp
滤波器的参数设计和优化方法
滤波器的参数设计和优化方法滤波器是一种电子设备，能够对信号进行处理、滤除噪声或改变频谱特性。
在各行各业的应用中，滤波器的设计和优化是非常重要的一项任务。
本文将介绍滤波器的参数设计和优化方法，帮助读者更好地了解和应用滤波器。
一、滤波器的基本原理滤波器是使用特定的电子元件或数字算法来改变信号的频谱特性的设备。
滤波器可以分为模拟滤波器和数字滤波器两大类。
模拟滤波器是使用电容、电感和电阻等元件来实现滤波功能，而数字滤波器则是通过数字信号处理算法实现。
滤波器的基本原理是通过选择性地阻止或通过特定频率的信号，改变信号的频率或幅度特性。
滤波器的设计目标是使感兴趣的信号通过滤波器时尽可能保持原有的信号特性，而抑制或削弱其他非感兴趣的信号。
二、滤波器参数设计滤波器的参数设计是指根据实际需求和滤波器的特性，确定滤波器的各个参数值。
滤波器参数的设计通常包括滤波器类型、通带和阻带的频率范围、通带和阻带的增益等。
1. 滤波器类型选择滤波器类型是指根据信号的频率特性和滤波器的响应特点，选择适合的滤波器类型。
常见的滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
2. 通带和阻带的频率范围确定通带是指允许信号通过的频率范围，阻带是指滤波器对信号进行抑制的频率范围。
根据应用的需求，确定滤波器的通带和阻带的频率范围，以满足对信号的处理要求。
3. 通带和阻带的增益设定通带增益是指滤波器在通带中对信号的增强程度，阻带增益是指滤波器在阻带中对信号的衰减程度。
根据信号的幅度特性和应用需求，设定滤波器的通带和阻带的增益，以满足对信号的处理要求。
三、滤波器优化方法滤波器的优化是指通过调整滤波器的参数或改变滤波器的结构，使得滤波器在特定的应用场景中表现更好。
滤波器的优化方法可以分为以下几类：1. 参数调整通过调整滤波器的参数，如电容、电感或电阻的数值，改变滤波器的特性。
参数调整方法可以是手动调整，也可以通过模拟或数字优化算法进行自动调整。
高通滤波器的设计
高通滤波器的设计与制作一、高通滤波器概念高通滤波器就是容许高频信号通过，阻止低频信号通过的电路。
原理电容通高频阻低频，电感通低频阻高频。
频谱特性f是高通滤波器的截止频率。
H截止频率用来说明电路频率特性指标的特殊频率。
当保持电路输入信号的幅值不变，改变频率使输入信号的幅度将之最大值的0.707倍。
此时的频率成为截止频率。
二、设计指标:K f H 10=Hz高通滤波器的频谱函数为：()ωj H =RCj Cj R Cj j V j V i ωωωωω+=+=1111)()(0 ()ωj H =2)(11RC ω+2)2(11)(2fRC j H fπωπω+==令ω=f π2 令RCf H π21=，则 )(11)(ff j H H +=ω由此可知H f f =时，()22=H ωj 当频率为H f 时，其幅度约为最大值是0.707倍K f H 10=Hz 是高通通滤波器的截止频率，标称值电容C=9105.1-⨯F(1500pF)，由此得出R=10600Ω。
三、软件仿真1、用Matlab仿真如下：Matlab的程序：clear;r=10600;c=1.5e-9;f0=0;fn=30000;df=0.01;f=f0:df:fn;w=2.*pi.*f;a=(1./(w.*r.*c)).^2;H=(1./(1+a)).^0.5;plot(f,H);xlabel('f');ylabel('H');程序如下：运行结果如下：四、高通滤波器的电路图：设计高通滤波器的电路图如下：实际的电路如下所示：五、电路测试：仪器：电烙铁、示波器、函数信号发生器1、对示波器进行校准：将示波器“MODE”打到“CH1”，将同轴测试电缆连接到“CH1”上，测试笔上的开关推到“×1”对“CH1”校准；同理对“CH2”进行校准，再将连接“CH1”和“CH2”的两个测试笔共同接到示波器左下端，示波器“MODE”打到“DUAL”，调节竖直移动旋钮，使两列方波完全重合。