八年级数学课时特训

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人教版八年级下册数学课时练《18.1.1 平行四边形的性质》(含答案解析)(1)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！人教版数学八年级下册《18.1.1平行四边形的性质》单元测试卷一、选择题1．如图，口ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且16AC BD +=，若△BCO 的周长为14，则AD 的长为（）A ．12B ．9C ．8D ．62．下列说法不正确的是（）A ．平行四边形两组对边分别平行B ．平行四边形的对角线互相平分C ．平行四边形的对角互补，邻角相等D ．平行四边形的两组对边分别平行且相等3．□ABCD 中，∠A ：∠B ＝1：2，则∠D 的度数为（）A ．36°B ．45°C ．60°D ．120°4．在▱ABCD 中，∠A ：∠B ＝3：1，则∠D ＝（）A ．22.5°B ．45°C ．135°D ．157.5°5．如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且4AC =，E ，F ，G 分别是是AO ，OB ，OC 的中点，且EFG 的周长为7，则▱ABCD 的周长为（）A ．10B ．15C ．20D ．256．已知▱ABCD 中，AD ＝2AB ，F 是BC 的中点，作AE ⊥CD ，垂足E 在线段CD 上，不与点C 重合，连接EF 、AF ，下列结论：①2∠BAF ＝∠BAD ；②EF ＝AF ；③S △ABF ≤S △AEF ；④∠BFE ＝3∠CEF ．中一定成立的是（）A ．①②④B ．①③C ．②③④D ．①②③④7．如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 是边CD 上一点，BC =EC ,CF ⊥BE 交AB 于点F ，P 是EB 延长线上一点；①PE 平分∠CPF ，②CF 平分∠DCB ；③BF ＝BE ；④PF ＝PC ．其中正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ≠BC ，AE 平分∠FAD 并交CD 于点E ，且AE ⊥EF ，有如下结论：①DE ＝CE ，②AF ＝CF +AD ，③AEF CEF DEA S S S +V V V =，④AB ＝BF ，其中正确的是（）A ．①④B ．①②③C ．②③④D ．①②③④9．如图▱ABCD 中，过对角线BD 上一点P 作EF ∥BC ，GH ∥AB ，图中有（）对面积相等的平行四边形．A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，在ABCD 中，下列结论错误的是（）A ．AD CB =B ．AO CO =C ．12∠=∠D ．13∠=∠二、填空题11．平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，△ABC 的面积为9，则平行四边形面积为_____．12．如图，在平行四边形ABCD 中，DE 平分∠ADC ，6CD =，2BE =，则平行四边形ABCD 的周长是____．13．如图，在平行四边形ABCD 中，DE ⊥BC 于点E ，BF ⊥CD 于点F ，DE 和BF 相交于点H ，BF 的延长线与AD 的延长线相交于点G ．若∠DBC ＝45°，现有以下四个说法：①BD；②∠A ＝∠BHE ；③△BCF ≌△DCE ；④AB ＝BH ，则其中正确的是_____．14．如图，平行四边形ABCD 中，∠ABC ＝60°，∠BAC ＝45°，AB ＝2，E 为AC 上一点，将 ADE 沿DE 翻折，点A 恰好落DC 上的点F 处，连接BF ，则BF 的长是____．15．如图，▱ABCD 中，BC ＝8，AB ＝10，BC ⊥AC ，则▱ABCD 的面积为_____．三、解答题16．如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AB ⊥AC ，AB =3，AD =5，求BD 的长．17．如图，ABCD 是平行四边形，AD ＝4，AB ＝5，点A 的坐标为（－2，0），求点B 、C 、D 的坐标．18．如图，在ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，BD AD ．求OB 的长度及ABCD 的面积．19．如图，点E 为平行四边形ABCD 的边CD 的中点，连结AE 并延长交BC 的延长线于F ．（1）求证：AD ＝CF ；（2）若AB ＝2BC ，∠B ＝70°，求∠F 的度数．20．如图，在▱ABCD 中，以AB 为斜边在▱ABCD 内部作等腰直角△ABE ，且AD =AE ，连接DE ，过点E 作EF ⊥DE 交AB 于点F ，交DC 于点G ，且∠AFE =120°．（1）若EF AB 的长；（2）求证：12AB =12EF +GE ．21．如图，已知在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ．（1）如图1，E 是AB 的中点，连接OE ，若AC +BD ＝2m ，OE ＝n ，求△AOD 的周长；（用含m ，n 的式子表示）（2）如图2，若∠ABD ＝2∠BAC ＝45°，若BD ＝2，求▱ABCD 的面积．22．如图，四边形ABCD 为平行四边形，∠BAD 的平分线AF 交CD 于点E ，交BC 的延长线于点F ．点E 恰是CD 的中点．求证：（1）△ADE ≌△FCE ；（2）BE ⊥AF ．23．在ABCD 中，点P 和点Q 是直线BD 上不重合的两个动点，//AP CQ ，AD BD =．（1）如图①，求证：BP DQ =；（2）由图①易得BP BQ BC +=，请分别写出图②，图③中BP ，BQ ，BC 三者之间的数量关系，并选择一个关系进行证明；（3）在（1）和（2）的条件下，若1DQ =，3DP =，则BC =______．参考答案1．D2．C 3．B 4．D 5．C 6．B 7．A 8．C 9．C 10．D11．1812．2813．①②④14．15．4816．解：四边形ABCD 是平行四边形115,,22BC AD OA OC AC OB OD BD ∴====== AB ⊥AC ，90BAC ∴∠=︒在Rt ABC 中，3,5AB BC ==4∴===AC 122AO AC ∴==在Rt ABO 中，3,2AB AO ==BO ∴===2BD BO ∴==BD ∴=17．解：ABCD 是平行四边形，∴CD x ∥轴，5CD AB ==，由题意可得，2OA =，90AOD ∠=︒，∴OD ==D ，∵(2,0)A -，5AB =，∴(3,0)B ，∵D ，5CD AB ==，CD x ∥轴，∴(5,C ，∴(3,0)B 、(5,C 、D ．18．解：∵BD ⊥AD ，AB =10，AD =8，∴BD =．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB =12BD =3，∴S ▱ABCD =6×8=48．故OB 的长为3，▱ABCD 的面积为48．19．（1）证明：∵E 是边CD 的中点，∴DE ＝CE ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BF ，∴∠D ＝∠DCF ，在△ADE 和△FCE 中，D ECF ED CEAED CEF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ADE ≌△FCE （ASA ）；（2）解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ＝BC ，∵△ADE ≌△FCE ，∴AD ＝FC ，∴AD ＝BC ＝FC ，∴BF ＝2BC ，∵AB ＝2BC ，∴BF ＝AB ，∴∠BAF ＝∠F ＝12（180°﹣70°）＝55°．20．解：（1）作EH AB ⊥，交AB 于H，ABE ∆ 是等腰直角三角形，45EAB EBA ∴∠=∠=︒，EA EB =，12EH HB AH AB ∴===，60EFH EAB AEF ∴∠=∠+∠=︒，30FEH ∴∠=︒，12FH EF ∴===EH ∴=AB =．（2）证明：连接EC，15AEF ∠=︒ ，EF DE ⊥，AE AD =，75DEA EDA ∴∠=∠=︒，30EAD ∴∠=︒，45BAE ∠=︒ ，75DAB DCB ∴∠=∠=︒，105CBA CDA ∠=∠=︒，45ABE ∠=︒ ，60CBE ∴∠=︒，AD BE BC == ，BCE ∴∆是等边三角形，15DCE ∴∠=︒，CE BE AE ==，90GED ∠=︒ ，30GDE ∠=︒，60DGE ∠=︒，2DG GE ∴=，105EGC AFE ∠=︒=∠ ，CE AE =，15DCE AEF ∠=︒=∠，在AEF ∆与ECG ∆中，EGC AFE CE AEDCE AEF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()AEF ECG ASA ∴∆≅∆，GC FE ∴=，22AB DC DG GC GE CG GE EF ∴==+=+=+．即1122AB EF GE =+．21．解：（1）如图，在平行四边行ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，∴OA =OC =12AC ，OB =OD =12BD ，即点O 是BD 的中点，∵AC +BD ＝2m ，∴1111()22222OA OD AC BD AC BD m m +=+=+=⨯=，∵E 是AB 的中点，OE ＝n ，∴22AD OE n ==，∴△AOD 的周长=2AD OA OD n m ++=+；（2）过点O 作OE ⊥AB 于E ，延长EO 交CD 于点F ，作点B 关于OE 的对称点G ，连接OG ，如图：∵BD =2，点O 为BD 的中点，∴1OB =，∵∠ABD ＝2∠BAC ＝45°，∠OEB =90°，∴△OBE 是等腰直角三角形，即OE =BE ，∠BAC =22.5°，设OE BE x ==，则由勾股定理，2221x x +=，解得：2x =（负值已舍去）；∴2OE BE ==，由平行四边形的性质，则2EF OE ==；∵点B 关于OE 的对称点是点G ，∴1OG OB ==，2GE BE ==，∴45OGB ABD ∠=∠=︒，∵∠BAC =22.5°，∴∠AOG =22.5°，∴∠BAC =∠AOG ，∴AG =OG =1，∴1122AB =++=，∴▱ABCD的面积为：(12AB EF ∙==；22．证明：（1）∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠D ＝∠ECF ，∵E 为CD 的中点，∴ED ＝EC ，在△ADE 和△FCE 中，D ECF ED ECAED FEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ADE ≌△FCE （ASA ）；（2）∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AB ＝CD ，AD ∥BC ，∴∠FAD ＝∠AFB ，又∵AF 平分∠BAD ，∴∠FAD ＝∠FAB ．∴∠AFB ＝∠FAB ．∴AB ＝BF ，∵△ADE ≌△FCE ，∴AE ＝FE ，∴BE ⊥AF ．23．证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴//AD BC ，AD BC =，∴ADB CBD ∠=∠，∵//AP CQ ，∴APQ CQB ∠=∠，∴ADP △≌CBQ △（AAS ），∴DP BQ =，∴BQ PQ PD PQ -=-，即BP DQ =．（2）图②：BQ BP BC -=，理由是：∵//AP CQ ，∴APB CQD ∠=∠，∵//AB CD ，∴ABD CDB ∠=∠，∴ABP CDQ ∠=∠，∵AB CD =，∴ABP △≌CDQ （AAS ），∴BP DQ =，∴BC AD BD BQ DQ BQ BP ===-=-．图③：BP BQ BC -=，理由是：同理得：ADP △≌CBQ △（AAS ），∴PD BQ =，∴BC AD BD BP PD BP BQ ===-=-．（3）图①，134BC BP BQ DQ PD =+=+=+=，图②，312BC BQ BP PD DQ =-=-=-=，∴2BC =或4。

北师大版八年级数学下册课时达标训练：1.4.1角平分线

1.4.1角平分线一、选择题1.如图,BP为∠ABC的平分线,过点D作BC,BA的垂线,垂足分别为E,F,则下列结论中错误的是()A.∠DBE=∠DBFB.DE=DFC.2DF=DBD.∠BDE=∠BDF2.在正方形网格中,∠AOB的位置如图所示,到∠AOB两边距离相等的点应是()A.M点B.N点C.P点D.Q点3.如图,已知在四边形ABCD中,∠BCD=90°,BD平分∠ABC,AB=6,BC=9,CD=4,则四边形ABCD的面积是()A.24B.30C.36D.424.如图,在平面直角坐标系中,AD平分∠OAB,DB⊥AB,BC∥OA,若点B的横坐标为1,点D的坐标为(0,√3),则点C 的坐标是()A.(0,2)B.(0,5)C.(0,√5)D.(0,√3+√2)二、填空题5.如图,∠AOB=70°,QC⊥OA于点C,QD⊥OB于点D,若QC=QD,则∠CQO=°.6.已知:如图,AB∥CD,AP,CP分别平分∠BAC和∠ACD,PE⊥AC于点E,且PE=3 cm,则AB与CD之间的距离为cm.7.如图,∠AOE=∠BOE=15°,EF∥OB,EC⊥OB.若EC=1,则EF=.8.如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为48和26,则△EDF的面积为.三、解答题9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,CD=3.(1)求DE的长;(2)若AC=6,BC=8,求△ADB的面积.10.已知:如图,P是OC上一点,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E,F,G分别是OA,OB上的点,且PF=PG,DF=EG.求证:OC是∠AOB的平分线.11.如图,某地有两个村庄M,N,和两条相交叉的公路OA,OB,现计划在∠AOB内部修建一个物资仓库,希望仓库到两个村庄的距离相等,到两条公路的距离也相等,请你确定该仓库的位置.12.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是Rt△ABC的一条角平分线,点O,E,F分别在BD,BC,AC上,且四边形OECF 是正方形.(1)求证:点O在∠BAC的平分线上;(2)若AC=5,BC=12,求OE的长.13.感知:如图①,AD平分∠BAC,∠B+∠C=180°,∠B=90°,易知:DB=DC.探究:如图②,AD平分∠BAC,∠ABD+∠ACD=180°,∠ABD<90°,求证:DB=DC.应用:如图③,在四边形ABDC中,∠B=45°,∠C=135°,DB=DC=a,则AB-AC=(用含a的代数式表示)答案1.[答案] C2.解析： A 从图上可以看出点M 在∠AOB 的平分线上,其他三点均不在∠AOB 的平分线上, 所以点M 到∠AOB 两边的距离相等.故选A .3.解析： B 如图,过点D 作DH ⊥BA 交BA 的延长线于点H.∵BD 平分∠ABC ,∠BCD=90°,∴DH=CD=4,∴四边形ABCD 的面积=S △ABD +S △BCD =12AB ·DH+12BC ·CD=12×6×4+12×9×4=30.故选B .4.解析： D ∵AD 平分∠OAB ,DB ⊥AB ,DO ⊥OA ,∴DB=DO=√3.∵点B 的横坐标为1,∴BC=1.∵OA ⊥y 轴,BC ∥OA ,∴BC ⊥y 轴,即∠BCD=90°,∴CD=√(√3)2-12=√2,∴OC=OD+CD=√3+√2,∴点C 的坐标是(0,√3+√2).故选D .5.[答案] 55解析： ∵QC ⊥OA 于点C ,QD ⊥OB 于点D ,QC=QD ,∴OQ 是∠AOB 的平分线.∵∠AOB=70°,∴∠AOQ=12∠AOB=12×70°=35°, ∴∠CQO=90°-∠AOQ=90°-35°=55°.故答案为55. 6.[答案] 6解析：过点P 作PM ⊥AB 于点M ,并反向延长交CD 于点N.∵AB ∥CD ,∴PN ⊥CD.∵AP 平分∠BAC ,PE ⊥AC ,PM ⊥AB ,PE=3 cm,∴PM=PE=3 cm .同理PN=PE=3 cm,∴MN=PM+PN=6 cm,∴AB 与CD 之间的距离是6 cm . 7.[答案] 2解析：如图,过点E 作EG ⊥OA 于点G.根据角平分线的性质定理得到EG 的长,再根据平行线的性质得到∠OEF=∠COE=15°,然后利用三角形的外角和内角的关系求出∠EFG=30°,利用在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半解题.8.[答案] 11解析：如图,过点D 作DH ⊥AC 于点H.∵AD 是△ABC 的角平分线,DF ⊥AB ,DH ⊥AC ,∴DF=DH.在Rt △FDE 和Rt △HDG 中,∵DF= DH ,DE=DG ,∴Rt△FDE ≌Rt △HDG (HL).同理,Rt △FDA ≌Rt △HDA (HL).设△EDF 的面积为x ,由题意,得48-x=26+x ,解得x=11,即△EDF 的面积为11.故答案为11.9.解:(1)∵在Rt △ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠CAB ,DE ⊥AB 于点E ,CD=3,∴DE=CD=3. (2)∵在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=6,BC=8,CD=3,∴BD=BC-CD=5,∴S △ADB =12BD ·AC=12×5×6=15.10.证明:∵PD ⊥OA 于点D ,PE ⊥OB 于点E ,∴∠PDF=∠PEG=90°.在Rt △PFD 和Rt △PGE 中,∵PF=PG ,DF=EG , ∴Rt △PFD ≌Rt △PGE (HL), ∴PD=PE.∵P 是OC 上一点,PD ⊥OA ,PE ⊥OB , ∴OC 是∠AOB 的平分线.11.解:如图,点P 即为该仓库的位置.12.解:(1)证明:如图,过点O 作OM ⊥AB 于点M.∵四边形OECF 是正方形,∴OE=EC=CF=OF ,OE ⊥BC ,OF ⊥AC. ∵BD 平分∠ABC , ∴OM=OE , ∴OM=OF.又∵OM ⊥AB ,OF ⊥AC ,∴点O 在∠BAC 的平分线上.(2)方法一:∵在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=5,BC=12,∴由勾股定理得AB=13. 易证BE=BM ,AM=AF.又∵BE=BC-CE ,AF=AC-CF ,CE=CF=OE ,∴BE=12-OE ,AF=5-OE. ∵BM+AM=AB ,∴BE+AF=13,即12-OE+5-OE=13, 解得OE=2,即OE 的长为2. 方法二:利用面积法.连接OC.∵在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=5,BC=12, ∴由勾股定理得AB=13.∵S △ABC =12AC ·BC ,S △ABC =12BC ·OE+12AC ·OF+12AB ·OM , ∴12AC ·BC=12BC ·OE+12AC ·OF+12AB ·OM ,即12×5×12=12×12OE+12×5OF+12×13OM. 由(1)得,OM=OE=OF ,∴OE=2.13.解:探究:证明:如图①,过点D 作DE ⊥AB 于点E ,DF ⊥AC ,交AC 的延长线于点F.∵AD 平分∠BAC ,DE ⊥AB ,DF ⊥AC , ∴DE=DF.∵∠B+∠ACD=180°,∠ACD+∠FCD=180°, ∴∠B=∠FCD.在△DEB 和△DFC 中,∵∠DEB=∠F=90°,∠B=∠FCD ,DE=DF , ∴△DEB ≌△DFC ,∴DB=DC.应用:如图②,连接AD ,过点D 作DE ⊥AB 于点E ,DF ⊥AC ,交AC 的延长线于点F.∵∠B+∠ACD=180°,∠ACD+∠FCD=180°, ∴∠B=∠FCD.在△DEB和△DFC中,∵∠DEB=∠F=90°,∠B=∠FCD,DB=DC, ∴△DEB≌△DFC,∴DE=DF,BE=CF.在Rt△ADF和Rt△ADE中,∵AD=AD,DF=DE,∴Rt△ADF≌Rt△ADE,∴AF=AE,∴AB-AC=(AE+BE)-(AF-CF)=2BE.在Rt△DEB中,∵∠DEB=90°,∠B=∠EDB=45°,BD=a,∴BE=√2a,∴AB-AC=√2a.2故答案为√2a.。

八下数学课时特训答案浙教版

一、填空题。

1.2小时=（）分 0.208米=（）厘米3500千克=（）吨 4米5厘米=（）米860平方厘米=（）平方分米 5.03公顷=（）平方米0.28平方米=（）平方分米 3米4厘米=（）米4角=（）元 3米5厘米=（）米0.58平方米=（）平方分米 6005克=（）千克（）克一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（）。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（）。

一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数（）。

一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数（）。

7.8÷0.1○7.8 3.5×7.28○7.28 2.7○2.7÷0.815×0.6○15×1 3.6÷1.2○3.6 0.82×0.99○0.823.57÷1.05○3.57 5.85÷0.9○5.85 2.75×1.01○2.754.95÷0.9○4.951×1.009○1.009 3.6×1.45○3.6一个物体在桌子上，我们从不同的角度去观察最多能看到（）个面，最少能看到（）个面。

用a、b、c、表示三个数，写出加法结合律（）。

用a、b、c、表示三个数，写出乘法分配律（）。

一本故事书有98页，平均每天看x页，看了6天，还剩（）页。

用两个完全一样的直角三角形一定能拼成一个（）一个三角形的面积是24平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。

一个梯形的面积是50平方分米，它的上下底之和是16米，高是（）。

一个平行四边形的底是6.5米，高是4米，与它等底等高的三角形面积是（）平方米。

一本《数学竞赛》的定价是a元，买5本这样的书，应付（）元。

9.954保留一位小数是（）。

二、判断题。

比0.2大而0.3小的数有无数个。

（）3÷b是方程。

（）有限小数比无限小数小。

（）一个立体图形从上面看是，它一定由3个正方形拼成的。

八下数学课时特训答案

2016年硕士研究生入学考试试题一选择1.某齿轮传动装置如图，轮1为主动轮，则轮2的齿面接触应力应按变化。

（A）对称循环（B）脉动循环（C）循环特性r=-0.5的循环（D）循环特性r=-1的循环2.紧螺栓联接强度公式中，系数1.3是考虑（A）应力集中(B)安全系数(C)拉扭复合(D)弯扭组合3.链传动张紧的目的主要是（A）同带传动一样(B)提高链传动工作能力(C)避免宋边垂度过大而引起啮合不良和链条振动(D)增大包角4.在蜗杆传动中，轮齿承载能力计算，主要是针对来进行的。

（A）蜗杆齿面接触强度和涡轮齿根弯曲强度（B）蜗杆齿根弯曲强度和涡轮齿面接触强度（C）蜗杆齿面接触强度和蜗杆齿根弯曲强度（D）涡轮齿面接触强度和涡轮齿根弯曲强度5.受轴向载荷的紧螺栓联接，为保证被联接件不出现缝隙，因此（A）剩余预紧力F’’应小于零（B）剩余预紧力F’’应大于零（C）剩余预紧力F’’应等于零（D）预紧力F’应大于零6．用材料45钢作毛坯加工6级精度的硬齿面直齿圆柱外齿轮，宜采用的工艺顺序是：(A)表面淬火、滚齿、磨齿(B)滚齿、表面淬火、磨齿(C)滚齿、磨齿、表面淬火(D)滚齿、调质、磨齿7.标准直齿圆柱齿轮传动，轮齿弯曲强度计算中的齿形系数YFa只决定于。

(A)模数m(B)齿数z(C)压力角α(D)齿宽系数фd8．一对正确啮合的渐开线标准齿轮作减速传动时，如两轮的材料、热处理及齿面硬度均相同，则齿根弯曲应力。

(A)σF1>σF2(B)σF1=σF2(C)σF1<σF2(D)条件不足，无法判断9．齿轮传动中将轮齿加工成鼓形齿的目的是为了(A)减小动载系数(B)降低齿向载荷分布系数(C)降低齿间载荷分配系数(D)降低使用系数10．当两个被联接件之一太厚，不宜制成通孔，且联接不需要经常拆装时，往往采用。

(A)双头螺柱联接(B)螺栓联接(C)螺钉联接(D)紧定螺钉联接11．螺纹联接防松的根本问题在于________。

[精品]八上数学课时特训答案(单元四)

八上数学课时特训答案(单元四)第4章统计4.1抽样1.全市八年级学生的身高$2002.每个灯泡的使用寿命;50个灯泡的使用寿命;503. C 4・ C 5・ D 6・ C 7・ D 8.C 9. C 10. (1)抽样(2)普査(3)抽样11・B12・(1)(2)都不具有代表性13・不合理;因为其抽样不具有代表性14・乍超的看法有淀的合理性•因为赵强的身高过高，不貝•有代农性•但是左掉赵强的身高后・样本中只有4个人了，准确率也不高15・小萍的方法好•所选样本具有代表性;选取样本要有代表性且样本容量要适宜4.2 平均数1.64.32・183・9& 54・&885.116. C7.D8. 799・70分10・B 11.87 分12・乙13・（1）25人（2）1500人14・（1）老王家每棵梨树上梨的重戢;5棵梨树上的梨的重蜀；老王家50 棵梨树上梨的重量（2）1800千克（3）7200元15・A 16. C 17. B 18. 8千米/时19.（1）月平均销售量都为9（2）从计算结果看一样（3）从统计图上看甲汽车销售公司每月销售的数戢在平均数上下波动, 而乙汽车销售公司毎月销售的数鼠处于上升势头，从六月份起都比甲汽车销售公司的销售数量多•所以乙汽车销售公司的销售有潜力4.3 中位数和众数1. A 2・A 3・D 4・80分；90分和80 分 5.1；16・A 7・2&87 分9.770元；650元10.甲：众数；乙：平均数;丙冲位数11・5或912. C 13.A 14.615.(1)不合格；合格 (2) 75%；25%(3)240(4)合理；样本具有代表性•数就也基本足够16・略(言之有理即可)4. 4 方差和标准差1. D 2・ A 3・ 2；?2 4・ 30；2 5・甲6・ B 7・ B 8・ B 9. B 10. B 11・ A 12.(1)A(2)413.(1)略心⑵①・・•平均数相同，尿＜爰，・・・甲成绩比乙稳定②V平均数相同，甲的中位数＜乙的中位数…••乙的成绩比甲好些③・・•平均数相同•命中9环以上的次数甲比乙少，.••乙的成绩比甲好些④・・•甲的成绩在平均数上下波动•而乙处于上升势头，从第4次以后就没有・比甲命中次数少的情况发生，.••乙比较有潜力14・(1)70分；6(2)A同学的数学成绩标准分为豎，英语成绩标准分为*，从标准分看，数学成绩比英语成绩好15・(1)略(2)甲；方差小说明这段路的台阶高度较接近. 所以走起路来较舒服1. A2. C 3・ A 4・(1)90； 70；甲(2)80； 80； 62；54$ 甲(3)40； 48；乙5.(1)平均数、中位数、众数分别是320件，210 件.210件(2)不合理.因为从统计表中可以看出有13人都没有达到平均销售量•这里的中位数和众数都是210件，应把销售额定为210件较为合适6. 6.87. 3和6；38. (1)略(2)两个班的平均分一样，由中位数可知九(1)班的复赛成绩好(3)九(2)班;理由略9.(1)中位数在70. 5〜80. 5分之间(2)略10・略第4章自测题L D2・C3・A*・B ME 6・C7・Il R.B9.（:HL 1）11.抽样12.某年级学生我身高；甸个学生的身站100名学生的身高13・24人；1・6米14・13H215. 516.小李17. 85.51& 旳分19.吕2（L9521. 小付数为& 825分；众数为3. 90分；半均数为分22・（1）16元；16元（2）原平均日恵收A 160（*00元j现平均」总收入17SOOO元口）游客的说法较能反映整体实乐23.（1）甲班的优旁率是GO%；乙班的优秀率是42% （2）甲班5名学生比赛成绩的中位数是100 个「乙班5名学生比赛成绩的中位数是97个13）佔i[甲班5名学生比赛戒绩的方差小（4）将冠军奖状发给甲班；因为甲班5人比赛成绩的优秀率比乙班离.屮位数比乙班大、方差比乙班小,综合评定甲班比较妊24.（】> 没一号、五号废申.池毎节分别蛋工g、y g,則〔4乂十5 v=46C,[ a*=90q彳.解得v（2）—号、五号l2x+3>-24'J,U=20废电池的样本▽均数分别足30节、50节•四月谕坏保小组收篷毁电池的总空量约为111 kg。

八年级上册数学人教版课时练《14.3.2 公式法》01(含答案解析)

8年级上册数学人教版《14.3.2 公式法》课时练一、单选题1．已知a +b ＝2，ab ＝3，则a 2b +ab 2的值是（）A ．2B ．3C ．4D ．62．下列各式能用平方差公式分解因式的是（）A ．22m n +B ．()224x y -- C ．224a b -- D ．2294x y -+ 3．下列从左到右的变形是因式分解且分解正确的是（）A ．（x +2y ）（x ﹣2y ）＝x 2﹣4y 2B ．x 2+2x +1＝x （x +2）+1C ．4x 2+8x +4＝4 （x 2+2x +1）D ．﹣8x 2+8x ﹣2＝﹣2（2x ﹣1）24．把多项式a 3﹣9a 分解因式，结果正确的是（）A ．a （a 2﹣9）B ．（a +3）（a ﹣3）C ．﹣a （9﹣a 2）D ．a （a +3）（a ﹣3）5．下列多项式中，不能因式分解的是（）A ．a 3﹣aB ．a 2﹣9C ．a 2+2a +2D ．14a 2+a +1 6．多项式22-+-ac bc ab 因式分解的结果是（）A ．()()-++a b a b cB ．()()-+-a b a b cC ．()()++-a b a b cD ．()()+-+a b a b c7．已知x 为任意实数，则多项式2114--x x 的值为（） A ．一定为负数 B ．不可能为正数 C ．一定为正数 D ．正数或负数或零 8．22()a b c --有一个因式是a b c +-，则另一个因式为（）A ．a b c --B ．a b c ++C ．a b c +-D ．a b c -+9．123－12不能被下列哪个数整除？（）A ．13B ．12C ．11D ．10 10．若多项式236x kx -+能因式分解为()2x a -，则k 的值是（）A ．±12B ．12C ．6±D ．611．已知a ，b ，c 为ABC 的三条边长，2222b ab c ac +=+，则ABC 是（）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形 12．已知下列多项式：①22484x xy y +-；①222x xy y -+-；①2244xy x y ++；①2414x x --．其中，能用完全平方公式进行因式分解的有（）A ．①①①①B ．①①①C ．①①①D ．①①①二、填空题13．已知108a b a b +=-=，，则22a b -= ____14．把多项式244ab ab a -+分解因式的结果是__．15．若多项式229x kxy y ++可以分解成()23x y -，则k 的值为______．16．分解因式：2412()9()x y x y +-+-=_____．17．边长为a ，b 的长方形的周长为14，面积为10，则33222a b ab a b ++ 的值为 ___．三、解答题18．把下列各式因式分解：（1）2()()xy x y x x y --- （2）221.96a b -+（3）221236xy x y -++ （4）2414a a ++（5）22816a ab b -+19．如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是cm R 和cm r ，求它们所围成的环形的面积．如果8.45R =， 3.45r =呢？（π取3.14）20．如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a 厘米的大正方形，2块是边长都为b 厘米的小正方形，5块是长为a 厘米，宽为b 厘米的相同的小长方形，且a b >．（1）观察图形，可以发现代数式22252a ab b ++可以因式分解为______．（2）若图中阴影部分的面积为20平方厘米，大长方形纸板的周长为24厘米，求图中空白部分的面积．21．若2222690m mn n n ++-+=，求2m n 的值．解：2222690m mn n n ++-+=， ()()2230m n n ++-=，解得3n =，3m =-．故223133m n -==- 根据你的观察，解决下面的问题：（1）若2248200x y x y ++-+=，求y x的值；（2）试说明无论x ，y 取任何有理数，多项式2210849x y x y ++-+的值总是正数．参考答案1．D2．D 3．D 4．D 5．C 6．A 7．B 8．D 9．D 10．A 11．A12．D 13．8014．2(2)a b -15．-616．2(33+2)x y -17．49018．（1）()(2)x x y y x --；（2）()()1.4 1.4b a b a +-；（3）2(6)x y -；（4）2212a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭；（5）2(4)a b - 解：（1）()()2xy x y x x y ---，()()x x y y x y ⎡⎤=---⎣⎦， ()()2x x y y x =--；（2）221.96a b -+，()221.4b a =-， ()()1.4 1.4b a b a =+-；（3）221236xy x y -++，()22266x xy y =-⨯+， ()26x y =-；（4）2414a a ++， ()222211222a a ⎛⎫=+⨯⨯+ ⎪⎝⎭， 2212a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；（5）22816a ab b -+，()22244a ab b =-⨯+， ()24a b =-．19．286.83cm 1．解：围成的环形的面积为：22R r ππ-．当8.45R =， 3.45r =时：22228.45 3.4559.5R r πππππ-=-=，①( 3.14)π=，①22186.83R r ππ-=．20．（1）（a +2b ）（2a +b ）；（2）15平方厘米解：（1）观察图形，可得：2a 2+5ab +2b 2=（a +2b ）（2a +b ）．故答案为：（a +2b ）（2a +b ）．（2）①图中阴影部分的面积为20平方厘米，大长方形纸板的周长为24厘米．①2a 2+2b 2=20，2（a +2b +2a +b ）=24．①a 2+b 2=10，a +b =4．①（a +b ）2=a 2+b 2+2ab ．①16=10+2ab ．①ab =3．2a 2+5ab +2b 2=2×10+5×3=35（平方厘米）．空白部分面积为：35-20=15（平方厘米）．21．（1）2-；（2）见解析解：（1）2248200x y x y ++-+=，22448160x x y y +++-+=，22(2)(4)0x y ++-=，①2x =-，4y =， ①422y x ==--；（2）2210849x y x y ++-+，＝2210258168x x y y +++-++＝22(5)(4)8x y ++-+，①22(5)(4)88x y ++-+≥，①无论x ，y 取任何有理数，多项式2210849x y x y ++-+的值总是正数．。

八年级下数学课时特训

一、你能口算得又对又快吗？12%0.02×500＝25×0.04＝ 3.2×2－6.4＝0.4×3＋5.6＝8.08÷8＝ 5.4÷0.54＝ 2.33÷23.3－0.01＝15×0.2×0.2＝5.61×100－100＝ 26÷(1.7＋0.9)＝ 2.7×4＋2.3×4＝0.75÷3÷0.5＝二、小心一点，这计算就不会出错1、用竖式计算：12%0.75×6.04＝ 2.346÷2.3＝ 1.47×0.082＝82.3÷27＝2、计算能简便的要简便：18%2.5×6.73×4 18.6×5.8÷0.63.25×0.8＋6.75÷1.5(6.3×1.4＋3.7×1.4)×2.5 12.4－25.3÷5.5＋7.6 3.8÷1.25÷1.25÷8÷8三、请你认真读题，谨慎填空：20%（2+4+2+2+4+2+2+2）1、 4.5×0.3表示（）9.6×0.6表示（）2、根据18×17＝306，直接写出下列算式的得数：1.8×17＝18×1.7＝ 1.8×1.7＝0.18×0.17＝3、2.7373……是（）小数，保留一位小数是（），保留两位小数是（），用简便方法写作（）。

4、整数除法的商总是小于被除数，而小数除法中的商却（）被除数。

5、被除数扩大100倍，要使商不变，除数应该（），如果一个因数缩小100倍，要使积不变，另一个因数应（），两个加数，其中一个加数增加100，为使和不变，另一个加数应（），减数增加100，为使差不变，被减数应（）。

人教版八年级数学上册12.3角平分线的性质课时训练（含答案）

人教版八年级数学上册12.3角平分线的性质课时训练（含答案）人教版八年级数学上册12.3 角平分线的性质课时训练一、选择题1. 如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，且PD＝PE，则△APD与△APE 全等的理由是()A．SAS B．AAA C．SSS D．HL2. 如图，P是∠AOB的平分线OC上一点，PD⊥OA，垂足为D.若PD＝2，则点P到边OB的距离是()A．4 B. 3 C．2 D．13. 如图，P为OC上一点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M，N，PM＝PN，∠BOC＝30°，则∠AOB的度数为()A．30°B．45°C．60°D．50°4. 下面是黑板上给出的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容．已知∠AOB.求作：∠AOB的平分线．作法如下：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交__○__于点N；②分别以点__⊕__为圆心，大于__△__的长为半径画弧，两弧在__?__的内部交于点C；③画射线OC，OC即为所求．则下列回答正确的是()A．○表示OA B．⊕表示M，CC．△表示MN D．?表示∠AOB5. 如图，在直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，点D的坐标是(0，-3)，那么点D到AB的距离是()A.3B.-3C.2D.-26. 如图,利用尺规作∠AOB的平分线OC,其作法如下:(1)以点O为圆心,适当长为半径画弧,与OA,OB分别交于点D,E;(2)分别以点D,E为圆心,大于DE的长为半径画弧,两弧在∠AOB的内部交于点C;(3)画射线OC,则射线OC就是∠AOB的平分线.这样作图的原理是三角形全等的一种判定方法,这种判定方法是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS7. 如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,与AB,AC分别交于点E,F,再分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧在∠CAB的内部交于点G,作射线AG交CD于点H.若∠C=140°,则∠AHC 的大小是()A.20°B.25°C.30°D.40°8. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D.若CD＝4，AB＝16，则△ABD的面积是()A．14 B．32 C．42 D．569. 如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC ＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是()A．24 B．30C．36 D．4210. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,AB=6 cm,DE=4 cm,S△ABC=30 cm2,则AC的长为()A.10 cmB.9 cmC.4.5 cmD.3 cm二、填空题11. 如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC＝3，点P到OA的距离为________．12. 如图,在△ABC中,两条外角平分线交于点P,PM⊥AC交AC的延长线于点M.若PM=6 cm,则点P到AB的距离为.13. 将两块完全相同的三角尺在∠AOB的内部如图摆放，两块三角尺较短的直角边分别与∠AOB的两边重合，且含30°角的顶点恰好也重合于点C，则射线OC 即为∠AOB的平分线，理由是______________________．14. 如图，∠B＝∠D＝90°，根据角平分线的性质填空：(1)若∠1＝∠2，则________＝________．(2)若∠3＝∠4，则________＝________．15. 如图,在△ABC中,E为AC的中点,AD平分∠BAC交BC于点D,AB︰AC=2︰3,AD与BE相交于点O.若△OAE的面积比△BOD的面积大1,则△ABC的面积是.三、解答题16. 育新中学校园内有一块直角三角形(Rt△ABC)空地，如图所示，园艺师傅以角平分线AD为界，在其两侧分别种上了不同的花草，在△ABD区域内种植了一串红，在△ACD区域内种植了鸡冠花，并量得两直角边AB＝20 m，AC＝10 m，分别求一串红与鸡冠花两种花草的种植面积．17. 如图，已知∠1=∠2,BA18. 如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别取点D，M和点E，N，使OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C.求证:点C在∠AOB的平分线上.19. 如图，A，B两点分别在射线OM，ON上，点C在∠MON的内部且CA＝CB，CD⊥OM，CE⊥ON，垂足分别为D，E，且AD＝BE.(1)求证：OC平分∠MON；(2)如果AO＝10，BO＝4，求OD的长．20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE是角平分线，AD 与CE相交于点F，FM⊥AB，FN⊥BC，垂足分别为M，N.求证：FE＝FD.人教版八年级数学上册12.3 角平分线的性质课时训练-答案一、选择题1. 【答案】D2. 【答案】C[解析] 如图，过点P作PE⊥OB于点E.∵P是∠AOB的平分线OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE＝PD＝2.3. 【答案】C[解析] ∵点P在OC上，PM⊥OA，PN⊥OB，PM ＝PN，∴OC是∠AOB的平分线．∵∠BOC＝30°，∴∠AOB＝60°.4. 【答案】D5. 【答案】A[解析] 如图，过点D作DE⊥AB于点E.∵点D的坐标是(0，-3)，∴OD=3.∵AD是△OAB的角平分线，∴ED=OD=3，即点D到AB的距离是3.6. 【答案】A7. 【答案】A[解析] 由题意可得AH平分∠CAB.∵AB∥CD,∴∠C+∠CAB=180°,∠HAB=∠AHC.∵∠ACD=140°,∴∠CAB=40°.∵AH平分∠CAB,∴∠HAB=20°.∴∠AHC=20°.8. 【答案】B[解析] 如图，过点D作DH⊥AB于点H. 由作法得AP平分∠BAC.∵DC⊥AC，DH⊥AB，∴DH＝DC＝4.∴S△ABD＝12×16×4＝32.9. 【答案】B[解析] 过点D作DH⊥AB交BA的延长线于点H. ∵BD平分∠ABC，∠BCD＝90°，∴DH＝CD＝4.∴四边形ABCD的面积＝S△ABD＋S△BCD＝12AB·DH＋12BC·CD＝12×6×4＋12×9×4＝30.10. 【答案】B[解析] 如图,过点D作DF⊥AC于点F.∵AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,∴DE=DF=4.∵AB=6,∴S △ABC =S △ABD +S △ACD =×6×4+AC ×4=30, 解得AC=9(cm).故选B .二、填空题11. 【答案】3 【解析】如解图，过点P 作PD ⊥OA 于点D ，∵OP 为∠AOB 的平分线，PC ⊥OB 于点C ，∴PD ＝PC ，∵PC ＝3，∴PD ＝3，即点P 到点OA 的距离为3.12. 【答案】6 cm[解析] 如图,过点P 作PN ⊥BC 于点N ,PQ ⊥AB 交AB 的延长线于点Q.∵BP ,CP 是两条外角的平分线,PM ⊥AC ,∴PN=PM ,PQ=PN.∴PQ=PM.∵PM=6 cm,∴PQ=6 cm,即点P 到AB 的距离为6 cm .13. 【答案】角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上14. 【答案】(1)BCCD (2)AB AD15. 【答案】10[解析] 如图,过点D 作DM ⊥AC 于点M ,DN ⊥AB 于点N.∵AD 平分∠BAC,DM ⊥AC ,DN ⊥AB , ∴DM=DN.∵S △ABD ︰S △ADC =BD ︰DC ,且S △ABD =·AB ·DN ,S △ADC =·AC ·DM ,∴BD ∶DC=AB ∶AC=2∶3. 设△ABC 的面积为S ,则S △ADC =S.∵E 为AC 的中点, ∴S △BEC =S.∵△OAE 的面积比△BOD 的面积大1, ∴△ADC 的面积比△BEC 的面积大1. ∴S-S=1.∴S=10.故答案为10.三、解答题16. 【答案】解：如图，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F.∵AD 是∠BAC 的平分线，∴DE ＝DF. ∵AB ＝20 m ，AC ＝10 m ，∴S △ABC ＝12×20×10＝12×20·DE ＋12×10·DF ，解得DE ＝203(m)．∴△ACD 的面积＝12×10×203＝1003(m 2)，△ABD 的面积＝12×20×203＝2003(m 2)．故一串红的种植面积为2003 m 2，鸡冠花的种植面积为1003 m 2.17. 【答案】证明:如图,过点P 作PE ⊥BA 交BA 的延长线于点E.又∵∠1=∠2,PF ⊥BC ,∴PE=PF ,∠PEA=∠PFC=90°. 在Rt △PEA 与Rt △PFC 中,∴Rt △PEA ≌Rt △PFC (HL). ∴∠P AE=∠PCB. ∵∠P AE+∠BAP=180°, ∴∠PCB+∠BAP=180°.18. 【答案】证明:如图，过点C 作CG ⊥OA 于点G ，CF ⊥OB 于点F .在△MOE 和△NOD 中，∴△MOE ≌△NOD (SAS). ∴S △MOE =S △NOD .∴S △MOE -S 四边形ODCE =S △NOD -S 四边形ODCE ，即S △MDC =S △NEC .由三角形面积公式得DM ·CG=EN ·CF .∵OM=ON ，OD=OE ，∴DM=EN.∴CG=CF . 又∵CG ⊥OA ，CF ⊥OB ，∴点C 在∠AOB 的平分线上.19. 【答案】解：(1)证明：∵CD ⊥OM ，CE ⊥ON ，∴∠CDA ＝∠CEB ＝90°.在Rt △ACD 与Rt △BCE 中，CA ＝CB ，AD ＝BE ，∴Rt △ACD ≌Rt △BCE(HL)．∴CD＝CE.又∵CD ⊥OM ，CE ⊥ON ，∴OC 平分∠MON. (2)在Rt △ODC 与Rt △OEC 中，CD ＝CE ，OC ＝OC ，∴Rt △ODC ≌Rt △OEC. ∴OD ＝OE. 设BE ＝x.∵BO ＝4，∴OE ＝OD ＝4＋x. ∵AD ＝BE ＝x ，∴AO ＝OD ＋AD ＝4＋2x ＝10. ∴x ＝3.∴OD ＝4＋3＝7.20. 【答案】证明：如图，连接BF.∵F 是△ABC 的角平分线AD ，CE 的交点，∴BF 平分∠ABC. ∵FM ⊥AB ，FN ⊥BC ，∴FM ＝FN ，∠DNF ＝∠EMF ＝90°.∵在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝60°，∴∠BAC ＝30°.∵AD 平分∠BAC ，∴∠DAC ＝12∠BAC ＝15°. ∴∠CDA ＝75°.∵CE 平分∠ACB ，∠ACB ＝90°，∴∠ACE ＝45°. ∴∠MEF ＝75°＝∠NDF. 在△DNF 和△EMF 中，∠DNF ＝∠EMF ，∠NDF ＝∠MEF ，FN ＝FM ，∴△DNF ≌△EMF(AAS)．∴FE ＝FD.。

人教版八年级下册数学课时练《17.2 勾股定理的逆定理》03(含答案)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！《17．2勾股定理的逆定理》课时练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）．A．1．5，2，2B．7，24，25C．6，8，10D．9，12，152．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(11，1)，点C到直线AB的距离为5，且△ABC是直角三角形，则满足条件的C点有()A．4个B．5个C．6个D．8个3．如图：在一个边长为1的小正方形组成的方格稿纸上，有A、B、C、D、E、F、G七个点，则在下列任选三个点的方案中可以构成直角三角形的是()A．点A、点B、点C B．点A、点D、点GC．点B、点E、点F D．点B、点G、点Ea b c=．指出以a，b，c为边长的直角三角形中哪一条边所对的角是直角（）．4．已知::5:12:13A．a B．b C．c D．无法确定5．如图1，园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（）A．24米2B．36米2C．48米2D．72米26．若三角形的三边长分别为，，，且满足+2−2=2，则此三角形中最大的角是（）A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定二、填空题7．满足下列条件的△ABC中，能构成直角三角形的有_________个．①a：b：c=7:25:24；②∠A=∠B-∠C；③∠A:∠B:∠C=5:12:13；④a=1．2b=1.5c=0.98．如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长BD 为4米，中午测得它的影长AD 为1米，则A 、B 、C 三点能否构成直角三角形_________．（填“能”或“不能”）9．将△ABC 放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A 、B 、C 均落在格点上，ABC 的面积等于________；10．如图，四边形ABCD 中，90BAD Ð=°，3AD =，4AB =，12BC =，13CD =，则四边形ABCD 的面积为_________．11．若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为1cm,则这个三角形是___________．12．若a,b,c 是直角三角形的三条边长，斜边c 上的高的长是h ，给出下列结论：①以a 2，b 2，c 2个三角形；③以a+b ，c+h ，h 的长为边的三条线段能组成直角三角形；④以111,,a b c的长为边的三条线段能组成直角三角形，正确结论的序号为__________．三、解答题13．判断下列几组数能否作为直角三角形的三边长．（1）8，15，17；（2）7，12，15；（3）12，15，20；（4）7，24，25．14．点P 在y 轴上，()4,1A 、()1,4B ，如果ABP △是直角三角形，求点P 的坐标．15．如图，ABC在正方形网格中，若小方格的边长均为1，试判断ABC的形状，并说明理由．16．如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13．求四边形ABCD的面积．17．有一块三角形空地，它的三条边线分别长45m，60m和70m．已知60m长的边线为南北向，是否有一条边线为东西向？18．如图所示，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，求BC的长．参考答案1．A2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．28．能9．610．2411．直角三角形12．②③．13．解：（1）因为22281528917+==，所以8,15,17能作为直角三角形的三边长；（2）因为222712193,15225+==，所以7,12,15不能作为直角三角形的三边长；（3）因为2221215369,20400+==，所以12,15,20不能作为直角三角形的三边长；（4）因为22272462525+==，所以7,24,25能作为直角三角形的三边长．14．解：设点P 的坐标为()0,x ，分两种情况：①当点B 为直角顶点时，点P 在y 轴正半轴，作AD y ^轴于D ，BE y ⊥轴于E ，BF x ^轴于F ，如图所示：由勾股定理，得222PB AB PA +=，即()()222222143314x x +-++=-+，解得3x =，∴点P 的坐标为()0,3．②当点A 为直角顶点时，点P 在y 轴负半轴，作AD y ^轴于D ，BE y ⊥轴于E ，如图所示：由勾股定理，得222PA AB PB +=，即()()222222413341x x +-++=-+，解得3x =-，∴点P 的坐标为()0,3-．综上所述，如果ABP △是直角三角形，那么点P 的坐标为()0,3或()0,3-．15．解：ABC 是直角三角形．理由如下：根据勾股定理得，AC =AB ==BC =222AC AB BC \+=，90A \Ð=°，∴ABC 是直角三角形．16．解：连接AC ，如图所示：∵∠B =90°，∴△ABC 为直角三角形，又AB =4，BC =3，∴根据勾股定理得：AC ，又AD =13，CD =12，∴AD 2=132=169，CD 2+AC 2=122+52=144+25=169，∴CD 2+AC 2=AD 2，∴△ACD 为直角三角形，∠ACD =90°，则S 四边形ABCD =S △ABC +S △ACD =12AB •BC +12AC •CD =12×3×4+12×12×5=36．答：四边形ABCD 的面积为36．17．解：如图，∵602+452=5625，702=4900，∴602+452≠702，∴∠ABC ≠90°，∵AB 为南北向，∴BC ，AC 不可能是东西向．∴没有一条边线为东西向．18．解：延长AD 到E 使AD=DE ，连接CE，在△ABD 和△ECD 中{AD DEADB EDC BD DC=Ð=Ð=，∴△ABD ≌△ECD ，∴AB=CE=5，AD=DE=6，AE=12，在△AEC 中，AC=13，AE=12，CE=5，∴AC 2=AE 2+CE 2，∴∠E=90°，由勾股定理得：=，∴答：BC 的长是．。

浙教版八年级数学上册自主学习课时集训练习(教师版)：4.3 第1课时坐标平面内的轴对称

4．3坐标平面内图形的轴对称和平移第1课时坐标平面内的轴对称基础巩固1．在平面直角坐标系中，点A(－1，2)关于x轴的对称点B的坐标为(D)A. (－1，2)B. (1，2)C. (1，－2)D. (－1，－2)2．点A(－4，0)与点B(4，0)的位置关系是(B)A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称[来源:学.科.网Z.X.X.K]C. 关于原点对称D. 不能确定3．(福州中考)如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A, B, C, D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是(B)(第3题)[来源:ZXXK]A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D4．在平面直角坐标系中，点P(－3，2)关于x轴的对称点在第__三__象限．5．已知点P(2，－3)关于x轴的对称点为P1，P1关于y轴的对称点为P2，则P2的坐标为(－2，3)．6．已知点P1(5，－2)关于y轴的对称点是P2，则P1P2的长为__10__．7．如图所示，在长方形ABCD中，已知点A(－8，2)，B(0，2)，C(0，6)．(第7题)(1)求AD的长．(2)作出长方形ABCD关于y轴的对称图形A′B′C′D′，并求点A 到点D′的距离及点A′，B′，C′，D′的坐标．【解】(1)易得BC＝6－2＝4，∴AD＝BC＝4.(2)如图，分别作点A，B，C，D关于y轴的对称点A′，B′，C′，D′，顺次连结得到长方形A′B′C′D′.AD′＝（8＋8）2＋42＝417，点A′(8，2)，B′(0，2)，C′(0，6)，D′(8，6)．[来源:学。

科。

网Z。

X。

K]8．△ABO如图所示．(1)写出△ABO各顶点的坐标，以及它们关于y轴的对称点的坐标，描出这些对称点并将它们连结起来．(2)写出△ABO各顶点关于x轴的对称点的坐标，描出这些对称点并将它们连结起来．并说明这三个三角形之间的关系．(第8题)【解】(1)点A(2，3)，B(3，1)，O(0，0)；它们关于y轴的对称点的坐标分别是A′(－2，3)，B′(－3，1)，O′(0，0)，如图所示．(2)点A，B，O关于x轴的对称点的坐标分别是A″(2，－3)，B″(3，－1)，O″(0，0)，如图所示．关系：△ABO≌△A′B′O′≌△A″B″O″，△A ′O ′B ′与△AOB 关于y 轴对称，△A ″O ″B ″与△AOB 关于x 轴对称，△A ′O ′B ′与△A ″O ″B ″关于原点对称．综合提能9．(贵港中考)在平面直角坐标系中，若点P (m ，m －n )与点Q (－2，3)关于原点对称，则点M (m ，n )在(A ) A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【解】由题意，得m ＝2，m －n ＝－3，∴n ＝5.∴点M (m ，n )在第一象限．10．将下列图形画在平面直角坐标系中： ①圆心在原点的圆；②与y 轴垂直的一条直线；③与y 轴平行的一条直线；④一个等边三角形的一个顶点与原点重合，且一条边在x 轴的正半轴上．若图形上各点的横坐标均乘－1，纵坐标不变，则图形不发生变化的是(C )A. ①④B. ②④C. ①②D. ②③【解】图形上各点的横坐标乘－1，纵坐标不变，即将图形作一次关于y 轴的轴对称变换，不发生变化的只有①②.11．已知点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫ac 2，b a 在第二象限，则点Q (a ，b )关于x 轴的对称点在第__二__象限．【解】由题意，得⎩⎨⎧ac 2<0，b a >0，∴⎩⎪⎨⎪⎧a <0，b <0， ∴点Q (a ，b )在第三象限，∴点Q (a ，b )关于x 轴的对称点在第二象限．12．已知平面直角坐标系中一点P (2x －y ，3x ＋2y )，先将它关于x 轴作一次轴对称变换，再关于y 轴作一次轴对称变换，最终得到点(－3，－8)，求点Q (x ，y )的坐标．【解】由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝3，3x ＋2y ＝8，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1. ∴点Q 的坐标为(2，1)．冲刺高分13．如图，某公路(可视为x 轴)的同一侧有A ，B ，C 三个村庄，要在公路边建一货仓D ，向A ，B ，C 三个村庄送农用物资，路线是D →A →B →C →D .[来源:ZXXK](第13题)(1)试问：在公路边是否存在一点D ，使送货路程最短？教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。

浙教版八年级数学上册自主学习课时集训练习(教师版)：1.3 第2课时证明(2)

第2课时证明(2)基础巩固1．如图，在△ABC中，∠ACB＝70°，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为(A)A. 110°B. 70°C. 130°D. 不能确定(第1题)(第2题) 2．如图，∠C＝60°，则∠1＋∠2＝(B)A. 120°B. 240°C. 300°D. 360°3．如图，已知l1∥l2，则下列关系中，成立的是(B)A. ∠α＋∠β＋∠γ＝180°B. ∠α＋∠β－∠γ＝180°C. ∠β＋∠γ－∠α＝180°D. ∠α－∠β＋∠γ＝180°,(第3题)),(第4题)) 4．如图，在△ABC中，∠CAB＝45°，∠C＝90°，将△ABC绕点A沿逆时针方向旋转15°后得到△AB′C′，B′C′与AB交于点P，则∠C′PB＝120°．5．如图，已知DB∥AG∥EC，∠ABD＝70°，∠ACE＝38°，AP是∠BAC的平分线，则∠P AG的度数是16°．,(第5题)),(第6题))[来源:学_科_网] 6．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高线，则∠DBC＝18°．7．根据题意画图，并写出已知，求证(不要求证明)．角平分线上的点到这个角两边的距离相等．(第7题解)【解】已知：如解图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E.求证：PD＝PE.综合提能8．直角三角形中的两锐角平分线相交而成的角的度数是(C)[来源:]A. 45°B. 135°C. 45°或135°D. 145°(第8题解)[来源:]【解】如解图，∠C＝90°，AD，BE分别是∠BAC和∠ABC 的角平分线．∵∠C＝90°，∴∠ABC＋∠BAC＝90°，∴∠OAB＋∠OBA＝12(∠ABC＋∠BAC)＝45°，∴∠AOE＝∠OAB＋∠OBA＝45°，∴∠AOB＝135°.[来源:ZXXK]∴两锐角的平分线的夹角的度数是45°或135°.9．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数是__180°__．【解】延长CE交AB于点K，则∠AKC＝∠B＋∠KHB，∠KHB＝∠D＋∠DEC.∵∠A＋∠AKC＋∠C＝180°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠DEC＝180°.,(第9题)),(第10题)) 10．(常德中考)如图，在△ABC中，∠B＝40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝70°．【解】∵∠DAC和∠ACF是△ABC的外角，∴∠DAC＝∠B＋∠BCA，∠ACF＝∠B＋∠BAC，∴∠DAC＋∠ACF＝∠B＋∠BCA＋∠B＋∠BAC＝180°＋∠B ＝220°.∵∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点E ，∴∠EAC ＋∠ECA ＝12(∠DAC ＋∠ACF )＝110°，∴∠AEC ＝70°. (第11题)11．已知：如图，在△ABC 中，∠B >∠C ，AE 为∠BAC 的平分线，AD ⊥BC 于点D .求证：∠DAE ＝12(∠B －∠C )．【解】 ∵AE 为∠BAC 的平分线，∴∠BAE ＝12∠BAC ＝12(180°－∠B －∠C )．∵AD ⊥BC ，∴∠BAD ＝90°－∠B ，∴∠DAE ＝∠BAE －∠BAD ＝12(180°－∠B －∠C )－(90°－∠B )＝12(∠B －∠C )．冲刺高分12．(1)如图，将△ABC 纸片沿DE 折叠成图①，此时点A 落在四边形BCDE 内部，则∠A 与∠1，∠2之间有一种数量关系保持不变，请找出这种数量关系，并说明理由．(2)若折成图②或图③，即点A 落在BE 或CD 上时，分别写出∠A 与∠2，∠A 与∠1之间的关系式，并说明理由．(3)若折成图④，写出∠A 与∠1，∠2之间的关系式，并说明理由．(4)若折成图⑤，写出∠A 与∠1，∠2之间的关系式，并说明理由．(第12题)【解】(1)∠1＋∠2＝2∠A.理由如下：如解图①，延长BE，CD交于点P，连结AP.由折叠的性质知：∠DAE＝∠DPE.由三角形的外角性质知：∠1＝∠EAP＋∠EP A，∠2＝∠DAP＋∠DP A，∴∠1＋∠2＝∠DAE＋∠DPE＝2∠DAE，即∠1＋∠2＝2∠A.(2)图②中∠2＝2∠A.理由如下：如解图②，延长BE，CD交于点P.由三角形的外角性质知：∠2＝∠DPE＋∠DAE＝2∠DAE，即∠2＝2∠A.(第12题解))图③中∠1＝2∠A.理由如下：如解图③，延长BE，CD交于点P.由三角形的外角性质知：∠1＝∠EAP＋∠P＝2∠EAP，即∠1＝2∠A.(3)∠2－∠1＝2∠A.理由如下：如解图④，延长BE，CD交于点P，连结AP.由三角形的外角性质知：∠2＝∠3＋∠P，∠3＝∠1＋∠A，[来源:学#科#网Z#X#X#K]即∠2＝∠P＋∠1＋∠A＝2∠A＋∠1，∴∠2－∠1＝2∠A.一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。

八年级下册数学课时特训答案

12 小时=分 0208 米=3500 千克=吨 4 米 5 厘米=860 平方厘米=028 平方米=4 角=平方分米厘米米 503 公顷=平方米平方分米 3 米 4 厘米= 米米元 3 米 5 厘米=058 平方米=平方分米 6005 克=千克克一个数 0 除外乘大于 1 的数，积比原来的数。

一个数 0 除外乘小于 1 的数，积比原来的数。

一个数 0 除外除以大于 1 的数，商比原来的数。

一个数 0 除外除以小于 1 的数，商比原来的数。

78÷01○7835×728○728357÷105○357585÷09○585495÷09○495 1×1009○100927○27÷08275×101○27536×145○3615×06○15× 136÷12○36082×099○082 一个物体在桌子上，我们从不同的角度去观察最多能看到个面，最少能看到个面。

用、、、表示三个数，写出加法结合律用、、、表示三个数，写出乘法分配律。

一本故事书有 98 页，平均每天看页，看了 6 天，还剩页。

用两个完全一样的直角三角形一定能拼成一个一个三角形的面积是 24 平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是平方米。

一个梯形的面积是 50 平方分米，它的上下底之和是 16 米，高是。

一个平行四边形的底是 65 米，高是 4 米，与它等底等高的三角形面积是一本《数学竞赛》的定价是元，买 5 本这样的书，应付元。

9954 保留一位小数是二、判断题。

比 02 大而 03 小的数有无数个。

3÷是方程。

有限小数比无限小数小。

一个立体图形从上面看是，它一定由 3 个正方形拼成的。

平方米。

等底等高的两个三角形，面积一定相等。

三角形的面积是平行四边形面积的一半。

含有未知数的式子叫做方程。

数学浙教版课时特训八下

数学浙教版课时特训八下
数学是基础学科，也是未来学习的重中之重，为了使学生在数学学习上取得更
好的成绩，浙教版八年级的课程特训成为相当有意义的一环。

首先，课程特训包含课程的认真复习，利用独家的实验教学法对学生的学习能
力进行强化提高。

这些课程复习以考题和案例分析为主，让学生在实际解题过程中深入理解知识，并熟悉习题的出题形式，更有效地发现规律，有效加强备考的能力。

其次，学生还可以参加特训期间的数学竞赛，加强数学竞赛方面的能力，提高
解题能力和把握解题把持不住的能力。

数学竞赛不仅提高数学素养，还能体验挑战，激发学生的获胜欲望，培养学生的独立自行习惯，大大提高自觉学习能力。

此外，浙教版课程特训采用“名师一对一”辅导指导式研究生课程，着力提高
学生对数学基础知识的熟悉程度，借助老师深入浅出的讲解，从根源上掌握问题的全部知识。

以上就是浙教版八年级课程特训的概况，其宗旨是培养学生数理化素养，增强
学习能力和学业水平，让学生以较高水平的自觉学习参加学习，以优异的成绩跃出自我。

八年级上册数学课时练完整版

八年级上册数学课时练完整版一、三角形。

1. 三角形的边。

- 三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

- 三角形三边关系：三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边。

例如，已知三角形的两边长分别为3和5，则第三边x的取值范围是2 < x < 8。

2. 三角形的高、中线与角平分线。

- 三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形有两条高为直角边，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部。

- 三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

三角形的三条中线相交于一点，这点叫做三角形的重心。

- 三角形的角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

三角形的三条角平分线相交于一点。

3. 三角形的稳定性。

- 三角形具有稳定性，而四边形具有不稳定性。

例如，自行车的车架做成三角形形状是利用了三角形的稳定性。

4. 多边形及其内角和。

- 多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。

- n边形的内角和公式：(n - 2)×180^∘。

例如，五边形的内角和为(5 -2)×180^∘=540^∘。

- 多边形的外角和：多边形的外角和等于360°。

二、全等三角形。

1. 全等三角形的概念和性质。

- 全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

- 全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

全等三角形的对应边相等，对应角相等。

2. 三角形全等的判定。

- SSS（边边边）：三边对应相等的两个三角形全等。

- SAS（边角边）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

- ASA（角边角）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。