小学数学竞赛附录2 第二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试题

附录2 第二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试题
【说明】初赛试题原题由中央电视台通过电视屏幕播发，播一题，做一题，有严格的时间限制。

全部试题要求在30分钟内答完交卷，各题的时问限制见附表。

1．“华罗庚金杯”少年数学邀请赛每隔一年举行一次。

今年是第二届。

问2000年是第几届？（思考时间：30秒）
2．一个充气的救生圈。

虚线所示的大圆，半径是33厘米。

实线所示的小圆，半径是9厘米。

有两只蚂蚁同时从A点出发，以同样的速度分别沿大圆和小圆爬行。

问：小圆上的蚂蚁爬了圈后，第一次碰上大圆上的蚂蚁。

（思考时间：30秒）
3．一个跳棋棋盘，请你算算棋盘上共有多少个棋孔？（思考时间：47秒）
4．有一个四位整数。

在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2000.81。

求这个四位数。

（思考时间：40秒）
5．一块黑白格子布。

白色大正方形的边长是14厘米，白色小正方形的边长是6厘米。

问：这块布中白色的面积占总面积的百分之几？（思考时间：50秒）
6．是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字。

问：这6个方框中的数字的连乘积等于多少？（思考时间：32秒）
7．正力形的边长是2米、4个圆的半径都是1米，圆心分别是正方形的4个顶点。

问：这个正方形和4个圆盖住的面积是多少平方米？（思考时间：48秒）
8．有7根竹竿排成一行．第一根竹竿长1米，其余每根的长都是前一根的一半．问：这7根竹竿的总长是几米？（思考时间：60秒）
9．有3条线段A、B、C，A长2.12米，B长2.71米， C长3.53米．以它们作为上底、下底和高，可以作出3个不同的梯形．问：第几个梯形的面积最大？（参看图．思考时间：40秒）
10．有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃。

中午12点整，电子钟既响铃又亮灯。

问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？（思考时间：30秒）
11．一副扑克牌有四种花色，每种花色有13张。

从中任意抽牌。

问：最少要抽多少张牌，才能保证有四张牌是同一花色的？（思考时间：30秒）
12．有一个班的同学去划船。

他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。

问：这个班共有多少同学？（思考时间：40秒）
13．四个小动物换座位．一开始，小鼠坐在第1号位子，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号．以后它们不停地交换位于．第一次上下两排交换。

第二次是在第一次交换后再左右两排交换。

第三次再上下两排交换．第四次再左右两排交换……这样一直换下去。

问：第十次交换位子后，小兔坐在几号位子上？（参看图7．思考时间：30秒）
14．用1、9、8、8这四个数字能排成几个被11除余8的四位数？（思考时间1分5秒）
15．图8是一个围棋盘，它由横竖各19条线组成．问：围棋盘上有多少个与图9中的小正方形一样的正方形？（思考时间：50秒）
初赛试题各题时间分配。