中学初二上册的三角形全等判定学习教案

三角形全等的判断（SSS）
教课目的：
1、知识与技术：掌握边边边定理并会运用角形的稳固性，初步领会并运用综合法
推理证明命题。

2、过程与方法：经历研究两个三角形全等的判断过程，领会着手操作研究规律的
乐趣。

认识几何证明的基本格式，感觉数学证明的谨慎性。

3、感情态度：经过指引学生自主思虑,实践操作,培育学生的着手能力,丰富学生的
数学活动,发散学生的思想能力.
要点与难点：
1、要点：掌握“边边边”判断两个三角形全等的方法及其运用.
2、难点：领悟SSS结论,理解证明的基本过程，学会综合剖析法．
教课方法：采纳“操作──实验”的教课方法，让学生亲身着手，形成直观形象．
教具：直尺，圆规．
课时：1课时（45min）
教课过程
（一）复习
师：上节课我们学习了三角形全等的性质（板书：三角形全等的性质），性质怎么说的呢？全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.
（师出示下列图）
A A/
/
/
B C BC师：（指图）比如，假如△ABC≌△A′B′C′，有哪些性质呢？
（板书：假如△ABC≌△A′B′C，′那么）
生：AB＝A′B′，BC＝B′C′，CA＝C′A′.∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′.
（师板书：AB＝A′B′，BC＝B′C′，CA＝C′A′∠，A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′）
（二）创建情境，导入新课
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师：反过来，假如AB＝A′B′，BC＝B′C′，CA＝C′A′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝
∠C′.（边讲边板书：假如AB＝A′B′，BC＝B′C′，CA＝C′A′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，
∠C＝∠C′），那么我们能够得出什么结论呢？
生：△ABC≌△A′B′C′.（师板书：那么△ABC≌△A′B′C′）
师：（指准图）为何能够得出这两个三角形全等呢？由于两个三角形三条边对应相等，三个角对应相等，这样的两个三角形经过平移、旋转、翻转后必定能够完好重合，因此这两个三角形全等.
师：（指准板书）由三角形全等，得出对应边相等，对应角相等，这是三角形全等的性质；由三边对应
相等，三角对应相等，得出三角形全等，这是三角形的判断。

师：（指准板书）看到没有？三角形全等的性质和三角形全等的判断是两个相反的问
题.全等的性质说的是，假如两个三角形全等了，那么就有AB＝A′B′，BC＝B′C′，CA
＝C′A′∠，A＝∠A′∠，B＝∠B′，∠C＝∠C′全等的判断说的是，假如具备；AB＝A′B′,BC＝
B′C′，
CA＝C′A′∠,A＝∠A′∠，B＝∠B′∠，C＝∠C′条件，那么两个三角形就全等.这节课我们就来
研究三角形全等的判断问题，和这些条件有什么联系。

（三）设疑求解，操作感知
师：△ABC和△A'B'C'全等能否是必定需要这六个条件都建立呢？假如知足这六个条件中的一个或几个能否这两个三角形也能全等呢？师：知足一个条件能够是什么啊？
生：一角或许一边。

师：一角或许一边。

假如是两个条件呢，能够是哪些条件？
（师板书：一角、一边）
生：两角或许两边或许一角一边。

师：两角或许两边或许一角一边。

假如是三个条件呢？
（师板书：两角、两边、一角一边）
生：三角、三边、两角一边、两边一角。

师：三角、三边、两角一边、两边一角。

（师板书：三角、三边、两角一边、两边一角。

）
师：我们先例举这么多种，看看哪一种能够让两个三角形全等。

此刻大家动起手来，先
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在你们的底底稿上随意画一个三角形ABC，再画一个三角形A'B'C，使它知足上述条
件中的一个或两个，你所画出的两个三角形全等么？（画完后，小组内互相沟通）
生：不全等。

师：好，我们一同来看看分别知足这几种条件的结果会是如何的？看着黑板。

（老师在黑板上举出前五种状况的反例，说明知足一两个条件不可以确立三角形全等）
师：知足三个角相等呢？
（画出两个相像三角形（反例））
师：此刻我们来看一下知足三边相等条件是如何的。

（四）作图考证（用直尺和圆规）
先随意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′
=CA．把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完好重合吗？（即全等吗）
生：取出直尺和圆规按上边的要求作图，并考证．
画一个△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：
．画线段取B′C′=BC；
．分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′；
．连结线段A′B′、A′C′．
师：同学们思虑一下上述的生活实例和尺规作图的结果反应了什么规律？生：三条边对应相等的三角形是全等的。

师：对，这样我们就获得了三角形全等的判断方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．而判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．
（师板书：三角形全等的判断方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．）
（五）典范点击，应用所学
例1、如课本图11．2─3所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC
中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．（教师板书）
师：剖析例1，剖析：要证明△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边能否对应
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相等．
证明：∵D是BC的中点，
BD=CD
在△ABD和△ACD中
AB=ACBD=CD AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SSS）．
符号“∵”表示“由于”，“∴”表示“因此”；从例1能够看出，?证明是由题设（已知）出发，经
过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应极点要写在同一个地点上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．
（六）实践应用，合作学习
1、问题思虑
已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在直线上，AD=FB（如下图），要用“边边边”
证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE之外，还应当有什么条件？如何
才能获得这个条件？
生：（先独立思虑）还应当有AB=FD，只需AD=FB两边都加上DB即可获得
AB=FD．证明：∵AD=FB
AB=AD+DB DF=FB+DB
AB=DF
在△ABC和△FDE中
AC=FE BC=DE AB=DF
∴△ABC≌△FDE(SSS).
、随堂练习，稳固深入
如下图，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC与EF相等吗？?你能找到一对全等三角形
吗？说明你的原因．（BC=EF，△ABC≌△DFE）
证明：∵BE=CF
BC=BE+EC EF=CF+EC
BC=EF
在△ABC和△DFE中
AB=DF AC=DE BC=EF
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∴△ABC≌△DFE(SSS)
讲堂总结，发展潜能
．全等三角形性质是什么？
．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，?利用全等三角形办理问题的基础，你是如何掌握判断对应边、对应角的方法？
．“边边边”判断法告诉我们什么呢？?
只需一个三角形三边长度确立了，则这个三角形的形状大小就完好确立了，这就是三角形的稳固性
部署作业，专题打破
课本P15习题11．2第1，2题．
△ABC与△A′B′C′全等图板书设计
全等三角形的判断
例题1：
证明：
例题2：
证明：
（底稿区）
一角画知足前六种
一边
状况的图，证
两角
两边明所画出的图
1、三角形全等的性质
例题3：
假如△ABC≌△A′B′C′，那么AB＝
（注：例题1保存完好，例题2
A′B′，BC＝B′C′，CA＝C′A′，∠A＝∠
先不写证明，让学生思虑，叫学A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，
生上去写，而后评论改正，例题3
三角形全等的判断
能够略讲。

证明过程注意要规范）
假如AB＝A′B′，BC＝B′C′，CA＝C′
A′，,∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝
C′.那么△ABC≌△A′B′C′.
2、三角形全等的判断方法：三边
对应相等的两个三角形全等（简写
成“边边边”或“SSS”）．
一边一角
像不独一，说三角
三边明前五种状况
两角一边
的两个三角形两边一角
不全等。

操作第四步作图考证（图最好保留）
作业:课本P15习题11．2
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3、判断两个三角形全等的推理过第1，2题．程，叫做证明三角形全等．
6。