高三物理总复习巩固练习 平抛运动(提高)

【巩固练习】
一、选择题
1、关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）
A ．是匀加速运动
B ．是变加速运动
C ．任意两段时间内速度变化量的方向相同
D ．任意相等时间内的速度变化量相等
2、在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地。

若不计空气阻力，则（ ）
A ．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定
B ．垒球落地时的瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定
C ．垒球在空中运动的水平位置仅由初速度决定
D ．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
3、如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A ，用悬索（重力可忽略不计）救护困在湖水中的伤员B 。

在直升机A 和伤员B 以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A 、B 之间的距离以2
l H t =-（式中H 为直升机A 离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位）规律变化，则在这段时间内（ ）
A ．悬索的拉力等于伤员的重力
B ．悬索不可能是竖直的
C ．从地面看，伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动
D ．从地面看，伤员做速度大小增加的直线运动
4、在平直公路上行驶的汽车中，某人从车窗相对于车静止释放一个小球，不计空气阻力，用固定在路边的照相机对汽车进行闪光照相，照相机闪两次光，得到清晰的两张照片，对照片进行分析，知道了如下信息：①两次闪光的时间间隔为0.5s ；②第一次闪光时，小球刚释放，第二次闪光时，小球落地；③两次闪光的时间间隔内，汽车前进了5m ；④两次闪光时
间间隔内，小球移动的距离为5m ，根据以上信息尚不能确定的是（已知210/g m s =）（ ）
A ．小球释放点离地的高度
B ．第一次闪光时小车的速度
C ．汽车做匀速直线运动
D ．两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度
5、甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P 点在丙的正下方。

在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平初速度0v 做平抛运动，乙以水平速度0v 沿光滑水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动．则（ ）
A ．若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P 点
B ．若甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在P 点
C ．若只有甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球还未着地
D ．无论初速度0v 大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P 点相遇
6、如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。

物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角ϕ满足（ ）
A ．tan sin ϕθ=
B ．tan cos ϕθ=
C ．tan tan ϕθ=
D ．tan 2tan ϕθ=
7、将一个小球以速度v 水平抛出，要使小球能够垂直打到一个斜面上，斜面与水平方向的夹角为θ，那么下列说法中正确的是（ ）
A ．若保持水平速度v 不变，斜面与水平方向的夹角θ越大，小球的飞行时间越长
B ．若保持水平速度v 不变，斜面与水平方向的夹角θ越大，小球的飞行时间越短
C ．若保持斜面倾角θ不变，水平速度越大，小球的飞行时间越长
D ．若保持斜面倾角θ不变，水平速度越大，小球的飞行时间越短
8、平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v t -图线，如图所示．若平抛运动的时间大于12t ，下列说法中正确的是（ ）
A ．图线2表示竖直分运动的v t -图线
B ． 1t 时刻的速度方向与初速度方向夹角为30
C ． 1t 时间内的位移方向与初速度方向夹角的正切值为
12
D ．21t 时间内的位移方向与初速度方向夹角为60
9、某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s 的速度沿水平方向反弹，落地点
到墙面的距离在10 m 至15 m 之间，忽略空气阻力，取210/g m s =。

球在墙面上反弹点的高度范围是（ ）
A ．0. 8 m 至1.8m
B ．0.8m 至1. 6 m
C ．1.0m 至1.6m
D ．1.0m 至1. 8 m
10、如图所示。

一足够长的固定斜面与水平面的夹角为37，物体A 以初速度1v 从斜面顶端水平抛出，物体B 在斜面上距顶端L ＝15m 处同时以速度2v 沿斜面向下匀速运动，经历时间t 物体A 和物体B 在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是（ ）
（sin 37＝0.6，cos 37＝0.8， 210/g m s =）
A ． 1v ＝16 m/s ， 2v ＝15 m/s ，t ＝3s
B ．1v ＝16 m/s ， 2v ＝16 m/s ，t ＝2s
C ． 1v ＝20 m/s ， 2v ＝20 m/s ，t ＝3s
D ． 1v ＝20m/s ， 2v ＝16 m/s ，t ＝2s
11、 如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L ，重力加速度取g ，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是 （ ）
A.球的速度v 等于2g H
B.球从击出至落地所用时间为2H g
C.球从击球点至落地点的位移等于L
D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
二、填空题
1、图为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球，AA'为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹，BB'为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹，CC'为C球自由下落的运动轨迹，通过分析上述三条轨迹可得出结论：________。

2、物体做平抛运动，
09.8/
v m s
=，经一段时间飞行后垂直击中了倾角30
θ=的斜面，求物体在空中飞行的时间为_______秒。

3、沿水平直路向右行驶的车内悬一小球，悬线与竖直线之间夹一大小恒定的角θ，如图所示，已知小球在水平底板上的投影为O点，小球距O点的距离为h，若烧断悬线，则小球在底板上的落点P在O点的__________侧；P点与O点的距离为_______。

4、在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长 1.25l =厘米，若小球在平抛运动途中的几个位置，如图所示的a 、b 、c 、d ，则小球平抛的初速的
计算式为0v __________，其值是________。

（取29.8/g m s =）
5、某学生在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O ，A 为物体运动一段时间后的位置，根据图求出物体做平抛运动的初速度为 (取2
10/g m s =) __________ /m s 。

6、如右上图是研究小球的平抛运动时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5厘米的小方格，重力加速度取2
10/g m s = 。

由此可知：闪光频率为____赫；小球抛出时的初速度大小为____米/秒；从抛出到C 点，小球速度的改变最大为____米/秒。

7、以初速为0v ，射程为s 的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。

一物体由静止开始从轨道顶端 滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为 ，其水平方向的速度大小 为 。

三、计算题
1、从倾角为37θ=的斜面顶端平抛一物体，物体刚好落在斜面底端，A 、B 之间的距离为75米，求0v 。

( sin37°＝0.6，cos37°＝0.8 2
10/g m s =)
2、如图所示，从倾角为θ的斜面上的A 点，以速度v 0平抛一个小球，小球落到斜面上的B 点，试求小球从A 运动到B 所用的时间。

3、如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h ＝1.4m 、宽L ＝1.2m 的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须距水平地面高度H ＝3.2m 的A 点沿水平方向跳起离开斜面．已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ＝0.1，忽略空气阻力，重力加速度g 取10m/s 2。

(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：
(1)运动员在斜面上滑行的加速度的大小；
(2)若运动员不触及障碍物，他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间；
(3)运动员为了不触及障碍物，他从A 点沿水平方向起跳的最小速度．
4、如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。

ab为沿水平方向的直径。

若在a点以
v沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点。

已知c点与水平地面的距离为初速度
圆半径的一半，求圆的半径。

5、如图所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L为10m，一小球从斜面顶端以10m/s 的速度在斜面上沿水平方向抛出，求：
（1）小球沿斜面滑到底端时水平位移s；
m s）
（2）小球到达斜面底端时的速度大小。

（取g＝10/
v飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不6、质量为m的飞机以水平速度
变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含重力）。

今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h。

求：
（1）飞机受到的升力大小；
（2）从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能。

【答案与解析】
一、选择题
1、ACD
解析：平抛运动的加速度是重力加速度，所以是匀加速运动。

A对，B错。

水平方向速度不变，只有竖直方向速度发生变化，所以速度变化的方向是竖直向下，C对。

在相等的时间内，
速度的变化量大小相等，v g t
∆=∆，方向竖直向下，所以D对。

（速度的变化量是矢量）2、D
解析：垒球落地时瞬时速度的大小2
02
v v gh
=+，其速度方向与水平方向的夹角满足：
2
tan
gh
α=，由此可知，A、B错；垒球在空中运动的水平位移
00
2h
x v t v
g
==，故C 错；垒球在空中的飞行时间
2h
t
g
=，故D对。

3、C
解析：根据题意，由2
1
2
H l at
-=可知伤员在竖直方向的运动是加速度等于2
2/
a m s
=的匀加速直线运动，竖直方向只受两个力的作用，他在水平方向做匀速直线运动，所以悬索只能竖直，B错；悬索的拉力大于伤员的重力，A错；那么伤员的运动，从地面看，是类平抛运动，故C正确、D错。

4、C
解析：小球做平抛运动，竖直高度22
11
100.5 1.25
22
h gt m
==⨯⨯=，故A对；小球水平方向上的位移22
5 1.25 4.84
x m
=-=，小球初速度
4.84
9.68/
0.5
x
v m s
t
===，此即为
第
一次闪光时小车的速度，故B正确；两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度
5
10
0.5
v==
/
m s，汽车应做加速运动，因此答案应选C。

5、AB
解析：因为乙、丙只可能在P点相遇，所以三球若相遇，则一定相遇于P点，A项正确；因为甲、乙在水平方向做速度相同的匀速直线运动，所以B项正确；因为甲、丙两球在竖直方向同时开始做自由落体运动，C项错；因B项存在可能，所以D项错。

6、D
解析：如图所示，设小球的初速度为
v，落到斜面上时的竖直方向分速度为
y
v，运动时间为t，下落高度为h，水平位移为s，则有：
2
1
2
h gt
=
s v t
=
y
v gt
=tan
h
s
θ=
tan y
v
v
ϕ=联立可得tan2tan
ϕθ
=。

拓展：若小球的初速度增大但仍落在斜面上，速度大小如何变化？速度方向如何变化？ 答案：速度变大，方向不变。

7、BC 解析：小球运动轨迹如图，则tan y v v
v gt θ=
=，当v 不变时，1tan t
θ∝，故B 正确。

当θ不变时， v t ∝．故C 正确．
故选BC 。

8、AC 解析：平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，A 对； 1t 时刻水平分速度x v 和竖直分速度y v 相等．此时速度方向与初速度方向间夹角的正切值为 0tan 1y
v v θ==，45θ=，故B 错；此时，位移方向与初速度方向间夹角的正切值为
10112tan 2
y v t y x v t α===，C 对；同理可知21t 时间内位移方向与初速度方向夹角的正切值 为2
101
1(2)2
tan 12g t v t α'==⋅， 45α'=，D 错，答案为AC 。

9、A
解析： 网球反弹后做平抛运动，如图所示。

则 21112
h gt = 11s vt = 22212
h gt = 22s vt = 将v =25m/s ，210/g m s =，110s m =，215s m =
代入以上方程可求得10.8h m =，2 1.8h m =从而确定A 正确。

10、C 解析：由平抛运动规律可知，2112tan gt
v t
θ=，将37θ=代入解得： 31v =20t ，故只有C 选项满足条件。

11、 AB
解析：由平抛运动规律：L vt =，212H gt =
球的速度v 等于2g H 2H g
AB 正确。

球从击球点至落地点的位移不等于L ，球从击球点至落地点的位移与球的质量无关。

二、填空题
1、做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动（或平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动）
解析：依据平抛物体运动两个方向的分运动规律便可解答。

将B 球与A 球的运动相比较：可以看出在同一时刻，在水平方向上B 球与A 球在相同位置，说明B 球在水平方向上与A 球的运动是相同的，即在水平方向上B 球做匀速直线运动。

将B 球与C 球的运动相比较：可以看出在同一时刻，B 球在竖直方向上的位置与C 球是相同的，即在竖直方向上B 球与C 球的运动是相同的，所以B 球在竖直方向上的运动是自由落体运动。

23s 解析：垂直击中了斜面，即速度方向与斜面垂直，将速度正交分解，可知03y v v =（也可以根据三角函数 0tan 30y
v v =求出。

） 又 y v gt = 所以 033y
v v t s g g ===
3、将在O 点的左侧 tan h θ
解析：烧断细线后，小球由于惯性将具有和车一样的水平方向的初速度，所以此后小球将 做平抛运动。

设烧断瞬间，车的速度为v ，则车将做以v 为初速度，加速度为a 的匀加速直线运动。

小球在竖直方向上做自由落体运动，其运动时间为2
12h gt =
2h t g
=在水平方向上小球做匀速直线运动，其位移为 1x vt =
车做以v 为初速度，加速度为a 的匀加速直线运动，其位移为 2212
x vt at =+
二者在水平方向上的位移之差为 22112
x x x at ∆=-=
将时间t 代入，有 tan x h θ∆=
所以小球在地板上的落点将在O 点的左侧，P 点与O 点之间的距离为 tan h θ。

4、02g v l = 0.7/m s
解析：各点时间间隔相同，设为T ，水平方向匀速运动，02x l v T ∆== （1）
竖直方向自由落体运动（匀加速直线运动） 2
y gT ∆= (匀加速直线运动有一个重要
推论2
x aT ∆=,这里为了区别用y ∆表示，加速度为g ) 由图看出 y l ∆=
则 2
y l gT ∆== （2） 联立（1）（2）解得 02g v l l g
=
=代入数据 02g 29.80.01250.7/v l m s ==⨯= 5、02/v m s =
解析： 00.2x v T ∆== 2
0.1y gT ∆==
(y ∆等于后一段减去前一段即25厘米减去15厘米) 求出 0.1T s = 00.2/2/0.1
x v m s m s T ∆=== 6、10Hz ，4/m s
解析： 2
752y l l l gT ∆=-==
0.1T s =
== 所以闪光频率 1
10f Hz T
=
= B 点竖直方向的瞬时速度等于AC 段竖直方向的平均速度
75660.05
3/20.1
By l l l v m s T T +⨯=
=== 抛出点到B 点的时间 By B v gt = 0.3By B v t s g
=
=
抛出点到C 点的时间 0.10.4C B t t s =+=
4/Cy C v gt m s == 由于水平方向速度不变，小球速度的改变最大值等于C 点竖直方向
的速度大小。

7、 0/gs v
，0/v 解析：平抛运动规律 0s v t = ， 2
12h gt = 解得 220
2gs h v =
根据机械能守恒：21
2
mv mgh =，解得速率
gs
v v =
= 。

cos x v v θ=， θ是轨道的切线与水平方向的夹角，即为平抛运动末速度与水平方向的 夹角，有tan 2tan θα=，
α是平抛运动位移方向与水平方法的夹角，则
20tan 2h gs s v α==， 所以 20tan gs
v θ=， 则
2
cos θ=
所以
cos x v v θ==
三、计算题 1、020/v m s =
解析：设AB 间距离为S ， cos3760x S m == sin 3745y S m ==
由 2
12y gt =
解得
3t s =
== 又 0x v t = 所以 060
/20/3
x v m s m s t =
== 2、0
2tan v t g θ=
解析：设AB 间距离为S ，0cos x S v t θ== 2
1sin 2y S gt θ==
两式相除 2
00
12tan 2gt
gt v t v θ== 所以 02tan v t g θ= 3、（1）2
7.4/a m s =（2）0.8s （3） 6.0/v m s =
解析：（1）设运动员连同滑板的质量为m ，运动员在斜面上滑行的过程中，根据牛顿第二定律 sin 53cos53mg mg ma μ-=
解得运动员在斜面上滑行的加速度 2
(sin 53cos53)7.4/a g m s μ=-=
（2）从运动员斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式 2
12H gt =
解得
0.8t s =
= （3）为了不触及障碍物，运动员以速度v 沿水平方向起跳后竖直下落高度为H －h 时， 他沿水平方向的运动的距离为cot 53H L +，设他在这段时间内运动的时间为t ′,则 2
12
H h gt '-=
cot 53H L vt '+= 解得 6.0/v m s =
4、 2
04(7r v g
±=
解析：设圆半径为r ，质点做平抛运动，则：
0x v t = ① 2
10.52
y r gt ==
② 过c 点做cd ⊥ab 与d 点，Rt △acd ∽Rt △cbd 可得2
cd ad db =⋅即为：
2()(2)2r
x r x =- ③ 由①②③得：204(7r v g
±=
5、（1） 20s m = （2）/v s =
解析：（1）小球在水平方向做匀速直线运动，在沿斜面向下方向做匀加速运动。

2
sin 5/a g m s θ== 2t s =
= 020s v t m == （2）小球到达斜面底端时，沿斜面方向的分速度10/y v at m s ==
所以小球到达斜面底端时的速度/v s =
=。

6、（1）2022(1)hv F mg gl =+ （2）2
022(1)hv W mgh gl =+ 2
20214(1)2k h E mv l
=+ 解析：（1）飞机水平速度不变0l v t =，y 方向加速度恒定2
12
h at =，消去t 即得2
022hv a l =，
由牛顿第二定律：2
22(1)hv F mg ma mg gl
=+=+ （2）升力做功2022(1)hv W Fh mgh gl ==+，在h 处 0
2t hv v at l
== 故 2
20214(1)2k h E mv l
=+ 。