湖北2018届高考冲刺模拟考试数学(文)试题(一)含答案

D. ( ,1) ( 2,)
1 1 B (0, ) C R B (,0] [ ,) 2) ， 2 ，则 2 【解析】 A {x | 4 x x 2} (1， ，所以
2
【考点】集合的运算，不等式
1 (1,0] [ ,2) A (C R B ) 2
3 B. 5
3 C. 5
3 D. 5
sin 2 2 sin cos
2 sin cos 2 tan 3 2 2 2 sin cos 1 tan 5 .
【考点】直线的位置关系、三角恒等变换 （改编，容易）（5）已知双曲线 C 的中心在原点，焦点在坐标轴上，其中一条渐近线的倾斜角为
e
【考点】双曲线的渐近线和离心率 （原创，容易）（6）已知定义在 R 上的函数 f ( x) 在 [1,) 上单调递减，且 f ( x 1) 是偶函数，不 等式 f ( m 2) f ( x 1) 对任意的 x [1,0] 恒成立，则实数 m 的取值范围是 A. [ 3,1] 【答案】A 【解析】 f ( x 1) 是偶函数，所以 f ( x 1) f ( x 1) ，所以 f ( x) 的图像关于 x 1 对称，由 B. [4,2] C. (,3] [1,) D. ( ,4] [ 2,)
（原创，容易）（2）已知复数 z1、z 2 在复平面内对应的点关于实轴对称，若
(2 i ) z1 i i 2 i 3 i 2018 （其中 i 是虚数单位），则复数 z 2 的虚部等于
1 A. 5
【答案】A 【解析】因为 i （ n N ）的取值呈现周期性，周期为 4， i i i i i 1 i 1 0 ，
1 B { y | y ( ) x , x 1} 2 （原创，容易）（1）已知集合 A {x | log 2 ( 4 x x ) 1} ，集合 ，则
2
A (C R B )
1 [ ,2) A. 2
【答案】C
1 (1, ] 2 .B.
1 (1,0] [ ,2) 2 C.

3 ，则双曲线 C 的离心率为
A. 2 或 3 【答案】B
2 3 B. 2 或 3
2 3 C. 3
D. 2
x2 y2 b 2 1 3 2 a , b 0 b 【解析】若焦点在 x 轴上，则方程为 a （ ），所以 a ，则
e
c b2 y2 x2 a 1 2 2 2 1 3 2 a , b 0 a a b ；若焦点在 y 轴上，则方程为 a （ ），所以 b ，则 c b2 2 3 1 2 a a 3 。
1 a 2 x x0 R e x0 0 a 【解析】“ , ”的否定是“ x R , e 0 ”，故 A 错误； 恒成立的充
要条件是 a 0 ，所以“ a 1 ”是“
a
1 2 a ”的充分不必要条件，故 B 正确；当
， 时， 与 可以相交，故 C 错误；几何概型不满足，故 D 错误.
【考点】复数的概念和运算 （原创，容易）（3）下列命题中，真命题的是
A“
x x0 R e x0 0 , ”的否定是“ x R , e 0 ”
B.已知 a 0 ，则“ a 1 ”是“
a
1 2 a ”的充分不必要条件
C.已知平面 、 、 满足 ， ，则 // D.若 P ( A B ) P ( A) P ( B ) 1 ，则事件 A 与 B 是对立事件 【答案】B
f (m 2) f ( x 1) 得 | (m 2) 1 || ( x 1) 1 | ，所以 | m 1 | 2 ，解得 3 m 1 .
【考点】函数的性质、不等式 （改编，中档）（7）朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数” 五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多 七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日”。其大意为“官府陆续派遣 1864 人前往修筑堤坝，第一天派出 64 人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多 7 人，修 筑堤坝的每人每天分发大米 3 升，共发出大米 40392 升，问修筑堤坝多少天”，在该问题中前 5 天共分发了多少大米？ A.1170 升 【答案】D 【解析】设第 n 天派出的人数为 B.1380 升 C.3090 升 D.3300 升
湖北 2018 届高考冲刺模拟考试数学（文）试题（一）含答案 湖北部分重点中学 2018 年高考冲刺模拟试卷（一） 数学（文科）试题
本试卷共 4 页，23 题（含选考题）。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 第 I 卷（选择题 共 60 分）
一.选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的.
n 2 3 4
1 B. 5
3 C. 5
1 i D. 5
2 3 2018 i i 2 1 i ，所以 所以 ( 2 i ) z1 i i i i
z1
1 i 3 i 2i 5 ，所以
ห้องสมุดไป่ตู้
z2
1 3i 5 ，所以 z 2 的虚部等于 5
【考点】命题、简易逻辑 （原创，容易）（4）已知直线 l1 : x sin y 1 0 ，直线 l2 : x 3 y cos 1 0 ，若 l1 l2 ，则
sin 2
2 A. 3
【答案】D 【解析】因为 l1 l2 ，所以 sin 3 cos 0 ，所以 tan 3 ，所以