┃试卷合集4套┃2020年山东省临沂市数学高一(上)期末质量检测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题 1．函数sin 4y x π⎛⎫
=+ ⎪⎝
⎭
的一个单调增区间是（ ） A ．[],0π- B ．0,
4⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
π
C ．,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦
D ．,2ππ⎡⎤
⎢
⎥⎣⎦
2．已知三棱锥，侧棱
两两垂直，且
，则以为球心且为半径的球与
三棱锥重叠部分的体积是（ ）
A. B.
C. D. 3．已知函数的零点是
和（
均为锐角），则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4．在正方体1111ABCD A B C D -中，,E F 分别是棱1,AA AB 的中点，则异面直线EF 和1C D 所成角的大小是（ ） A ．
π6
B ．
π4
C ．
π3
D ．
π2
5．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，动点E 在线段11A C 上, F ，M 分别是AD ，CD 的中点, 则下列结论中错误的是( )
A ．11//FM AC
B ．BM ⊥平面1C
C F
C ．三棱锥B CEF -的体积为定值
D ．存在点
E ，使得平面BEF//平面11CC D D
6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生
B ．200号学生
C ．616号学生
D ．815号学生
7．设()313x
x f x =+，[]x 表示不超过实数x 的最大整数，则函数()()1122f x f x ⎡⎤⎡⎤-+--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦的值域是( )
A ．{}1,0,1-
B ．{}0,1-
C ．[]
1,1-
D ．[]
1,0-
8．下列结论中错误的是（ ） A.若0ab >，则
2b a
a b
+≥ B.函数1cos 0cos 2
y x x x π=+
<<（）的最小值为2
C.函数22x x y -=+的最小值为2
D.若01x <<，则函数
1
ln 2ln x x
+
≤- 9．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ⎧≤=⎨
>⎩，，
，，
()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0）
B ．[0，+∞）
C ．[–1，+∞）
D ．[1，+∞）
10．“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样．为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，己知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是
A ．2
B ．3
C ．10
D ．15
11．若直线y x b =+与曲线234y x x =--有公共点，则b 的取值范围是（ ） A.[122-，122+] B.[12-，3] C.[-1，122+]
D.[122-，3];
12．一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题 13．已知
，则
__________.
14．已知1e u r 、2e u u r 是同一平面内两个互相垂直的单位向量，且122AB e ke =+u u u r u r u u r ，123CB e e =+u u u r u r u u r
，122CD e e =-u u u v u v u u v
，如果,,A B D 三点共线，则实数k 的值为__________．
15．一个几何体的三视图如图所示（单位:m ）,则该几何体的体积为 3m .
16．f(x)＝2sinωx(0<ω<1)，在区间0,3π⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
上的最大值是2，则ω＝________.
三、解答题
17．如图，在四棱锥P ABCD -中，AB CD ∥，且90BAP CDP =∠=︒.
（1）证明：平面PAB ⊥平面PAD ；
（2）若2PA PD AB DC ====，90APD ∠=︒，二面角A PB C --的大小为θ，求cos θ. 18．已知不等式()2
10x a x a -++≤的解集为A .
(Ⅰ)若2a =，求集合A ；
(Ⅱ)若集合A 是集合{}
41x x -≤≤的子集，求实数a 的取值范围.
19．如图，在三棱锥P —ABC 中，△PBC 为等边三角形，点O 为BC 的中点，AC ⊥PB ，平面PBC ⊥平面ABC ．
（1）求直线PB 和平面ABC 所成的角的大小； （2）求证：平面PAC ⊥平面PBC ；
（3）已知E 为PO 的中点，F 是AB 上的点，AF ＝λAB ．若EF ∥平面PAC ，求λ的值． 20．在平面直角坐标系xOy 中，直线:420l kx y k ---=，k ∈R .
(1)直线l 是否过定点？若过定点，求出该定点坐标，若不过定点，请说明理由;
(2)已知点(2,0),B(1,0)A -，若直线l 上存在点P 满足条件2PA PB =，求实数k 的取值范围. 21．某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得出，从2 月1日起的300天内，西红柿市场售价P 与上市时间t 的关系可用图4的一条折线表示；西红柿的种植成本Q 与上市时间t 的关系可用图5的抛物线段表示．
（1）写出图4表示的市场售价P 与时间t 的函数关系式()Q g t =，写出图5表示的种植成本Q 与时间t 的函数关系式
．
（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？ 22．
已知向量，，且.
（1）求及
；
（2）求函数的最大值，并求使函数取得最大值时x 的值
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B B D D C B B C C D
C
13． 14．-8 15．8π3
16．
34
三、解答题
17．（1）略；（2）33
-
18．(Ⅰ) {}
12A x x =≤≤ (Ⅱ) []4,1a ∈- 19．（1）060；（2）证明略；（3）14
λ=
20．（1）l 过定点，定点坐标为(2,4)-；（2）3k ≤3k ≥
21．（1）300,(0200)(){2300,(200300)t t f t t t -+≤≤=-<≤，21
()(150)100?(0300)200
g t t t =
-+≤≤； （2）第50天时，上市的西红柿纯收益最大 22．（1）
,
;（2）3,
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，11AA =，2AB AD ==，E ，F 分别是BC ，DC 的中点则异面直线1AD 与EF 所成角的余弦值为（ ）
A.
10
B.
155
C.
35
D.
45
2．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，2AB =，1AD =，60DAB ∠=o ，PD BD =，且PD ⊥平面ABCD ，Q 为PC 的中点，则下列结论错误．．
的是（ ）
A ．AD P
B ⊥
B ．PQ DB ⊥
C ．平面PBC ⊥平面PBD
D ．三棱锥D PBQ -的体积为
1
4
3．设,x y 满足约束条件321104150250x y x y x y +-≥⎧⎪
-+≥⎨⎪--≤⎩
，则z x y =+的最小值为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．10
4．已知在ABC △中，()sin sin cos cos sin A B A B C +=+⋅，则ABC △的形状是 A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．等腰三角形
D ．直角三角形
5．直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，BB 1中点为M ，BC 中点为N ，∠ABC ＝120°，AB ＝2，BC ＝CC 1＝1，则异面直
线AB 1与MN 所成角的余弦值为 A ．1
B ．45
-
C ．34
-
D ．0
6．将函数sin y x =的图象上每个点的横坐标缩短为原来的
12
，纵坐标不变，再将所得图象向左平移
6π个单位后，得到函数()f x 的图象，那么所得图象的一条对称轴方程为( ) A.12
x π=
B.6
x π
=
C.3
x π
=
D.23
x π
=
7．函数
8
2
2
log
()1
4
x
f x
x
=+
-
的大致图像为（）
A. B.
C. D.
8．若32x=8，y=log217，z=（
2
7
）-1，则（）
A.x y z
>> B.z x y
>> C.y z x
>> D.y x z
>>
9．下列函数中，在区间(),0
-∞上是增函数的是（）．
A.248
y x x
=-+ B.1
y x
=- C.
1
1
1
y
x
=-
-
D.1
y x
=-
10．已知点()
2,1
A-，点(,)
P x y满足线性约束条件
20,
10,
24,
x
y
x y
+≥
⎧
⎪
-≤
⎨
⎪-≥
⎩
O为坐标原点，那么OA OP
⋅
u u u r u u u r
的最小值
是
A．11B．0C．1
-D．5-
11．幂函数()()2
23
1m m
f x m m x+-
=--在()
0,+∞时是减函数，则实数m的值为()
A.2或1
- B.1
- C.2 D.2
-或1
12．如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，此时测得点A的仰角为45︒再由点C沿北偏东15︒方向走10m到位置D，测得45
BDC
∠=︒，则塔AB的高是
A.10m
B.102m
C.103m
D.106m
二、填空题
13．已知()
()
2a1x a,x1
a
f x lo
g x,x1
-+<
⎧
=≥
⎨
⎩
是定义在()
,
∞∞
-+上的减函数，则实数a的取值范围是______．
14．函数
1
()sin(sin cos)
2
f x x x x
=+-在区间(,)(01)
2
a
a a
π
π<<上有且仅有一个零点，则实数a的取
值范围是__．
15．设n S是等差数列{}*
()
n
a n N
∈的前n项和，且
14
1,7
a a
==，则
5
______
S=
16．设当xθ
=时，函数()sin2cos
f x x x
=-取得最大值，则cosθ=______.
三、解答题
17．已知直线:230
l kx y k
--+=.
（1）若直线l不经过第二象限，求k的取值范围；
（2）设直线l与x轴的负半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，若AOB
∆的面积为4（O为坐标原点），求直线l的方程.
18．如图，直三棱柱111
ABC A B C
-中，点D是棱BC的中点，点F在棱
1
CC上，已知AB AC
=，1
3
AA=，2
BC CF
==
（1）若点M在棱1
BB上，且1
BM=，求证：平面CAM⊥平面ADF；
（2）棱AB上是否存在一点E，使得1//
C E平面ADF证明你的结论。

19．科学研究表明：人类对声音有不的感觉，这与声音的强度I(单位：瓦/平方米)有关.在实际测量
时，常用L(单位：分贝)来表示声音强弱的等级，它与声音的强度I满足关系式：
I
L a lg(a
I
=⋅是常数
)，其中12
I110-
=⨯瓦/平方米.如风吹落叶沙沙声的强度11
I110-
=⨯瓦/平方米，它的强弱等级L10
=
分贝．
()1已知生活中几种声音的强度如表：
声音来源
声音大小风吹落叶沙沙声轻声耳语很嘈杂的马路
强度I(瓦/平方
米)
11
110-
⨯10
110-
⨯3
110-
⨯
强弱等级L(分贝
)
10 m 90
求a 和m 的值
()2为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱等级一般不能超过50分贝，求此时声音强度I 的最大
值．
20．已知定义在R 上的函数是奇函数，且当
时，
．
求函数在R 上的解析式； 判断函数
在
上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．
21．已知向量1(cos ,)2
a x =-r
，(3sin ,cos 2)b x x =r
，x ∈R ，设函数()f x a b =⋅r
r ． （1）求()f x 的最小正周期； （2）求()f x 在0,
2π⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
上的最大值和最小值． 22．某校高二年级某班的数学课外活动小组有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X 表示其中男生的人数． (1)请列出X 的分布列；
(2)根据你所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率． 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B D D A D D C D B
B
13．11,32⎡⎫
⎪⎢⎣⎭
14．115(1)848
⎛⎫
⋃ ⎪⎝⎭
，，
15．25 16．25
-
； 三、解答题
17．（1）0k ≤≤3；（2）240x y ++=或92120x y ++=. 18．（1）略；（2）略
19．（1）a 10=，m 20=；（2）710-瓦/平方米
20．（1）（2）函数在上为增函数,详略
21．（1）T π=（2）0x =时，()f x 取最小值12-；3
x π
=时，()f x 取最大值1． 22．（1） X
1
2
3
4
（2）
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题 1．已知函数若函数有4个零点，则实数的取值范围是（ ） A.
B.
C.
D.
2．函数的图象大致是( )
A. B.
C. D.
3．若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析
式为2
y x 2x 1=-+，值域为{0,4，16}的“孪生函数”共有( )
A ．4个
B ．5个
C ．8个
D ．9个
4．执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )
A.201921-
B.201922-
C.202021-
D.202022-
5．函数()()2log 1f x x =-的定义域是( ) A ．{}
2x x
B ．{}
1x x
C ．{|2}x x ≥
D ．{|1}x x ≥
6．已知边长为1的菱形ABCD 中，60BAD ∠=︒，点E 满足12
BE EC =u u u r u u u r ，则AE BD ⋅u u u r u u u r 的值是（ ）
A ．13-
B ．12-
C ．14-
D ．16
-
7．设，若仅有一个常数，使得对于任意的，都有满足方程，
则的取值集合为（ ） A.
B.
C.
D.
8．已知函数π1()sin 262f x x ⎛⎫=-+ ⎪
⎝⎭,若f ()x 在区间,3m π⎡⎤
-⎢⎥⎣⎦
上的最大值为32,则 m 的最小值是 A ．
2
π
B ．
3
π C ．
6
π D ．
12
π
9．已知函数(3)5,1()2,1a x x f x a x x
-+≤⎧⎪
=⎨>⎪⎩是(－∞，＋∞)上的减函数，则a 的取值范围是
A.(0，3)
B.(0，3]
C.(0，2)
D.(0，2]
10．已知变量x ，y 之间的线性回归方程为0.47.6ˆy
x =-+，且变量x ，y 之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法中错误的是（ ）
x
6 8 10 12 y
6
m
3
2
A ．变量x ，y 之间呈现负相关关系
B ．m 的值等于5
C ．变量x ，y 之间的相关系数0.4=-r
D ．由表格数据知，该回归直线必过点(9,4) 11．将函数2sin(2)6
y x π
=+
的图象向右平移
1
4
个周期后，所得图象对应的函数为（ ） A.π2sin(2)4
y x =+ B.2sin(2)3y x π
=+
C.2sin(2)4y x π=-
D.2sin(2)3
y x π
=- 12．函数2
()(3)ln f x x x =-⋅的大致图象为 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
13．函数2()log 1f x x =-的定义域为________． 14．已知4cos()3
5π
α+=
，则13sin()6
π
α-
的值是____________. 15．如图中，已知点在
上，
，则
的长
为 ．
16．在正数数列{}n a 中，11a =，且点(
)()1
,2n n a a n -≥在直线20x y -
=上，则前n 项和n S 等于
__． 三、解答题
17．已知函数f(x)＝x 2
－(a ＋1)x ＋b.
(1)若b ＝－1，函数y ＝f(x)在x ∈[2,3]上有一个零点，求a 的取值范围； (2)若a ＝b ，且对于任意a ∈[2,3]都有f(x)＜0，求x 的取值范围． 18．设函数()()23
sin cos 3cos 02
f x x x x ωωωω=⋅-+>的图像上两相邻对称轴之间的距离为π. (1)求ω的值
(2)若函数()02f x πϕϕ⎛
⎫+<< ⎪⎝
⎭是奇函数,求函数()()cos 2g x x ϕ=-在[]0,π上的单调递减区间.
19．已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，且421n n a S -=. （1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）若n n b na =，求数列{}n b 的前n 项和n T . 20．已知向量(2,1)m =-r ，(sin ,cos())2
A
n B C =+r
，角A ，B ，C 为ABC ∆的内角，其所对的边分别为a ，b ，c .
（1）当m n ⋅r r
取得最大值时，求角A 的大小； （2）在（1）成立的条件下，当3a =
时，求22b c +的取值范围.
21．某家电公司销售部门共有200名销售员，每年部门对每名销售员都有1400万元的年度销售任务.已知这200名销售员去年完成的销售额都在区间[2,22]（单位：百万元）内，现将其分成5组，第1组、第
2组、第3组、第4组、第5组对应的区间分别为[2,6)，[6,10)，____________=，[14,18)，[18,22]，并绘制出如下的频率分布直方图.
（1）求a 的值，并计算完成年度任务的人数；
（2）用分层抽样的方法从这200名销售员中抽取容量为25的样本，求这5组分别应抽取的人数； （3）现从（2）中完成年度任务的销售员中随机选取2名，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的2名销售员在同一组的概率.
22．在ABC ∆中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 所对的边，且232cos c b a B =，7a =（Ⅰ）若3c =
，求ABC ∆的面积；
（Ⅱ）若ABC ∆3b c -的取值范围. 【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D D C A C B D C D
C
13．[2，+∞） 14．45
- 15．
16．21n - 三、解答题 17．（1）
15
23a ≤≤（2）1＜x ＜2． 18．(1) 12ω=
(2) 2,63ππ⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
19．(1)2
2n n a -= (2) 11
=(1)22
n n T n --+ 20．（1）3
A π
∠=
（2）(3,6]
21．（1）略；（2）略；（3）2
5
. 22．（Ⅰ）3ABC S ∆（Ⅱ）
7,21
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，122AA AB ==，则点1A 到平面11AB D 的距离是（ ） A
．
23
B ．
43
C ．
169
D ．
49
2
．已知0a >且1a ≠，函数()24,0
()log 1,0a
x a x f x x x ⎧-+-≤⎪=⎨+>⎪⎩，满足对任意实数1212,()x x x x ≠，都有
()()1212
0f x f x x x ->-成立，则实数a 的取值范围是( )
A.(]1,2
B.(]
2,3
C.72,3⎛
⎫ ⎪⎝⎭
D.()2,3
3．设函数()()sin (0,0,,)2
2
f x A x A x R π
π
ωϕωϕ=+>>-
<<
∈的部分图象如图，则(A ωϕ++=
)
A ．36
π
+ B ．33
π
+ C ．34
π
+ D ．26
π
+
4．设()313x
x f x =+，[]x 表示不超过实数x 的最大整数，则函数()()1122f x f x ⎡⎤⎡⎤-+--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦的值域是( )
A ．{}1,0,1-
B ．{}0,1-
C ．[]
1,1-
D ．[]
1,0-
5．在下列区间上，方程331x x =-无实数解的是( ) A ．()2,1--
B ．()1,0-
C ．()0,1
D ．()1,2
6．如图所示，平面内有三个向量OA OB OC u u u r u u u r u u u r 、、，其中OA u u u r 与OB uuu r 的夹角为120o ，OA u u u r 与OC u u u r
的夹角为
30
o
，且1,3OA OB OC ===u u u r u u u r u u u r ，若OC OA OB λμ=+u u u r u u u r u u u r
，则(λμ+= )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7．设
1
23a =，2log 0.8b =，6log 7c =，则a ，b ，c 的大小关系为( ) A ．a c b >>
B ．c a b >>
C ．a b c >>
D ．c b a >>
8．《九章算术》
是我国古代著名数学经典.其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深一寸，锯道长一尺.问这块圆柱形木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示(阴影部分为镶嵌在墙体内的部分).已知弦1AB =尺，弓形高1CD =寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为( )(注：1丈10=尺
100=寸， 3.14π≈，5
sin22.513
≈
o )
A.600立方寸
B.610立方寸
C.620立方寸
D.633立方寸
9．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r
A ．3144A
B A
C -u u u r u u u r B ．1344
AB AC -u u u
r u u u r
C ．3144AB AC +u u u r u u u r
D ．1344
AB AC +u u u
r u u u r
10．函数2ln ||||
x x y x =的图象大致是
A ．
B ．
C ．
D ．
11．在等差数列{}n a 中,1352,10a a a =+=，则7a =（ ） A ．5 B ．8
C ．10
D ．14
12．若圆的圆心到直线
的距离为，则的值为（ ）．
A ．
或 B ．或 C ．或 D ．
或 二、填空题
13．设函数()f x 22x 4=+()g x ax a 1=+-，若对任意[
)1x 0,∞∈+都有(]
2x ,1∞∈-使得
()()12f x g x =，则实数a 的取值范围为______．
14．关于函数1,,
()0,,x f x x ⎧=⎨⎩
为有理数为无理数 有以下四个命题：
①对于任意的x ∈R ，都有(())1f f x =； ②函数()f x 是偶函数； ③若T 为一个非零有理数，则()()f x T f x +=对任意x ∈R 恒成立；
④在()f x 图象上存在三个点A ，B ，C ，使得ABC ∆为等边三角形．其中正确命题的序号是__________．
15．已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 互相垂直，SA 与圆锥底面所成角为30°，若SAB V 的面积为
8，则该圆锥的体积为__________．
16．当x ∈(1,2)时，不等式x 2＋mx ＋4＜0恒成立，则m 的取值范围是______． 三、解答题
17．已知二次函数2
()f x x bx c =++满足(1)(1)f x f x -=+.
(1)若(0)0f =，求()f x 的解析式；
(2)若方程()0f x =有两个实数根12,x x ，且满足101x <<，212x <<，求实数c 的取值范围. 18．设函数1
()sin f x x
=
． （1）请指出函数()y
f x =的定义域、周期性和奇偶性；（不必证明）
（2）请以正弦函数sin y x =的性质为依据，并运用函数的单调性定义证明：()y f x =在区间0,2π⎛⎫
⎪⎝
⎭
上单调递减．
19．OA u u u r =（2，1），OB uuu r =（1，7），OC u u u r
=（5，m ）． （1）求两向量OA u u u r 和OB uuu r
的夹角余弦值； （2）若AB u u u r ∥AC u u u r
，求m 的值． 20．如图所示，在正方体
中，，，分别是
，
，
的中点．
（1）求证：直线平面．
（2）求直线
与
所成角的正切值．
21．已知数列{}n a 前n 项和为n S ，满足112
a =，2
(1)n n S n a n n =-- （1）证明：数列1n n S n +⎧⎫
⎨⎬⎩⎭
是等差数列，并求n S ； （2）设323n n S b n n =
+ ，求证：125
(12)
n
b b b +++<. 22．在充分竞争的市场环境中，产品的定价至关重要，它将影响产品的销量，进而影响生产成本、品牌形象等.某公司根据多年的市场经验，总结得到了其生产的产品A 在一个销售季度的销量(y 单位：万件)
与售价(x 单位：元)之间满足函数关系14,616
2
22,1621
x x y x x ⎧
-≤≤⎪=⎨⎪-<≤⎩，A 的单件成本(C 单位：元)与销量y 之间满足函数关系30
C y
=
． ()1当产品A 的售价在什么范围内时，能使得其销量不低于5万件？
()2当产品A 的售价为多少时，总利润最大？(注：总利润=销量(⨯售价-单件成本))
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A A B B C A D A B B
C
13．1a 2
≥
14．①②③④ 15．8π 16．(],5-∞- 三、解答题
17．（1）2
()2f x x x =-（2）(0)1，
18．（1）{}|,x x k k Z π≠∈,2π,奇函数；（2）证明略. 19．（1）
910
（2）m=-17 20．（1）略；（2）
21．（1）2
1
n n S n =+．（2）略．
22．（1）617x ≤≤（2）14元。