《第3章 代数式》word教案 (公开课获奖)2022苏教版

代数式
课题 代数式
第 课时
教 学 目 标
1、了解代数式，单项式、单项式的系数、次数，多项式、多项式的项、次数，整式概念；
2、能用代数式表示简单问题的数量关系；
3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景．
重点 对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式．
难点
正确规范书写代数式和叙述代数式的意义． 教与学双边流程
二次备课
教师活动
学生活动
『问题情境、研讨』 情境一：小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a 千克．
问题1、一共用去多少钱？
问题2.学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答．
引导学生观察：30a 、9b 、2ab+2bc+2ac 、abc 、…。

我们把这些式子都称为代数式．
引入代数式定义：像n 、-2 、5s 、0.8a 、a m
、2n +500、
abc 、2ab+2bc +2ac 等式子都是代数式。

单独一个数或一个字母也是代数式． 情境二：让学生先观察：30a 、 9b 、5s
、0.8a 、abc 、…．
问题：你发现了什么？它们有什么共同的特征？ （1）引入单项式定义：像0.9a ，0.8b ，2a ，2a2，15×1.5%m 等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式． （2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． （3）单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数． 让学生列举单项式，并说出各单项式的系数与次数(巩固所学概念)． 注意:系数与次数是一个数，应与字母区分． 情境三： ①薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元，8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？ ②一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？周长是多少？ ③环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm ，小圆半径为rm ，需要草皮多少平方米？
得到以下式子：30a 、9b 、2ab+2bc +2ac 、a bc
学生说出它们都是字
母与数相乘。

）
问题1.观察①、②、③三题的结果？它们有什么共同点？
引入多项式：
（1）几个单项式的和叫做多项式．其中的每个单项式叫做多项式的一个项．
(2）次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。

问题2.你能举一个次数是2，项数也是2的多项式吗？引出整式：单项式和多项式统称整式．）
『例题讲评』 P63例题
『学生练习』 P67议一议 P68/1—6 学生各抒己见，教师及时鼓励。

然后小结：单项式和多项式都是代数式.
反思
9.1 单项式乘单项式
力．教学重点：理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算．
教学难点：能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题．
【情景创设】
用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不同的表示方法中，你能发现些什么？
（1）体积的表示方法；
（2）面对你的侧面积的表示方法． 探索新知
让学生在交流的基础上思考下列问题：
（1）体积的表示方法：①3a ·2a ·a ＝________________＝6a 3
，
②3a ·2a ·b ＝________________＝6a 2b ．
侧面积的表示方法：3a ·2a ＝________________＝6a 2
． （2）从不同的表示中你发现了什么？ （3）通过下面两个计算我们来进一步的探讨：
（2a 2
b ）（3ab 2
）＝［2 ×3］•（a 2
•a ）（b •b 2
）＝6a 3b
3
系数相乘 相同字母 相同字母
（4ab 2
）（5b ）＝［4×5］•（b 2
• b ）•a ＝20ab 3
系数相乘 相同字母 只在一个单项式中出现的字母
你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？ 通过探索得到单项式乘单项式的计算法则： （1）将它们的系数相乘； （2）相同字母的幂相乘；
（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．
【展示交流】
例 1 计算：① －13a 2·(－6ab )； ② 6x 2·(－2x 2
y )．
注：教师强调格式规范，板书过程．
（通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母．） 练习1： 判断正误：
（1）3x 3
·(－2x 2
)＝5x 3
； （2）3a 2
·4a 2
＝12a 2
； （3）3b 3
·8b 3
＝24b 9
； （4）－3x ·2xy ＝6x 2
y ； （5）3ab ＋3ab ＝9a 2b 2
． 练习2：课本练一练 第1、2题．
例 2 计算：
（1）(2x )3·(－3xy 2)； （2）(－2a 2b )·(－a 2
)·14
bc ．
注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算． 练习3：
计算：（1）(a 2)2
·(－2ab )
； （2）－8a 2b ·(－a 3b 2
) ·14b 2 ；
（3）(－5a
n ＋1
b ) ·(－2a )2；
（4）[－2(x －y )2]2
·(y －x )3
．
【盘点收获】
【课后作业】 补充习题和同步练习。