浙教版初中数学八上5.2 函数 学案

5.2（1）函数
学习目标
1.通过一些具体的例子，了解函数的概念
2、了解函数的三种表示方法。

解析法、列表法、图像法。

3、理解函数值的概念。

会列一些简单的函数解析式并求函数值
重点难点
重点：函数的有关概念
难点：对一些用图像表示的函数关系的理解。

【课前自学、课中交流】
一、合作学习
1、小明的哥哥是一个大学生，他利用暑假去公司打工，报酬按16元/小
时计，如果设小明哥哥在公司工作的时间为t小时，他应得的报酬为m元，请完成下表：
工作时间t(时) 5 10 15 30 。

t …
报酬（元）160
能否可以用关t的代数式来表示m? 可以表示为：________________ 2、小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y
（元）的关系式，可以表示为：________________.其中y随___的变化而变化。

3、观察某日的气温变化图，温度随的变化而变化。

从上面几个问题中你能看出每个问题中的两个变量之间的关系有什么共同点吗？
一、函数的概念。

一般的在一个变化过程中，有两个变量x、y，如果对于x的______确定的值，y都有______确定的值，那么就说____是____的函数，其中x叫_____量。

（y叫因变量。

）
练习：判断下列关系是不是函数关系？
1、等腰三角形的面积与底边长的关系。

答：___________
2、正数a的平方根与a的关系。

答：______
3、汽车匀速运动时路程s与时间t的关系。

答：______
二、函数的表示方法：
1、从合作学习的三个问题中分别告诉了我们三个函数，从这三个函数中
你看到了函数的哪几种表示方法？
用解析式法表示的是___________；用列表法表示的是_________；用图像法表示的是_____________.
问题：函数的三种常用表示法是
2、写函数解析式要注意的几点：
（1
）函数解析式（关系式）是______式。

（填等式、不等式）
（2）关系式左边的一个字母表示______,右边是含有自变量的_________
3、指出下列函数中的自变量、常量和函数
C＝2πr 自变量是______.常量是_________
y=x2+2x+3 自变量是_____ 常量是______，_____是_____的函数
函数值的概念
1、看函数s=120t，当t=2时，把它代人函数解析式得：s=120t=120×
2=240,我们把y＝240叫做自变量t=2时的函数值。

如果函数中的120
表示汽车的平均速度是120km/时，s表示汽车在t小时中行驶的路程，那
么上面函数值240的实际意义是_________________________________当
t=15时，s=_______,实际意义是_______________.t可以取负数吗？为什
么？________________________________________________
2、求下列函数当X=4时的函数值。

(1) y =2x2+3 解：当x=4时y =__________________________
(2)
23
x
x
y
+
=
3、杭州市市民用电费的价格是0.53元/千瓦时，设用电量为X千瓦时，应
付的电费为y 元，则y 关于x 的解析式是_____________.当x =40时，
函数值y =________(元)，它的实际意义是_________________________
如果小华家上个月用电230千瓦时，应付电费为__________元。

4、如果一个函数是用图像法表示的，那么它的函数值如何确定？
看合作学习中第3题，你能确定当t＝12时的函数值吗？
______________________________________
五：课堂小结：本节课你学到了什么知识? 还有什么困惑？
_______________________________________________________________
六：课堂检测：
1、根据条件写出y 与x 的函数关系式
（1）y 比x 的三分之一少2。

_______________
(2) y 是x 的倒数的四倍____________________
（3）矩形的周长为18cm, 它的长是y cm ，宽是x cm .。

_______________
2、下列说法不正确的是（）
A、函数不是数，而是一种关系
B、多边形的内角和是边数的函数
C、一天中时间是温度的函数
D、一天中温度是时间的函数
3、正方形的边长为5 cm,当边长减少x cm时，周长为y cm，求y与x的函
数关系式。

4、为了提倡节约用电，杭州市在计算电费时，按每个家庭月用电量不到
100千瓦时（含100千瓦时），按每千瓦时0.53元/每千瓦时，超过100千
瓦时的，超过部分按0.63元/每千瓦时收费。

请完成下表
月用电量x(千瓦时) 0≤x≤100x＞100
应缴电费y (元)
1、y 是关于x 的函数吗？为什么？
2、分别求出当x为80和160时的函数值，并说明它们的实际意义？
5、完成课本P145—146页第4、5两题
图17.1.1。