泰山区初二下学期数学期末试卷
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一、选择题（每题4分，共20分）
1. 下列各数中，绝对值最小的是（）
A. -3
B. -2
C. 0
D. 1
2. 已知 a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）
A. a + b > 0
B. a - b < 0
C. a - b > 0
D. a + b < 0
3. 在等腰三角形ABC中，底边AB=6cm，腰AC=8cm，则底角B的度数是（）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
4. 若函数f(x) = 2x + 3的图象上任意一点P的横坐标为x，则点P的纵坐标y 的取值范围是（）
A. y > 3
B. y < 3
C. y ≥ 3
D. y ≤ 3
5. 下列哪个数是正数？（）
A. -1.5
B. 0.5
C. -0.5
D. 0
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 如果一个数的绝对值是3，那么这个数是______和______。
7. 已知 a = -5，b = 2，则 |a| + |b| = ______。
8. 在直角坐标系中，点P(-2, 3)关于x轴的对称点是______。
9. 如果一个三角形的三边长分别是3cm、4cm、5cm，那么这个三角形是______三角形。
10. 若一次函数y = kx + b的图象经过点(1, 3)，则k的取值范围是______。
三、解答题（每题10分，共30分）
11. 解方程：2x - 5 = 3x + 1。
12. 已知等腰三角形ABC中，底边AB=10cm，腰AC=BC=8cm，求底角A的度数。
13. 已知函数f(x) = 3x - 2，求f(-1)的值。
四、应用题（每题10分，共20分）
14. 某工厂生产一批产品，计划每天生产80个，实际每天生产的产品数量比计划少20%，请问实际每天生产多少个产品？
15. 小明骑自行车从家到学校需要30分钟，如果速度提高20%，他需要多少时间才能到达学校？
五、证明题（10分）
16. 证明：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
答案：
一、1.C 2.C 3.C 4.A 5.B
二、6. 3，-3 7. 7 8. (-2, -3) 9. 等腰直角三角形 10. k > 0
三、11. x = -6 12. 36° 13. 1
四、14. 64个 15. 24分钟
五、16. 证明：设直角三角形ABC中，∠C为直角，CD为斜边AB上的中线。
由直角三角形的性质知，AD = DB = 1/2 AB。
又因为CD是中线，所以AD = DC。
所以，AD = DC = 1/2 AB。
即斜边上的中线等于斜边的一半。
证毕。