【期末满分冲刺卷】北师大版2022-2023学年六年级(上)期末满分冲刺数学试题(一)含答案与解析

北师大版小学六年级（上）期末满分冲刺卷（一）
数学
（时间：90分钟满分：100分）
班级：姓名：得分：
一、选择题（满分16分）
1．短跑比赛中，运动员的起跑线不一样，这是因为（）。

A．弯道的外圈比内圈长B．运动员的年龄不一样C．运动员的身高不一样2．一个环形铁片如下图，计算铁片的面积，列式正确的是（）。

A．3.14×[52＋（8÷2）2] B．3.14×[52－（8÷2）2] C．3.14×（8－5）2
3．一堆煤，用去3
5
，还剩30吨，这堆煤原来有多少吨？列式为（）。

A．30×3
5
B．30÷
3
5
C．30×（1－
3
5
）D．30÷（1－
3
5
）
4．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状，搭出这个立体图形，至少需要（）个小正方体。

A．2 B．3 C．4 D．5
5．有一批零件，经检验后，100个合格，2个次品．次品率占（）
A．2
98
B．
2
100
C．
2
102
D．
1
102
6．根据下面的两幅统计图，你认为哪种说法不合理？（）
A．六（2）班女生人数可能比六（1班多
B．六（2）班女生人数一定比六（1）班多
C．两个班女生人数可能同样多
D．六（2）班女生人数一定比男生多
7．公司销售一批电脑，第一周与第二周卖出台数的比是12:7，第一周比第二周多卖出了55台，第一周与第二周一共卖出（）台电脑．
A．192 B．196 C．209 D．216
8．一种商品先提价10%后，再打九折出售，现价（）。

A．比原价高B．比原价低C．与原价相等
二、填空题（满分16分）
9．是一枚中国古钱币，它的表面有( )和( )。

10．一袋梨子卖28元，比一袋苹果便宜1
8
，一袋梨子比四袋苹果便宜( )钱。

11．________的是60的．
12．夜晚举着篮球越靠近光源，影子( )．
13．3
8
=( )÷( )=( )%＝( )（填小数）
14．如图，某校对六年级300名学生的上学方式进行调查，并制成扇形图，则乘公交车上学的人数是________人。

15．一盒钢笔有6支，共需96元，这盒钢笔的总价与数量比是( )，比值是
( )，比值表示( )．
16．小明家在银行存了5000元，定期两年，如果年利率是4.8%，到期时，他家共可取回本息( )元。

三、判断题（满分8分）
17．在同心圆中，大圆的半径是5厘米，小圆的半径是3厘米，要求圆环的面积，可以使用算式S＝3.14×（52－32）。

( )
18．男生比女生多1
5
，也就是男生人数是女生人数的1.2倍。

( )
19．从不同的方向看一个物体，看到的图形肯定不是一样的。

( ) 20．文具店的文具打八折出售，也就是现价是原价的80%。

( )四、计算题（满分18分）
21．(6分)计算下列各题。

4 7÷
9
14
×
3
16
5
9
＋
4
9
÷
2
3
4.3×6
5
＋5.7÷
5
6
5781
18693
－
⎡⎤
⎛⎫
⨯÷
⎢⎥
⎪
⎝⎭
⎣⎦
22．(6分)求阴影部分的面积。

（单位：厘米）
23．(6分)将下面各比化成最简单的整数比。

24∶30 4.5∶7.5 126
: 2535
五、解答题（满分42分）
24．(6分)一个圆形温泉池的直径是16米，现在需要绕着这个温泉池的外围修一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
25．(6分)六（1）班有男生30人，女生比男生少1
6
，女生有多少人？
26．(6分)小刚用200粒玉米种子做发芽试验，结果有5粒种子没有发芽。

这种玉米种子的发芽率是多少？若用1000粒这样的玉米种子做发芽试验，预计将有多少粒种子发芽？
27．(6分)学校建操场，实际投资18万元，比原计划节约了25%，原计划投资多少万元？
28．(6分)把药粉和水按照3∶100的质量比配制成一种药水。

（1）现有15克药粉，需要水多少克？
（2）要配制这种药水3090克，需要药粉多少克？
29．(12分)白鹿原影视城是陕西旅游集团有限公司以小说《白鹿原》和同名电影为文化载体，集影视创作、文化休闲、儿童游乐、精彩演艺为一体的关中民俗文化产业示范基地。

下图是某天白鹿原影视城景区内演出票销售量的扇形统计图。

（1）当天销售的白鹿原影视城景区内演出票中，《黑娃演义》的销售量占总销售量的（）%。

（2）当天销售的白鹿原影视城景区内演出票中，《二虎守长安》的销售量为125张，当天白鹿原影视城景区内演出票的总销售量是多少张？
（3）当天销售的白鹿原影视城景区内演出票中，《华阴老腔》和《勺勺客》的销售量分别是多少张？
参考答案
1．A
【分析】因为赛跑时，终点相同，内圈和外圈的半径不同，即内圈和外圈的周长不同，如果起跑线设在同一直线上，由于弯道的外圈比内圈长，那么外圈跑道的运动员比内圈跑道的运动员跑的距离长，比赛不公平。

据此解答。

【详解】由分析可知，为了保证比赛的公平性，短跑比赛中，运动员的起跑线不一样，这是因为弯道的外圈比内圈长。

故答案为：A
【点睛】解答本题，可以将跑道抽象为几个同心圆，利用半径不同则周长不同解答即可。

2．B
【分析】由图可知，铁片的面积就是圆环的面积，根据圆环的面积S＝π（R2－r2），分别找出两个圆的半径解答即可。

【详解】图中大圆的半径是5cm，小圆的半径是8÷2＝4（cm），所以铁片的面积为：
3.14×[52－（8÷2）2]
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米），
故选择：B。

【点睛】此题主要考查圆环的面积计算，牢记其计算公式是解题关键。

3．D
【分析】将这堆煤看成单位“1”，用去3
5
，还剩下1－
3
5
＝
2
5
，是30吨，求单位“1”用
30÷2
5
计算；据此解答。

【详解】由分析可知：这堆煤的质量是30÷（1－3
5
）吨。

故答案为：D
【点睛】本题主要考查已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数的灵活运用。

4．D
【分析】从上面看到的形状是，说明这个立体图形有4列，每列至少1个小
正方体；从左面看到的形状是，说明这个立体图形有两层，最底层一定有4个小正方体，上面一层至少1个小正方体，据此解答。

【详解】根据分析可知，最少需要：4＋1＝5（个）
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是要根据从不同方向看到的块数进行分析解答。

5．C
【详解】2÷（100+2）
＝2÷102
＝
2 102
答：次品率占
2 102
；
故选：C．
6．B
【分析】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；据此解答。

【详解】因为两个班的人数不知道，所以无法确定每个班男生和女生的具体人数，所以说六（2）班女生人数一定比六（1）班多是不合理的。

故答案为：B
【点睛】本题主要考查扇形统计图的特点与作用。

7．C
8．B
【分析】假设原价为100元，先把原价看作单位“1”，即原价的（1＋10%）是提价后的价钱，进而把提价后的价钱看作单位“1”，即提价后的价钱的90%是现价，根据一个数乘分数的意义，求出现价；即现价＝原价×（1＋10%）×90%，把相关数值代入计算即可。

【详解】假设原价是100元，则：
100×（1＋10%）×90%
＝100×1.1×0.9
＝99
99＜100，所以现价低于原价。

故答案为：B
【点睛】打折就是按照折数低价出售商品。

几折就是十分之几，也就是百分之几十。

9．圆形正方形
【分析】根据图形特征来填空；
正方形：由四条边围成，四条边都相等；
圆：由一条曲线围成。

【详解】由题意得：
是一枚中国古钱币，它的表面有圆形和正方形。

【点睛】此题主要考查的是圆及正方形的认识，关键是记住它们的特征。

10．100元
11．63
12．越大
13． 3(答案不唯一) 8(答案不唯一) 37.5 0.375 14．90
【分析】乘公交车上学的人数＝调查的总人数×乘公交上学的人数占总人数的百分率，其中乘公交上学的人数占总人数的百分率＝1－开车上学的人数占总人数的百分率－其它方式上学的人数占总人数的百分率，据此代入数据作答即可。

【详解】300×（1－10%－60%）
＝300×30%
＝90（人）
【点睛】考查了学生从扇形统计图获取信息的能力，计算时要认真。

15． 16︰1 16 钢笔的单价
16．5480
【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”列式解答，本金是5000元，时间是2年，利率是4.8%，代入计算，然后加上本金即可。

【详解】5000×4.8%×2＋5000
＝480＋5000
＝5480（元）
【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间，找清数据与问题，代入公式计算即可。

17．√
【分析】根据题意，求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。

【详解】S＝3.14×（52－32）
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
在同心圆中，大圆的半径是5厘米，小圆的半径是3厘米，要求圆环的面积，可以使用算式S＝3.14×（52－32）。

原题干说法正确。

故答案为：√
【点睛】本题考查圆环的面积公式的应用，关键是熟记公式。

18．√
【分析】由题意可知，把女生的人数看作单位“1”，男生比女生多1
5
，则男生的人数是1
＋1
5
，然后用男生的人数除以女生的人数即可解答。

【详解】（1＋1
5
）÷1
＝6
5
÷1
＝1.2
则男生人数是女生人数的1.2倍。

故原题干说法正确。

【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几倍，明确用除法是解题的关键。

19．×
【分析】对于一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体，那么从正面、侧面和上面看到的都是一个正方形，即看到的形状一样；据此判断即可。

【详解】当这个物体是一个正方体或球体，那么从正面、侧面和上面看到的形状都一样，所以从不同的方向看一个物体，看到的图形肯定不是一样的说法错误。

故答案为：×
【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，解答此题的关键：根据题意，找出反例，进行分析，进而得出结论。

20．√
【分析】一件商品打八折出售，把这件商品的原价看作单位“1”，现价就是按原价的80%出售；据此判断。

【详解】由分析可知：文具店的文具打八折出售，也就是现价是原价的80%。

故答案为：√
【点睛】解答此题应明确：几折就是按原价的十分之几，百分之几十。

21．1
6
；
11
9
；
12；
7 12
【分析】4
7
÷
9
14
×
3
16
，从左往右依次计算即可；
59＋49÷23，先算除法，再算加法即可； 4.3×65
＋5.7÷56，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为（4.3＋5.7）×65
进行简算即可； 578118693－⎡⎤⎛⎫⨯÷⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦
，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。

【详解】47÷914×316
＝89×316
＝16 59＋49÷23 ＝59＋23
＝119
4.3×65
＋5.7÷56 ＝4.3×65＋5.7×65
＝（4.3＋5.7）×65
＝10×65
＝12
578118693－⎡⎤⎛⎫⨯÷⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦
＝
5751869⎡⎤⨯÷⎢⎥⎣⎦ ＝
5211810⨯ ＝712
22．2.86平方厘米
【分析】观察图形可知，长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；求阴影部分面积，用长方形面积－圆的面积；根据长方形面积公式：长×宽；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。

【详解】3×2－3.14×（2÷2）2
＝6－3.14×1
＝6－3.14
＝2.86（平方厘米）
23．4∶5；3∶5；14∶5
【分析】（1）根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以6即可化成最简比；
（2）比的前项和后项同时乘10化成整数，再同时除以15即可解答；
（3）比的前项和后项同时乘175化成整数，再同时除以6即可化成最简比。

【详解】24∶30
＝（24÷6）∶（30÷6）
＝4∶5
4.5∶7.5
＝（4.5×10）∶（7.5×10）
＝45∶75
＝（45÷15）∶（75÷15）
＝3∶5
126
:
2535
＝（12
25
×175）∶（
6
35
×175）
＝84∶30
＝（84÷6）∶（30÷6）
＝14∶5
24．53.38平方米
【分析】这条小路是一个圆环，要求它的面积需要分别求出大圆的半径和小圆的半径，然后根据圆的面积公式，分别求出两个圆的面积，再相减即可．
【详解】16÷2＝8（米）
8＋1＝9（米）
3.14×92－3.14×82
＝3.14×81－3.14×64
＝3.14×（81－64）
＝3.14×17
＝53.38（平方米）
答：这条小路的面积是53.38平方米。

【点睛】先理解这条小路的是圆环，再根据圆环面积＝大圆面积－小圆面积进行求解。

25．25人 【分析】女生比男生少16，就是女生的数量相当于男生的56，用乘法计算，即可求出女生多少人。

【详解】30×（1－16
） ＝30×56
＝25（人）
答：女生有25人。

【点睛】本题以男生为单位“1”，女生数量是男生的56
，一个数是另一数的几分之几，求这个数，用乘法计算。

26．97.5%；975粒
【分析】发芽率＝发芽的种子数量÷实验的种子总数×100%；发芽的种子数量＝实验的种子总数×发芽率。

【详解】（200－5）÷200×100%
＝0.975×100%
＝97.5%
1000×97.5%＝975（粒）
答：这种玉米种子的发芽率是97.5%，若用1000粒这样的玉米种子做发芽试验，预计将有975粒种子发芽。

【点睛】本题考查百分率的应用，理解百分率的意义是解题的关键。

27．24万元
【分析】把原计划投资的钱数看作单位“1”，则实际投资是原计划投资的（1－25%）。

已知实际投资18万元，则用18除以（1－25%）即可求出原计划投资的钱数。

【详解】()18125%÷-
＝18÷0.75
＝24（万元）
答：原计划投资24万元。

【点睛】已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数，需要先求出已知数占单位“1”的百分之几，再用除法计算。

28．（1）500克（2）90克
【分析】（1）由题意可知：药粉占水的
3
100
，若药粉是15克，则水是15÷
3
100
克；
（2）由题意可知：药粉占药水的
3
3+100。

求要配制这种药水3090克，需要药粉多少克，
直接用药水质量乘要粉所占分率即可。

【详解】（1）15÷
3
100
＝500（克）
答：需要水500克。

（2）3090×
3
3+100
＝90（克）
答：需要药粉90克。

【点睛】本题主要考查比的应用，解答此类问题通常将比转化为分数再解答。

29．（1）30
（2）500张
（3）《华阴老腔》105张，《勺勺客》120张
【分析】（1）根据题意，把当天演出票的总销售量看作单位“1”，用1减去其它电影演出票的百分率即可求出《黑娃演义》的销售量占总销售量的百分之几。

（2）已知《二虎守长安》的销售量占总销售量的25%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用125除以25%即可解答。

（3）求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此用（2）题中求出的总销售量分别乘21%和24%即可求出《华阴老腔》和《勺勺客》的销售量分别是多少张。

【详解】（1）1－24%－21%－25%＝30%，则《黑娃演义》的销售量占总销售量的30%。

（2）125÷25%＝500（张）
答：当天白鹿原影视城景区内演出票的总销售量是500张。

（3）《华阴老腔》：500×21%＝105（张）
《勺勺客》：500×24%＝120（张）
答：《华阴老腔》的销售量是105张，《勺勺客》的销售量是120张。

【点睛】本题考查了扇形统计图和百分数的综合应用。

读懂统计图，找出有用的信息，再根据百分数的解题方法解答。