2020—2021年北师大版七年级数学上册期末考试卷及答案【完美版】

2020—2021年北师大版七年级数学上册期末考试卷及答案【完美
版】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．2-的相反数是（ ） A ．2-
B ．2
C ．
12
D ．12
-
2．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AB ∥ED ，AC ∥FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）
A ．A
B =DE B ．A
C =DF C ．∠A =∠
D D ．BF =EC
3．如图，直线AD ，BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）
A ．∠4，∠2
B ．∠2，∠6
C ．∠5，∠4
D ．∠2，∠4
4．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（ ） A ．（2，3）
B ．（-2，-3）
C ．（-3，2）
D ．（3，-2）
5．实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）
A ．m n >
B ．||n m ->
C ．||m n ->
D ．||||m n <
6．如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处（AB ⊥CD ）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（ ）
A ．两点之间线段最短
B ．点到直线的距离
C ．两点确定一条直线
D ．垂线段最短
7．点()1,3M m m ++在y 轴上，则点M 的坐标为（ ） A ．()0,4-
B ．()4,0
C ．()2,0-
D ．()0,2
8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（ ）
A ．4 cm
B ．5 cm
C ．6 cm
D ．10 cm
9．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
10．把代数式244ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是（ ）. A ．()2
2a x -
B ．()2
2a x +
C ．()24a x -
D ．()()22a x x +-
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知（a ＋1）2＋|b ＋5|＝b ＋5，且|2a －b －1|＝1，则ab ＝___________． 2．如图，点O 是直线AD 上一点，射线OC ，OE 分别平分∠AOB 、∠BOD ．若∠
AOC ＝28°，则∠BOE ＝________．
3．若0a <，0b >，0c >，a b c >+，则a b c ++________0．
4．若关于x 、y 的二元一次方程组343
55x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足0x y +≤，则m 的
取值范围是________．
5．对于任意实数a 、b ，定义一种运算：a ※b=ab ﹣a+b ﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll ．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x ＜2，则不等式的正整数解是________．
6．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程
（1）3x -7（x -1）=3-2（x +3） （2）12x -=41
3
x --1
2．若关于x 的方程221
933
m x x x +=-+-有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m 的值．
3．如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD ∥BE.
4．如图，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AB ＝AC ，点E 是BD 上一点，且AE ＝AD ，∠EAD ＝∠BAC, （1）求证：∠ABD ＝∠ACD ；
（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．
5．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
甲乙丙丁
甲﹣﹣﹣（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）
6．小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：
解答下列问题：
（1）第次购买有折扣；
（2）求A、B两种商品的原价；
（3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数；
（4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、B
4、C
5、C
6、D
7、D
8、B
9、B
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2或4．
2、62°
3、＜
m≤-
4、2
5、1
6、7
⨯
6.510
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）x=5；（2）x=1．
2、x＝3或－3是原方程的增根；m＝6或12.
3、略
4、(1)略；(2) 50°
5、解：（1）200．
（2）补全图形，如图所示：
（3）列表如下：
∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，
∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为
21
P
126
==
．
6、（1）三（2）A：30元/件，B：40元/件（3）6 （4）7件。