用配方法解二次项系数是1的一元二次方程-青岛版九年级数学上册教案

用配方法解二次项系数是1的一元二次方程-青岛版九
年级数学上册教案
本文将介绍如何用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，是青岛版九年级数学上册的教案。

此教案适用于初中阶段的学生。

一、教学目标
1.了解二次项系数为1的一元二次方程的基本形式；
2.掌握利用配方法解决方程的方法；
3.熟练使用配方法解决一元二次方程；
4.培养学生分析问题、解决问题的能力。

二、教学重点
1.掌握利用配方法解决一元二次方程的基本方法；
2.理解二次项系数为1的一元二次方程的基本形式。

三、教学难点
1.熟练使用配方法解决复杂一元二次方程；
2.培养学生分析问题、解决问题的能力。

四、教学过程
1. 提出问题
1.请学生回顾一下二次项系数为1的一元二次方程的基本形式；
2.提问：如何求解一元二次方程？
2. 引入配方法
1.引入“配方法”的概念；
2.举例说明“配方法”的具体步骤。

例如，x²-6x+5=0 可以通过配方法转化为 (x-
3)² = 4；
3.让学生自己尝试几个例子，以轻松的方式掌握配方法。

3. 让学生互相检查答案
1.将学生分成小组，让他们相互检查答案，纠正错误和不足；
2.多展示一些例子，让学生在实际操作中掌握如何用配方法解决一元二次方程；
3.提醒学生注意变式和规律，培养分析问题的能力。

4. 练习题
1.布置若干道练习题，要求学生用配方法解决。

2.在教学过程中，适当加入一些小测验来检测学生的学习情况。

五、总结
1.强调要理解二次项系数为1的一元二次方程的基本形式；
2.着重讲解配方法的步骤和操作技巧；
3.强调实践操作，让学生真正掌握配方法的技能。

六、扩展
1.让学生动手撰写解决其他方程的配方法；
2.引入更复杂的一元二次方程的解决方法，如公式法和图像法，拓展学生的知识面。

3.让学生自主设计解决实际问题的方案。

七、参考资料
1.《数学概念与应用》第三册；
2.《数学集训营》课程教材；
3.《中学数学》杂志，数学教学专栏。