【走向高考】高考数学一轮总复习(基础梳理导学+高频考点通关)10-2用样本估计总体课件 新人教A版

[答案]
1.用样本的频率分布估计总体的频率分布 用样 2.频率/组距 面积 相等 小矩形的 4.最中 最高
本的数字特征估计总体的数字特征 面积 1 组距
1 3. n (x1 ＋ x2 ＋…＋ xn)
中点 5. 最多
间的一个数
最中间两个数的平均数
1 6.n· [(x1－－ x )2＋(x2－－ x )2＋…＋(xn－－ x )2] －n x 2] 大 算术平方根 组数 分组 频数
6．方差、标准差 设样本数据为 x1，x2，…，xn 样本平均数为－ x ，则 s2＝ ________________________ ＝ ____________________ 叫做这 组数据的方差，用来衡量这组数据的波动大小，一组数据方 差 越 大 ， 说 明 这 组 数 据 波 动 越 ______ ． 把 样 本 方 差 的 ____________叫做这组数据的样本标准差．
7 ．绘制频率分布直方图的步骤为：求 ________ ，确定 ________，将数据________，列________分布表，画________ 直方图． 8．(1)如果 x1、x2、…、xn 的平均数为－ x ，则 ax1＋b，ax2 ＋b，…，axn＋b 的平均数为________． (2)数据 x1、x2、…、xn 与数据 x1＋m、x2＋m、…、xn＋m 的方差________． (3)若 x1、x2、…、xn 的方差为 s2，则 kx1，kx2，…，kxn 的方差为________．
[答案]
5
1 － [解析] x ＝6×(10×4＋20×2＋4＋7＋8＋8＋1)＝18， 1 S ＝ [(18 －14)2 ＋(18－ 17)2 ＋(18－18)2×2＋ (18－20)2 ＋ 6
2
(18－21)2]＝5.
疑难误区
点拨警示
1． 对频率分布直方图和茎叶图识图不准是常见的错误． 在 频率 频数 频率分布直方图中，小矩形的高＝ ＝ .频 组距 组距×样本容量 频率 率＝ ×组距＝小矩形的面积． 组距 2．中位数可能不在样本数据中．
[答案] C
B．6000 D．8000
[解析]
用样本的频率作为总体频率的估计值计数，(0.01
＋0.02＋0.04)×10×10000＝7000 株．
4．(文)(2013· 哈尔滨四校统考)甲、乙、丙、丁四人参加 某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所 示： 甲 平均环数－ x 方差 s2 8.3 3.5 乙 8.8 3.6 丙 8.8 2.2 丁 8.7 5.4
[答案] D
1 － [解析] x ＝5(8＋12＋10＋11＋9)＝10.
) B．9min D．10min
3．(文)(2013· 西北工大附中测试)如图是容量为 150 的样 本的频率分布直方图，则样本数据落在 [6,10) 内的频数为 ( )
A．12 C．60
B．48 D．80
[答案 x ＋…＋ x n) n 1 2
7．极差
频率分布
8.(1)a － x ＋b
(2)相等 (3)k2s2
考点自测 把脉弱点 1．(2013· 惠州调研)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参 加了 11 场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶 图表示，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为( )
A.19、13 C．20、18
[答案]
[解析] 13.故选 A.
B．13、19 D．18、20
A
由茎叶图可知，甲的中位数为 19，乙的中位数为
2． (2013· 豫西五校联考)某人 5 次上班途中所花的时间(单 位：min)分别为 8,12,10,11,9，估计此人每次上班途中平均花 费的时间为 ( A．8min C．11min
0.08×(10－6)×150＝48.
( 理 )(2013· 济宁模拟 ) 为了解一片大约一万株树木的生长 情况，随机测量了其中 100 株树木的底部周长(单位：cm)．根 据所得数据画出的样本频率分布直方图如图所示，那么在这 片树木中，底部周长小于 110cm 的株数大约是( )
A．3000 C．7000
3．平均数：一组数据的总和除以数据的个数所得的商就 是平均数．若样本数据为 x1、x2、x3…xn，则样本平均数－ x＝ ________________. 在频率分布直方图中，平均数的估计值等于频率分布直 方图中每个小矩形的________乘以小矩形底边 ________的横 坐标之和．
4． 中位数： 如果将一组数据按从小到大的顺序依次排列， 当数据有奇数个时，处在________________ 是这组数据的中 位数；当数据有偶数个时，处在________________，是这组 数据的中位数．在频率分布直方图中，中位数左边和右边的 直方图的面积________， 由此可估计中位数的值． 5．众数：在一组数据中，出现次数________的数(若有两 个或几个数据出现得最多，且出现的次数一样，这些数据都 是这组数据的众数；若一组数据中，每个数据出现的次数一 样多，则认为这组数据没有众数)．在频率分布直方图中，众 数是________小矩形中点的横坐标．
走向高考· 数学
人教A版 ·高考一轮总复习
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第十章
统计与概率
第十章
第二节 用样本估计总体
基础梳理导学
3
规范答题样板
高频考点通关
4
课后强化作业
基础梳理导学
夯实基础
稳固根基
1．通常我们对总体的估计有两种：一种是 ____________________________ ________________________． 2．在频率分布直方图中，纵轴表示“________”，数据落 在各小组内的频率用________________表示，各小矩形的面 频率 积总和等于______．频率＝ ×________. 组距 ， 另 一 种 是
从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最 佳人选是( A．甲 C．丙
[答案] C
[解析] 由表格中数据可知，丙平均环数最高，且方差最
) B．乙 D．丁
小，说明丙技术稳定，且成绩好，选 C.
( 理 )(2013· 南京模拟 ) 为了分析某篮球运动员在比赛中发 挥的稳定程度，统计了该运动员在 6 场比赛中的得分，用茎 叶图表示如图，则该组数据的方差为________.