青岛版八年级下册数学课件：7.8.1实数

有理数是：
1.

2

3
22 7
,

36
无理数是： 6 ,
2
1.232232223 (两个3之间依次多一个 2)
回顾：无理数一般有哪些形式?
（1）开不尽方的数是无理数。
（2） 及含有 ,的数是无理数
（3）有一定的规律，但不循环的无限小数是无理数。
试一试
把下列各数分别填入相应的集合内：
1
3 2, 4 ,
∴3.14<π.
（2）∵ 3 ≈-1.732， 2 ≈-1.442
∴ 3 < 2
随堂练习
1、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
7
(1) 7 的相反数是 7；倒数是 7 ；
绝对值是 7 。
(2) 3 - 8 的相反数是
2
；倒数是

1 2；
绝对值是2 .
1
(3) 49 的相反数是 -7；倒数是 7 ；
正无理数 负有理数
负无理数
按大小分类
练习 判断下列说法是否正确：
1）无限小数都是无理数； ……………………（
）
2）无理数都是无限小数； …………………（
）
3）正实数包括正有理数和正无理数；………（
）
4）实数可以分为正实数和负实数两类 … （
）
5）无理数包括正无理数、零、负无理数.…（
）
6）有理数都是有限小数。 ……………………（
）
议一议
1 -1 0
B
A
122
如图:OA=OB,数轴上A点对应的数是什么?
在数轴上作出 5 的对应点.
2
1 -1 0
1 253
一个实数a
-2 -1
0
1A 2
如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗?
实数与数轴上的点的对应关系：
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实 数和数轴上的点是一一对应的。
练一练
1. 3的绝对值是 3
2.a是一个实数,它的相反数是 a
绝对值是
a | a | 0
a
(a 0) (a 0) (a 0)
1
当a≠0时，它的倒数是 a
例题精讲
例2 比较下列各组数中两个数的大小：
（1）3.14与π；
（2） 3 与 2 .
解：（1）∵π≈3.141，
到目前为止，你认识了哪些数？
负整数
自 正整数 然 小数 数
分 数
负 有限小数
数
有理数
零
负有理数
无限不循环小数 -无理数
祝同学们学习进步！
无理数集合
定 义： 有理数和无理数统称为实数
即实数可以分为有理数和无理数
实数
有理数 无理数
根据有理数分类，你会不会对 实数进行分类?
实数
有理数 无理数
正有理数 零 负有理数 正无理数
负无理数
有限小数或 无限循环小 数 无限不循环小 数
按性质分类
实数
实数
正实数 负实数
正有理数
八年级下册
7.8.1 实数
知识回顾
1.什么是有理数？有理数怎样分类？
有理数
整数 分数
有理数
正有理数 0 负有理数
2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？
无理数是无限不循环小数. 带根号的数不一定是无理数.
判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
6,


, 1.2 3,
22 , 36
2
7
1.232232223 (两个3之间依次多一个 2)
4 , 0,
9
7 , , 5 ,
2
2,
20 3
,

5, 3 8,
0.3737737773 （相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
1 , 5 , 42
3 8,
4 ,
9
0,
有理数集合
3 2 , 7 , , 2 , 20 , 3
5, 0.3737737773

绝对值是7 .
2、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd= 2 。
3、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则 它们从小到大的顺序是 c<d<b<a 。
cd 其中：
a b a+b
0b a d c -d-c
cb b-c
a d a-d
课堂小结
这节课你有什么收获？ 你对本节课的内容还有哪些疑问？
实数 a
同样的，在数轴上,右边的点表 示的数比左边的点表示的数大.
-2 -1Ａ 0
1
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
重要结论
在实数范围内，相反数、倒数、绝对 值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、 绝对值的意义完全一样。
例题精讲 例1： 2 和 - 2 互为相反数，
3 5 和 1 互为倒数， 35
| 3 | 3 , |0| 0, |- | .