四川省盐边县红格中学2013届九年级下学期摸底考试数学试题汇总

时间：120分钟 满分120分
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．2009
)
1(-的相反数是（ ）
A ．
B ．1-
C ．2009
D ．2009- 2．下列运算正确的是（ ）
A ．x x x 23
2
=÷ B ．5
32)(x x = C ．3x ·124x x = D ． 222532x x x =+
3．不等式组260,
58
x x x +>⎧⎨
+⎩≤ 的解集在下列数轴上表示正确的是（ ）
4．如图1，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，
则:A D E A B C S S =△△（ ）
A ． 1∶2
B ．1∶3
C ．1∶4
D ． 2∶3
5.在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中一次性随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为
A ．
B. C. D. 九年级数学 第1页 共8页
6． 如图2，这是一个正三棱柱，则它的俯视图为（ ）
7．小敏家距学校1200米，某天小敏从家里出发骑自行车上学，开始她以每分钟1V 米的速度匀速行驶了600米，遇到交通堵塞，耽搁了分钟，然后以每分钟2V 米的速度匀速前进一直到学校)(21V V <，你认为小敏离家的距离
y 与时间之间的函数图象大致是（ ）
8．如图3，在R t A B C △中，
90=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知
10=∠BAE ，则C ∠
的度数为（ ）
A ． 30
B ．
40
C ．
50 D ．
60
9.如图，反比例函数()0k
y x x
=
>的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，
分别与AB BC 、相交于点.D E 、若四边形ODBE 的面积为6，则k 的值为
A ．1 B. 2 C. 3 D. 4
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10.如图，梯形ABCD 中，A D B C ∥，点E 在B C 上，A E B E =，点F 是C D 的中点，且 A F A B ⊥，若2.746A D A FA B ===，，，则C E 的长为 A
．2
B. 1-
C. 2.5
D. 2.3
二、填空题（每小题4分，共24分） 11．若
()2
240a c -+-=
，则=+-c b a ． 12．因式分解：=++22
363b ab a ．
13．方程组321026x y x y +=⎧⎨
+=⎩
，
的解为 ．
14．如图，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，点E 是⊙O 上一点且
60=∠AEB ，则=∠P __
__度．
15．攀枝花市现有各类学校2356所，上图是各类学校所占比例的扇形统计图，由图可知普通中学有 所（用四舍五入法精确到个位）．
16. 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线
x
y 4
=
交于A （x 1，y 1）， B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________． 三．解答题（本大题8个小题，满分66分）
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17．（本题满分6分）先化简，再求值：()20
t a n 60a a b a b b a b
-⨯--
-·，其中1a b =，
18．（本题满分6分）
如图P 是∠BAC 内的一点，P E A B P F A C ⊥⊥，，垂足分别为点E F ，，AF AE =． 求证：（1）PF
PE =； （2）点P 在∠BAC 的角平分线上．
19. (本小题满分6分)
已知关于x的方程kx2-2 (k+1) x+k-1=0 有两个不相等的实数根，
(1) 求k的取值范围；
(2) 是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0 ？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
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20．(本小题满分8分)
学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）“平均每天参加体育活动的时间”“为0.5~1小时”部分的扇形统计图的圆心角为______度；（2）本次一共调查了_________名学生；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.
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21、（8分）我市某镇组织20辆汽车装运完A 、B 、C 三种脐橙共100吨到外地销售。

按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。

根据下表提供的信息，解答以下问题：
（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。

22．（本题满分8分）
如图，已知二次函数
2
2)(m
k m x y -++=的图象与轴相交于两个不同的点1(0)A x ，、2(0)B x ，，与y 轴的交点为C ．设ABC △的外接圆的圆心为点P ．
（1）求P ⊙与
y 轴的另一个交点D 的坐标；
（2）如果AB 恰好为P ⊙
的直径，且ABC △的面积等于5，求和的值．
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23、(本小题满分12分)
如图，已知BC是⊙O的直径，AH⊥BC，垂足为D，点A为弧EF的中点，BF交AD于点E，且BE·EF=32，AD=6.
(1) 求证：AE=BE；
(2) 求DE的长；
(3) 求BD的长.
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24、（(本小题满分12分) 如图，抛物线
()
2
230ym x m x m m =-->与轴交于A B 、两点，与y 轴交于C 点. （1）请求出抛物线顶点M 的坐标（用含的代数式表示），A B 、两点的坐标； （2）经探究可知，B C M △与ABC △的面积比不变，试求出这个比值；
（3）是否存在使B C M △为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明 理由.。