吉林省白城市洮南市第一中学2021届高三上学期第一次月考数学(理)试卷含答案

）
-1-
A. 6
B. 3
C. 0
D. 3
9．已知
A
是函数
f
(x)
sin(2018x
6
)
cos(2018x
) 的最大值，若存在实数
3
x1,
x2
使得
对任意实数 x 总有 f (x1) f (x) f (x2 ) 成立，则 A x1 x2 的最小值为（ ）
A．
2018
B．
1009
C． 2 1009
个单位后，所得函数图象的一条对称轴为
6
6
（）
A． x 0
B． x 2
C. x 6
D． x 12
6.已知函数 f (x) ln( 1 4x2 2x) 3 ，则 f (lg 2) f (lg 1 ) =（
）
2
A. 0
B. 3
C. 3
D. 6
7.设
f
(x)
1
cos 2x sin 2x
恒成立，求实数 k 的取值范围；
（3）设 h x
f
x
1 2
x
，若存在
x
0,1
，使不等式
g
x
h
lg
10a
9
成立，求实
数 a 的取值范围．
-4-
一、选择题： 1-5 DBCBC 二、填空题： 13.-3≤x≤7 15.1+根号 3 三、解答题： 17.
数学（理科）试题答案
6-10 DBDBA
11-12 BD
数学（理科）试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分，考试时间 120 分 钟。
第 I 卷（选择题，共 60 分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合 A x x2 4x 3 0 ,B= x 2x 3 0 ,则 A B （ ）
（A）
3,
3 2
（B）
3,
3 2
（C）
1,
3 2
（D）
3 2
,
3
2、下列命题中为假命题的是（ ）
A . x0 R, lg x0 0
B . x0 R,sin x0 cos x0 3
C . x R, x2 1 2x
D . x R, 2x 0
3．已知角
0
2π
终边上一点的坐标为
-2-
点 B 与电视塔的距离是
km .
15. 在 ABC 中,角 A 、 B 、 C 所对的边分别为 a 、 b 、 c ,
已知 b 2 ， B ， 6
sin 2C 1 cos 2C
1，则△ABC 的面积为__________.
16.定义
为 中的最大值，函数 f (x) maxlog2 (x 1), 2 x(x 1) 的最小值为
6
B． 函数 f (x) 的图象关于直线 x 5 对称 12
C．
当
x
6
,
6
时，函数
f (x) 的最小值为
-
2
D．
函数
f
(
x)
在
6
,
3
上单调递增
11．已知 sin(
3
)
sin
43 5
，且
2
0
，则 cos(
2 3
) =(
)
A． 4 5
B． 4 5
C． 3 5
D． 3 5
12.已知 a 0 ，命题 p : 函数 f (x) lg(ax2 2x 3) 的值域为 R ，命题 q :函数 g(x) x a x
（3）求关于 x 的不等式 1 f (2x2 ) f (x) 1 f (4x) f (2) 的解集.
2
2
22.已知函数
g
x
4x 2x
a
是奇函数，
f x lg 10x 1 bx 是偶函数．
（1）求 a 和 b 的值；
（2）说明函数 g x 的单调性；若对任意的 t 0, ，不等式 g t2 2t g 2t2 k 0
f
(x)
在区间
0,5 12上Fra bibliotek最值，并求出相应的
x
值.
21. 已 知 函 数 f (x) 对 于 任 意 的 实 数 x, y 都 有
f (x y) f (x) f ( y) 成立，且当 x 0 时 f (x) 0 恒成立.
（1）判断函数 f (x) 的奇偶性；
（2）若 f (1) 2 ，求函数 f (x) 在2, 2上的最大值；
c ，如果函数
在 上单调递减，则实数 的范围为__________.
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
sin( ) cos(3 ) tan(2 )
17. 已知函数 f ( )
2
2
tan( )sin( )
.
（1）化简 f ( ) ；
（2）若 f ( ) f ( ) 1 ，且 5 3 ，求 f ( ) f ( ) 的值.
28 4
2
2
18.已知二次函数 f x ax2 bx c ，满足 f 0 2 ， f x 1 f x 2x 1. （1）求函数 f x 的解析式,并求 f x 在区间 1, 2上的最大值； （2）若函数 f x 在区间a, a 1 上单调，求实数 a 的取值范围.
19. 在 ABC 中，内角 A ， B ， C 所对的边分别为 a,b,c ，已知
sin
7π 6
, cos
7π 6
，则
（
）．
5π
A．
6
7π
B．
6
4π
C．
3
5π
D．
3
4. 设 f x 是定义在2b,3 b 上的偶函数，且在2b,0 上为增函数，则 f x 1 f 3
的解集为（ ）
A． 3,3
B． 2, 4
C． 1,5
D． 0,6
5.把函数
y
sin(2x
) 的图象向左平移
14.3 倍根号 2 16.0＜m≤四分之一
18.
-5-
19. 20.
-6-
21.
-7-
22.
-8-
4sin2 A B 4sin Asin B 2 2 2
（1）求角 C 的大小；
（2）已知 b 4 ， ABC 的面积为 6，求边长 c 的值.
20.已知函数 f (x) Asin( x ) ( A 0， 0， ) 的部分图像如图. 2
（Ⅰ）求函数 f (x) 的解析式.
-3-
（Ⅱ）求函数
在区间 (1, ) 内单调递增．若 p q 是真命题，则实数 a 的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
第 II 卷（非选择题，共 90 分）
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。
13.不等式 x 1 x 5 10 的解集为
.
14．某同学骑自行车以 24km / h 的速度沿正北方向的公路行驶， 在点 A 处测得电视塔 S 在电动车的北偏东 30 方向上，15 min 后到点 B 处，测得电视塔 S 在电动车的北偏东 75 方向上，则
D．
4036
10.已知函数 f (x) Asin( x ) ( A＞0，＞0， ＜ ) 的最大值为 2 ，其图象相邻两条 2
对称轴之间的距离为
2
且
f
(x)
的图象关于点
12
,
0
对称，则下列判断正确的是
（）
A． 要得到函数 f (x) 的图象，只需将 y
2 cos 2x 的图象向右平移 个单位
2
sin(
x)
a sin(x
) 4
的最大值为 3 ，则常数
a
（
）
2
A.1
B.1或 5
C. 2 或 4
D. 7
8.已知函数 f (x) 是定义在 R 上的函数，且对任意 x R 都有 f (x 2) f (2 x) 4 f (2) ，
若函数 y f (x 1) 的图像关于点 (1, 0) 对称，且 f (1) 3 ，则 f (2015) （