临澧初三期中考试数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，绝对值最小的是（）
A. -2
B. -1.5
C. 0
D. 1
2. 下列方程中，正确的是（）
A. x+2=0
B. 2x-1=0
C. x^2+2x+1=0
D. x^2-2x+1=0
3. 已知函数f(x)=2x+1，若f(2)=5，则f(-1)=（）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 3
4. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）
A. 60°
B. 75°
C. 120°
D. 135°
5. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0的两个根为a和b，则a+b的值为（）
A. 2
B. 5
C. 6
D. 11
6. 已知等差数列{an}的公差为d，且a1=3，a5=11，则d的值为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
7. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点坐标为（）
A. (2,-3)
B. (-2,3)
C. (-2,-3)
D. (2,3)
8. 下列不等式中，正确的是（）
A. 2x>4
B. 2x<4
C. 2x≥4
D. 2x≤4
9. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,2)和B(3,4)，则k的值为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10. 在△ABC中，若AB=AC，则△ABC一定是（）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 梯形
二、填空题（每题5分，共25分）
11. 1+2+3+...+100的和为______。

12. 若一个等差数列的首项为a1，公差为d，则第n项an=______。

13. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(1)=2，f(-1)=6，则
f(0)=______。

14. 在平面直角坐标系中，点A(-2,3)关于原点的对称点坐标为______。

15. 若一元二次方程x^2-4x+3=0的根为x1和x2，则x1+x2=______。

三、解答题（共45分）
16. （10分）已知函数f(x)=x^2-2x+1，求f(x)的对称轴和顶点坐标。

17. （10分）已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1=3，a5=11，求a10。

18. （10分）在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)和B(4,1)，求线段AB的长度。

19. （10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,2)和B(3,4)，求该函数的
解析式。

20. （5分）在△ABC中，若AB=AC，求证：∠B=∠C。

答案：
一、选择题：
1. C
2. D
3. A
4. B
5. B
6. B
7. A
8. B
9. B
10. A
二、填空题：
11. 5050
12. an=a1+(n-1)d
13. 1
14. (2,-3)
15. 7
三、解答题：
16. 对称轴为x=1，顶点坐标为(1,0)。

17. a10=19
18. AB的长度为√10
19. 解析式为y=2x-1
20. 已知AB=AC，∠B=∠C，证明如下：
由等腰三角形的性质，有∠B=∠C，所以∠A=180°-∠B-∠C=180°-2∠B。

又因为∠A+∠B+∠C=180°，所以2∠B+∠B+∠C=180°。

将∠A=180°-2∠B代入上式，得3∠B+∠C=180°。

又因为∠B=∠C，所以3∠B+∠B=180°。

解得∠B=∠C=60°。

因此，∠B=∠C，得证。