四川九年级数学下册第二十六章《反比例函数》经典测试题(答案解析)

一、选择题
1．正比例函数1y 的图像与反比例函数2y 的图像相交于点(2,4)A ，下列说法正确的是（ ）
A ．反比例函数2y 的解析式是28y x
=-
B ．两个函数图像的另一个交点坐标为(2,4)
C ．当2x <-或02x <<时，12y y <
D ．正比例函数1y 与反比例函数2y 都随x 的
增大而增大
2．下列式子中表示y 是x 的反比例函数的是( ) A ．24y x =-
B ．y=
5x 2
C ．y=
2
1x D ．y=
13x
3．函数y a x a =+与(0)a
y a x
=
≠在同一直角坐标系中的图像可能是（ ） A ． B ． C ．
D ．
4．关于反比例函数3
y x
=，下列说法错误的是（ ） A ．图象关于原点对称
B ．y 随x 的增大而减小
C ．图象分别位于第一、三象限
D ．若点(,)M a b 在其图象上，则3ab =
5．已知反比例函数k
y x
=的图像过点(2,3)-，那么下列各点也在该函数图像上的是（ ） A ．(2,3)
B ．(2,3)--
C ．(1,6)
D ．(6,1)-
6．在同一坐标系中，y kx k =-与()0k
y k x
=
≠的图象大致是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
7．如图，ABO 中，∠ABO ＝45°，顶点A 在反比例函数y ＝3
x
（x ＞0）的图象上，则OB 2﹣OA 2的值为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
8．已知()()()112233,,,,,A x y B x y C x y 是反比例函数2
y x
=
上的三点，若123x x x <<，213y y y <<，则下列关系式不正确的是 （ ）
A ．120x x <
B ．130x x <
C ．230x x <
D ．120x x +<
9．已知点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、C （x 3，y 3）是函数y ＝﹣2
x
图象上的点，且x 1＜0＜x 2＜x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 1＜y 2＜y 3
C ．y 1＞y 3＞y 2
D ．无法确定
10．已知一个正比例函数与一个反比例函数的图像交于（－3，4），则这两个函数的表达
式分别是（ ） A ．412,3y x y x =
= B ．412
,3y x y x
=-=- C ．412,3y x y x
=-
= D ．412,3y x y x
=
=- 11．已知反比例函数ab
y x
=
,当x ＞0时,y 随x 的增大而增大,则关于x 的方程220ax x b -+=的根的情况是（ ）
A ．有两个正根
B ．有两个负根
C ．有一个正根一个负根
D ．没有实数根
12．如图，菱形ABCD 的边AD y ⊥轴，垂足为点E ，顶点A 在第二象限，顶点B 在y
轴的正半轴上，反比例函数k
y x
=
(0k ≠，0x >)的图像同时经过顶点C 、D ，若点D 的横坐标为1，3BE DE =.则k 的值为（ ）
A ．
52
B ．3
C ．
154
D ．5
13．同一坐标系中，函数()1y k x +＝与k
y x
=
的图象正确的是( ) A ． B ．
C ．
D ．
14．如图直线y 1＝x+1与双曲线y 2＝k
x
交于A （2，m ）、B （﹣3，n ）两点．则当y 1＞y 2时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＞﹣3或0＜x ＜2
B ．﹣3＜x ＜0或x ＞2
C ．x ＜﹣3或0＜x ＜2
D ．﹣3＜x ＜2
15．在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点P (x ，y )，我们把的P '(
1x
，1y )称为点P 的“倒影点”．直线y =﹣2x +1上有两点A 、B ，它们的倒影点A '、B '均在反比例函数y k
x
=
的图象上，若AB 5=k 的值为( )
A ．83
-
B ．43
-
C ．5
D ．10
二、填空题
16．函数2
5
(1)n
y n x -=+是反比例函数，且图象位于第二、四象限内，则n =____．
17．如图，直线1
22
y x =-
+与x ，y 轴交于A 、B 两点，以AB 为边在第一象限作矩形ABCD ，矩形的对称中心为点M ，若双曲线(0)k y x x
=>恰好过点C 、M ，则
k =___________．
18．如图，Rt △AOB 的一条直角边OB 在x 轴上，双曲线()0k
y x x
=>经过斜边OA 的中点C ，与另一直角边交于点D ，若3ABO
S
=，则k 的值为______．
19．函数y ＝
||1
2
m m x
--是y 关于x 的反比例函数，那么m 的值是_____． 20．在平面直角坐标系中，点A （﹣2，1），B （3，2），C （﹣6，m ）分别在三个不同的象限．若反比例函数y ＝
k
x
（k ≠0）的图象经过其中两点，则m 的值为_____．
21．过原点直线l 与反比例函数k
y x
=的图像交于点(2,)A a -，(,3)B b -，则k 的值为____．
22．在反比例函数y ＝-2k 1
x
+图象上有三个点A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)、C(x 3，y 3），若x 1<0<x 2<x 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系为_______．（用“<”连接）
23．点(),A a b 是一次函数3y x =-+与反比例函数2y x =的交点，则11
a b
+的值__________．
24．如图，反比例函数(
0)k
y x x
=>经过,A B 两点，过点A 作
AC y ⊥轴于点C ，过点B 作
BD y ⊥轴于点D ，过点B 作轴BE x ⊥于点E ，连接AD ，已知 =2,=2AC BE ，=16BEOD S 矩形，则 ACD S =_____．
25．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=
k
x
（k≠0），经过▱ABCD 的顶点B ．D ，点A 的坐标为（0，-1），AB ∥x 轴，CD 经过点（0，2），▱ABCD 的面积是18，则点C 的坐标是______．
26．如图，点A 在反比例函数k
y x
=
的图象上，AB 垂直x 轴于B ，若AOB S ∆=2，则这个反比例函数的解析式为_______________．
三、解答题
27．已知y 是x 的反比例函数，且当x ＝4时，1y =-．
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）求当
1
3
2
x
-≤≤-时，y的取值范围．
28．已知直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线y＝m
x
（m≠0，x＞0）分别交
于D、E两点，若点D的坐标为(4，1)，点E的坐标为(1，n)（1）分别求出直线l与双曲线的解析式；
（2）求△EOD的面积．
29．已知：如图，一次函数的图象与反比例函数
k
y
x
=的图象交于A、B两点，
且点B的坐标为．
（1）求反比例函数
k
y
x
=的表达式；
（2）点在反比例函数
k
y
x
=的图象上，求△AOC的面积；
（3）在（2）的条件下，在坐标轴上找出一点P，使△APC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
30．已知反比例函数y＝12m
x
-
（m为常数）的图象在第一、三象限．
（1）求m的取值范围；
（2）如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为（0，3），（﹣2，0），求出该反比例函数的解析式；
（3）若E（x1，y1），F（x2，y2）都在该反比例函数的图象上，且x1＞x2＞0，则y1和y2有怎样的大小关系？。