圆柱的体积教学设计与评析(含试卷)

“圆柱的体积”教学设计与评析
教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册第43-44页及练习十一第1、2题。

教材简析:本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。

教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。

例4是圆柱的体计算公式的直接运用,是圆柱体积计算的基本,但这题又给学生设置了单位不统一的障碍,让学生在直接应用公式计算的同时注意计量单位的统一。

例5是圆柱体积计算公式的扩展练习,意在让学生加深理解容积的概念,使之明确求水桶的容积就是求水桶内部的体积。

例5除了在意义上扩展外,公式的运用中也有加深,水桶的底面积没有直接给出,因此要先求出水桶的底面积,再求出水桶的体积。

教学目的:
1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。

2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积。

3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力
4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。

教具:圆柱体、长方体彩图各一张,圆柱的体积公式演示教具。

学具:小刀，用土豆做成的一个圆柱体。

教学过程:
一、复习铺垫
1.说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式,把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征?
2.指出圆柱各部分的名称。

说一说圆柱有多少条高?有几个底面?每个1自由的面积如何计算?这个计算公式是怎样推导出来的?
二、设疑揭题
我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。

板书课题:圆柱的体积。

[评析:复习抓住教学重点,瞄准学习新知识所必须的旧知识,、旧方法进行铺垫,沟通了知识之间的内在联系,衔接自然。

新课引入教师quot;引quot;出了学习新知识的思路,quot;导quot;出了解决问题的方法,从而调动了学生学习的积极性,激发了学生探求新知识的欲望。

三、新课教学
1.探究推导圆柱的体积计算公式。

(l)自学第43页第二自然段,然后按照书中要求,两人一组将于中的圆柱切开拼一拼,再说一说你拼成三个近似什么形状的立方体?
(2)请学生演示教具,学生边演示边讲解切割拼合过程。

(3)根据学生讲解,出示圆柱和长方体的彩图。

(4)学生观察两个立体图,找出两图之间有哪些部分是相等的?
(5)依据长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式。

板书:V=sh
(6)要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?
[评析：在教学中充分让学生动手、动脑、动口，让学生在操作中感知,在观察中理解,在比较中归纳。

教师的quot;导quot;、quot;放quot;、quot;扶quot;层次分明,充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。

这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力]
2．教学例4
(1)出示例4。

(2)默读题目,看题目告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如何计算?谁愿意试一试?
(3)请一名同学板演,其余同学在作业本上做。

(5)教师归纳学生所用的解题方法。

强调在解题的过程中要注意单位统一。

3．教学例5
(1)请同学们想一想,如果已知圆柱底面的半径r t和高h,怎样求圆柱的体积?请学生自学并填写第44页第一自然段的空白部分。

(2)出示例5,指名读题。

请同学们思考解题方法。

(3)请学生讲解题思路讨论、归纳统一的解题方法。

（4）让学生按讨论的方法做例5。

(5)教师评讲、总结方法。

(6)学生讨论。

比较例4、例5有哪些相同和不同点。

[评析:引导学生通过实际操作，由观察、分析、比较,再进行计算,达到运用新知、巩固新知的目的。

]
四、新知应用
1.做第44页下面做一做的题目。

两人板演,其余在自己作业本主做,做完后及时反馈练习中出现的错误,
并加以评讲。

2.刚才同学们在做例4时,还有下面几种解法,请大家仔细思考,这些解法是对还是错?试说明理由。

(1)V=sh=5O2.1=105
答:它的体积是105立方厘米
(2)2.l米=210厘米
V=sh=50210=10500
答:它的体积是10500立方厘米。

(3)50立方厘米=0.5立方米
V=sh=0.52.1=1.05(立方米)
答：它的体积是l.05立方米。

(4)50平方厘米=0.005平方米。

V=0。

00521=0.01051
答:它的体积是0.01051（立方米）。

五、全课总结
问:这节课里我们学到了哪些知识?根据学生回答教师总结。

六、学生作业
练习十一的第l 、2题。

[总结实:本节课的教学体现了三个主要特点:一、利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境;二、遵循学生的认知规律,引导学生操作、观察、思考、说理,调动多种感观参与学习;三、正确处理quot;两主quot;关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学习的参与过程及知识的获取过程,学生积极性高,学习效果好。

总之,本节课教师引导得法,学生学得灵活,体现了重在思,贵在导,导思结合的原则,体现了quot;教是为了不教,学会是为了会学quot;的素质教育思想]
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．图中能作为圆柱侧面展开图的有（）个
A．1 B．2 C．3 D．4
2．两根同样长的绳子，第一根剪下3
5
，第二根剪下
3
5
米,剪下的绳子相比（）
A．第一根长B．第二根长C．两根同样长D．无法判断
3．甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3:4，路程比是8:3，那么他们所需时间比是（）A．2:1 B．32:9 C．1:2 D．4:3
4．不改变0.8的值，改写成以千分之一为单位的小数，写作（）。

A．0.800 B．0.008 C．0.080 D．8000
5．半圆的周长为( )。

A．πr+r B．πr+2r C．+r
6．钟面上的时针指向6时，那么分针指向（）。

A．3 B．6 C．12
7．下图的周长是(单位：厘米)（）
A．130厘米B．40厘米C．32厘米D．12厘米
8．圆的直径与正方形的边长都是4厘米，那么圆的周长（）正方形的周长。

A．大于B．小于C．等于
9．图纸上有5个点，比例尺是1:100，则以下正确的是（）
A．BC之间的实际距离是40m
C．由E点先向东，再向北偏东40°，再向北可到达B点
D．距离D点的东偏北40°，实际距离5m处是C点
10．在a与b两个整数中，a的所有质因数2、3、5、7、11，b的所有质因数是2、3、13，那么a与b的最大公因数是（）
A．210 B．6 C．55 D．42
二、填空题
11．把1米长的铁丝截成每段长米的小段，要截______次，每段是全长的______%．
12．快慢两列火车的长分别是200米、300米，它们相同而行，坐在慢车上的人见快车通过此人窗口的时间是8秒，则坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用的时间是（______）秒。

13．下图是一个蛋糕盒，盒上扎了一条漂亮的丝带，已知蛋糕盒底面周长是94.2cm，高是11cm，接头处用去20cm，这条丝带长（____）cm。

14．有12个桃子，平均放在6个盘子里面，每个盘子里面放________个桃子，每个盘子里的桃子占桃子总数的________。

15．下图中的阴影部分的面积占长方形的________。

16．1月1日的前一天是________月________日，闰年3月1日的前一天是________月________日。

17．如果a＝b，则a：b＝_____，a与b成_____比例．
18．下面直线上每小格表示1m,聪聪刚开始的位置在0处。

（1）如果聪聪从0处向东行4m记作作+4m,那么聪聪从0处向西行4m记作（________）m。

（2）如果聪现在的位置是+8m,说明他是从0处向（_________）m。

（3）如果聪聪从0处先向东行5m,再向西行5m,那么他到达的位记作（_______）m。

19．3600平方米=（_________）公顷 3.15时=（_________）时（_________）分
4升60毫升=（_________）升=（_________）立方厘米。

20．一个数百万位、万位、千位上的数都是9，其余各位是0，这个数写作_____，四舍五入到万位记作_____．三、判断题
21．一条射线长7米。

（______）
22．甲乙两个圆的半径之比是1：3，它们的面积比也是1：3．（____）
23．某城市一天的气温是-7℃-5℃，最高气温和最低气温相差2C。

（____）
24．在图中，阴影部分占整个图形的．（_____）
25．工作时间和工作效率成反比例关系。

（____）
26．把与长方形面积相等的梯形涂上颜色．
五、解答题
27．列方程解决问题。

28．六（1）班50名同学参加体质健康测试，达标率为82%．班上有多少名同学没有达标？（只列式不计算）
29．有一组互相咬合的齿轮．大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少．小齿轮每分钟转多少周？
30．从A地去B地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。

货车每分钟行千米，客车每分钟行多少千米？
31．如图的面积是多少平方千米？
32．在一张比例尺是1：6000000的地图上，量得北京到上海的距离是21厘米，一列火车从北京开往上海，每小时行126千米，几小时才能达到？
33．2016年里约奥运会中国队一共获得26枚金牌，比日本多了14枚，多了百分之几？（百分号前保留两位小数）
六、计算题
34．解方程。

50%x-35%x=3.9 x-20%x=45.6
35．解方程或解比例
x﹣75%x＝24
14：x＝：0.75
8x+6×0.7＝9
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B A B C D B D B 二、填空题
11．20
12．12
13．348
14．
15．
16．31 2 29
17．27:32 正
18．-4 东走8 0
19．36 3 9 4.06 4060 20．910万
三、判断题
21．×
22．错误
23．正确
24．×
25．错误
四、作图题
26．解：如图所示：
五、解答题
27．解：x+4x=200
5x=200
x=40
28．50×（1﹣82%）
29．400周
30．千米
31．90000平方千米
32．10小时
33．67%
六、计算题
34．x=26 x=57 x=4.8 x=2.5 35．（1）x＝288；
（2）x＝28；
（3）x＝0.6
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．a和b互为倒数，÷=（）
A．
B．
C．48
D．
2．2017 年的上半年有（）天。

A．181 B．182 C．183
3．x和y是两种相关联的量，下面四个等式中，x和y不成比例的是（）
A．x﹣2y＝0 B．
C．0.6x＝D．（x+y）×2＝10
4．当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最小的是（）
A．a×B．a÷C．a÷D．无法确定
5．在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成( )条线段。

A．21 B．28 C．36
6．把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）
A．3倍B．2倍C．1倍
7．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍。

则圆锥的体积（）圆柱的体积。

A．小于B．等于C．大于
8．如图大长方体表面涂上颜色，切开成36个小长方体，有（）个小长方体有2面有颜色．
A．16 B．17 C．18 D．19
9．在地图上量得两地距离为5厘米，表示实际距离150千米，这幅地图的比例尺是（）
A．1：30 B．1：3000 C．1：3000000
10．某项工程，原计划50天完成，实际提前10天完成，工作效率比原来提高（）
A．10% B．20% C．25% D．80%
二、填空题
11．一个布袋里有红、绿、黄、白小球各8个，每次从布袋里拿出一个球，最少要拿出______个小球，才
12．一个箱子里放着几顶帽子,除两顶以外都是红的,除两顶以外都是蓝的,除两顶以外都是黄的,箱子中一共有_____顶帽子.
13．一包饼干的标准质量是100克，包装袋上标明质量是(100±2)克，这包饼干的质量最重不超过____克，最轻不少于______克。

14．6千克7克＝（____）千克2时15分＝（_____）时
15．三个数的平均数是12.5，已知第一个数是10.5，第二个数是11.5，第三个数是________。

16．下边的比例尺表示图上1厘米相当于实际距离_______千米，把它改写成数值比例尺是_______∶
_______。

17．抽样检验一种商品，有98件合格，2件不合格，这种商品的合格率是____．
18．把下面的数四舍五入到万位或亿位．
5079000≈________150000000元≈________
19．= = ________%
20．50千克增加________%是80千克；80千克减少________%是50千克；
三、判断题
21．生产了105个零件，没有废品，合格率是105%。

（___）
22．一个非0自然数与它的倒数成反比例。

（________）
23．一种商品提价10%后,销量大减,于是商家又降价10%出售。

现在的价格比最初的价格降低.（____）24．每一个圆的直径都相等．（____）
25．把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆柱体积是。

（_____）
四、作图题
26．按要求涂一涂．
任意摸一个球，摸出的一定是红的．
任意摸一个球，不可能摸出红色．
任意摸一个球，摸出红色的可能性最小．
任意摸一个球，摸出红色和黄色的可能性相等
27．有15位同学,每位同学都有编号,它们是1号到15号.1号同学写了一个自然数,2号说:“这个数能被2整除”,3号说:“这个数能被3整除”,……,依次下去.每位同学都说,这个数能被他的编号数整除.1号作了一一验证,只有编号连续的两位同学说得不对,其余同学都对,如果告诉你,1号写的数是六位数,那么这个数至少是多少?
28．北京到广州南的高铁长大约是2295km．一列由北京开往广州的高铁8：00出发，10：30到达郑州．北京到郑州的高铁长大约637.5km．按照这样的平均速度，从郑州到广州还需要多少小时？
29．某校共有学生1159人，中年级学生人数是低年级学生人数的1.2倍，高年级学生人数是低年级的1.6倍．这个学校有低、中、高年级学生各多少人？（按低、中、高的顺序填写）
30．一个圆锥形麦堆，底面周长是18.84米，高5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？
31．一根电线，第一次用去480米，比第二次用去的1.5倍少60米，第二次用去电线多少米？（列方程解）
32．如图，聪聪测量一个瓶子的容积，测得该瓶子的底面直径是12cm，然后他往瓶子内盛入一些水，正放时水高20cm，倒放时水高25cm，瓶子深30cm。

请你根据这些信息求出这个瓶子的容积。

33．六年级三个班级同学植树，六①班植树棵数占总棵数的40%，六②班和六③班植树棵数的比是2：3，六①班比六②班多植树48棵，六③班植树多少棵？
六、计算题
34．脱式计算（能简算的要简算，写出主要的简算过程）。

（1）1375+450÷18×25 （2）（1
2
+
1
3
）÷
3
5
-
18
17
（3）9.08×101
（4）65÷4+34×1
4
+
1
4
（5）
11
20
÷[
1
2
×﹙
2
3
+
4
5
﹚]
35．脱式计算．
①[1.2+0.75×（0.25﹣0.15）]÷2.25
②
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D C B B B A C C
11．5
12．3
13．98
14．007 2
15．5
16．1 2000000
17．98%
18．508万 2亿元
19．20；80
20．37.5
三、判断题
21．×
22．√
23．√
24．×
25．√
四、作图题
26．
任意摸一个球，摸出的一定是红的．
任意摸一个球，不可能摸出红色．
任意摸一个球，摸出红色的可能性最小．
任意摸一个球，摸出红色和黄色的可能性相等
五、解答题
27．300300
28．5小时
29．低年级305人；中年级366人；高年级 488人30．32970千克
31．360米
32．2826cm3
33．108棵
六、计算题
34．（1）2000；（2）4
9
；（3）917.08；（4）25；（5）
3
4
35．①3.5；②4。