中考数学复习“1+1+3”专项训练13苏科版(1)

中考数学复习“1+1+3”专项训练13苏科版(1)
1．观察下列图形：若图形（1）中阴影部分的面积为1，图形（2）中阴影部分的面积为，图形（3）中阴影部分的面积为，图形（4）中阴影部分的面积为，…，则第个图形中阴影部分的面积用字母表示为
2．如图，在正方形ABCD 的对角线上取点E ，使得∠BAE=，连结AE ，CE ．延长CE 到F ，连结BF ，使得BC=BF ．若AB=1，则下列结论：①AE=CE ；②F 到BC 的距离为；③BE+EC=EF ；④；⑤．其中正确的个数是（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
3．金秋十月，某绿色种植基地种植的农产品喜获丰收，但由于同类农产品的大量上市，本地市场价格第一天为每千克4.8元，第二天降为每千克4.6元，且价格p （元／千克）与天数_（天）（1≤_≤7且_为整数）满足一次函数关系．销售量q （千克）与天数_（天）之间满足q=100_+1500（1≤_<7且_为整数）．
（1）求价格p （元／千克）与天数_（天）之间的函数关系式：
（2）第几天的销售收入最大?并求这个最大值．
（3）若该农产品不能在7天内出售，将会因变质而不能出售．依此情况，基地将l0吨该农产品运往外地销售．已知在第五天将农产品运到了外地，并在当天全部销售完．外地销售这种农产品的价格比同一天在本地销售的价格高a ％（0<a<20），而在运输过程中有0.6a ％损耗，这样，除去各种费用l200元后收入40000元．请你参考以下数据，通过计算估算出a 的整数值． （参考数据：）
4．如图，AB 是⊙O 的直径，点A 、C 、D 在⊙O 上，过D 作PF ∥AC 交⊙O 于F 、交AB 于E ，且
∠BPF=∠ADC.
（1）判断直线BP 和⊙O 的位置关系，并说明你的理由；
（2）当⊙O 的半径为，AC=2，BE=1时，求BP 的长.
5．如图a ，在平面直角坐标系中，A(0，6)，B(4，0). （1）按要求画图：在图a 中，以原点O 为位似中心，按比例尺1:2，将△AOB 缩小，得到△DOC ，使△AOB 与△DOC 在原点O 的两侧；并写出点A 的对应点D 的坐标为 ,
点B 的对应点C 的坐标为 ；
（2）已知某抛物线经过B 、C 、D 三点，求该抛物线的函数关系式,并画出大致图象；
P O
F E D C B A
（3）连接DB ，若点P 在CB 上，从点C 向点B 以每秒1个单位运动，点Q 在BD 上，从点B
向点D 以每秒1个单位运动，若P 、Q 两点同时分别从点C 、点B 点出发，经过t 秒，当t 为何值时，△BPQ 是等腰三角形？
1．
2.B 3、解：（1）设，
而_=1时，p ＝4.8；_=2时，p ＝4.6,代入得： ，解得
所以： （2）设每天的销售收入为w ，
则w=pq=(100_+1500)(-0.2_+5)=-20_2+200_+7500(1≤_≤7且_为整数)
所以，当_=5时，w 有最大值＝8000
（3）由题意得，4（1+a%）_10000(1-0.6a%)-1200=40000
设a%＝m ，整理得：60m2-40m+3=0
解得：,
，故
4.(1)直线BP 和⊙O 相切.
理由：连接BC,∵AB 是⊙O 直径,∴∠ACB=90°.
∵PF ∥AC,∴BC ⊥PF, 则∠PBH+∠BPF=90°.
∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,得AB ⊥BP, 所以直线BP 和⊙O 相切. (2)由已知，得∠ACB=90°,∵AC=2,AB=2,∴BC=4.
∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,∴∠BPF=∠ABC,
由(1),得∠ABP=∠ACB=90°,∴△ACB ∽△EBP,
∴=,解得BP=2.即BP 的长为2.
5.(1)画图1分; C (-2,0),D(0,-3).
(2)∵C(-2,0),B(4,0).设抛物线y=a(_+2)(_-4),
将D(0,-3)代入,得a=3/8.
∴y=3/8(_+2)(_-4),即y=3/8_2-3/4_-3.
大致图象如图所示.
备用图
图a A B O x y 6446y x
O B A
A B C D E F
O
P
(3)设经过ts,△BPQ为等腰三角形，
此时CP=t,BQ=t,∴BP=6-t.∵OD=3,OB=4,∴BD=5.
①若PQ=PB,过P作PH⊥BD于H,则BH=1/2BQ=1/2t,
由△BHP∽△BOD,得BH:BO=BP:BD,∴t=48/13s.
②若QP=QB,过Q作QG⊥BC于G,BG=1/2(6-t).
由△BGQ∽△BOD,得BG:BO=BQ:BD,∴t=30/13s.
③若BP=BQ,则6-t=t,t=3s. ∴当t=48/13s或30/13s或3s时,△BPQ为等腰三角形.。