高二数学下学期周练四文8

1. M={1,2,4,8},N={ x | x 2 M N=
{2,4} B {1,2,4}
C {2,4,8}
{1,2,8}
2. (-2,3) B —)
3.
y = ,16-4x
[0, [0,4]
C [0,4)
(0,4)
4. X 。

（2）x
1
=x 3
X。

5. 6. 7. 8. (A)( 2,1) 3 1) 3 (B)(
f(x)=2sinxcosx
f(x) f(x)
x-2y-1=0
JI
(C)(
i)
(D)(0,
1
18 MB
cm
cm.
f(x) f(x)
x-2y-2=0
(B)x-2y+1=0
(C)2x+y-2=0
D x+2y-1=0
a=(1,0),b =(1,2)
2 2
A. a 二 b
B. a.b
C.
2
(a —b) b
D.
9. A 48 B 32+8 17 C 48+8 17 D 80
10. I —1""
2
到x 轴的距离为(
二.填空题:
已知z=2x-y ，式中变量x,y 满足约束条件 x ^-1则z 的最大值为
x 乞2
4
已知a 是第二象限的角，tan( n +2 a )= ，则tan a
3
三.解答题： 17.
在厶 ABC 中，a , b , c 分别为内角 A , B , C 的对边，且 2cos
( B- C ) =4sinB?sinC - 1. (〔)求 A ； (2)若 a=3, sinB ，求 b .
2 3
18.已知数列｛a n ｝满足：.a^20,a^7 , a n .2-a n =-2 ( n € N*)
(I)求a 3, a 4,并分段表示出数列｛a n ｝通项公式；
(H)记数列｛a n ｝前2n 项和为S 2n ,当S 2n 取最大值时，求 n 的值
的结果是() (A ) 3
(B ) 11
(C ) 38 (D ) 123
11.已知F i , F 2为双曲线
C: 2 2
X- y =1的左、
右焦点，点 P 在C 上,
RPF 2=60。

，贝U P
(A)
(B)
(C)
(D)
6
12. 若曲线 y = x 2在点(a,a 2)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为
(A ) 64
(B ) 32 (C ) 16 (D ) 8
13. 14. 15. 命题"对任何x R ,
x —2十x —4 >3”的否定是
16. 若函数f (x^(^x 2)(x 2 ax b)的图像关于直线
x = -2对称，则f (x)的最大值为
19. PM2.5是指大气中直径小于或等于 2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。

我国PM2.5
的标准采用世界卫生组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量
为一级；在35微克/立方米〜75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量超标。

某城市环保局从该市市区2012年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取
6天的数据为样本，监测值为33,41,48,79,73,97
①若从这6天的数据中，随机抽取2天，求至多有一天空气超标的概率；
②根据这6天的PM2.5日均值，来估计一年的空气质量情况，则一年(按365天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级
20. 如图，在直角梯形ABCD中，AB// CD AB丄AD,且AD=1, AB=2 CD=3 F为AB中点，且
EF// AD将梯形沿EF折起，使得平面ADE丄平面BCEF
①求证：AB//面DCE ②求证：BCL平面BDE
21. 已知函数f (x) =e x(ax2+a+1) (a€ R).
(I)若a=- 1，求曲线y=f (x)在点(1, f (1))处的切线方程；
2
(H)若在区间［-2,- 1］上，f(x) 一石恒成立，求实数a的取值范围.
e
22. )如图，已知抛物线C: y2=2px ( p> 0)的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点.
(I) F为抛物线C的焦点，若4 AM =5 AF，求k的值;
(H)是否存在这样的k,使得对任意的p，抛物线上
C总存在点Q使得QALQB若存在, 说明理由.
'21— n,n = 2k —1,k^ N +
18. ( 1) 18,5 (2) a n 二 9-n, n = 2k,k^ N +
19. ( 1) 14:15
(2) 730:3
20.
(1 )略
1 21. (1) y=-3ex+2e (2) a -
5
1-6.CACCBB 7-12.ACCBBA 13.5 14. 15.
16.16 17.
(1) 60°( 2) 8L !
9
三X Q 乏 R,
x_2。