高考物理一轮复习 规范练六 选修3-4

规范练六选修3－4
1．(2016·湖南衡阳联考)(1)(5分)如图所示，一横截面为等腰直角
三角形的玻璃棱镜，两种颜色不同的可见光细光束a、b，垂直于斜
边从空气射向玻璃，光路如图所示，则下列说法正确的是________。

(填正确答案标号，选对一个得2分，选对2个得4分，选对3个得5
分，每选错一个扣3分，最低得分为0分)
A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
B．a光和b光由空气进入玻璃棱镜后频率都变小
C．a光和b光在玻璃中传播时a光的波长小于b光的波长
D．在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光大
E．a光和b光以相同的入射角由玻璃射向空气，若逐渐增大入射角，则b光先发生全反射(2)(10分)如图甲所示，在某介质中波源A、B相距d＝20 m，t＝0时两者开始上、下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波的传播速度都为v＝1.0 m/s，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示。

①求距A点1 m处的P质点，在t＝0到t＝22 s内所经过的路程；
②求在t＝0到t＝16 s内从A发出的半个波前进过程中所遇到的波峰个数；2．(2016·河北保定调研)(1)(5分)一列简谐机械横波沿x轴正方向传播，波速为2 m/s。

某时刻波形如图所示，a、b两质点的平衡位置的横坐标分别为x a＝2.5 m，x b＝4.5 m，则下列说法中正确的是________。

(填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。

每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A．质点b振动的周期为4 s
B．平衡位置x＝10.5 m处的质点(图中未画出)与质点a的振动情况总相同
C．此时质点a的速度比质点b的速度大
D．质点a从图示时刻开始在经过1/4个周期的时间内通过的路程为2 cm
E．如果该波在传播过程中遇到尺寸小于8 m的障碍物，该波可发生明显的衍射现象
(2)(10分)如图所示，一个正方体玻璃砖的边长为a，折射率n＝1.5，立
方体中心有一个小气泡。

为使从立方体外面各个方向都看不到小气泡，必
须在每个面上都贴一张纸片，求每张纸片的最小面积。

3．(2016·西工大附中测试)(1)(5分)如图甲所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式为x＝0.1πsin (20πt) m，介质中P点与A、B 两波源间距离分别为4 m和5 m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10 m/s。

图甲
①简谐横波的波长为________m。

②P点的振动________(填“加强”或“减弱”)
(2)(10分)如图乙所示，ABCD 是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O 点垂直AD 边射入。

已知棱镜的折射率n ＝2，AB ＝BC ＝8 cm ，OA ＝2 cm ，∠OAB ＝60°。

图乙
①求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向。

②第一次的出射点距C 多远。

规范练六 选修3－4
1．解析 (1)两束光在直角边的入射角i 相同，折射角r a <r b ，由折射定律得n a <n b ，A 项对；光从一介质进入另一种介质频率不变，B 项错；由n ＝c
v
知在玻璃中，v a >v b ，且f a <f b ，由λ＝v f 知，λa >λb ，C 项错误；由Δx ＝d L λ知，Δx a >Δx b ，D 项对；由sin C ＝1n
知，C a >C b ，故b 光先发生全反射，E 项对。

(2)①A 波通过A 点时质点振动经过的路程为
s 1＝2×4 cm＝8 cm(1分)
B 波传播至P 点需t 1＝19 s(1分)
则B 波在P 点还要振动t 2＝3 s ＝1.5T B (1分)
故B 波在P 点振动的路程为s 2＝6×20 cm＝120 cm(1分)
总路程s ＝s 1＋s 2＝128 cm(1分)
②16 s 内两列波相对运动的长度为：
Δl ＝l A ＋l B －d ＝2vt －d ＝12 m(2分)
A 波宽度为a ＝λA 2＝v T A 2＝0.2 m(1分)
B 波波长为λB ＝vT B ＝2 m(1分)
n ＝Δl λB
＝6(1分) 即A 波经过了6个波峰
答案 (1)ADE (2)①128 cm ②6个
2．解析 (1)由波动图象可知波长λ＝8 m ，根据T ＝λv
可知T ＝4 s ，选项A 对；x ＝10.5 m 与质点a 平衡位置的距离为Δx ＝8 m ，正好是一个波长，振动情况总相同，选项B 对；质
点a 的位移比质点b 的大，质点a 速度小，选项C 错误；质点a 从图示时刻开始在经过14
个周期的时间内，通过的路程小于2 cm ，选项D 错；发生明显衍射的条件为障碍物尺寸小于波长或相差不大，选项E 对。

(2)设纸片的最小半径为r ，玻璃砖的临界角为C ，则
sin C ＝1n
(2分) r ＝a 2
tan C (3分) 解得r ＝a
5(2分)
则最小面积S ＝πr 2＝πa 2
5
(3分) 答案 (1)ABE (2)πa 25
3．解析 (1)①由振动的表达式知波动中质点振动的频率即波的频率为f ＝ω2π
＝10 Hz 则波长为λ＝v f
＝1 m
②AP ＝4 m ＝4λ BP ＝5 m ＝5λ
BP －AP ＝λ，故P 点为振动加强的点。

(2)①发生全反射的临界角
sin C ＝1n ＝22
即C ＝45°(3分) 由几何知识光线在AB 面、BC 面上的入射角均为60°，均发生全反
射，光线从CD 面上的G ，第一次射出棱镜，入射角i ＝30°，折射
角为γ，由折射定律得n ＝sin i sin γ，解得sin γ＝22
，即γ＝45°(3分) 故光线第一次从CD 边射出与CD 边成45°斜向左下方
②由几何知识GC ＝FC tan i ＝BC 2·tan 30°＝433
cm 。

(4分) 答案 (1)①1 ②加强 (2)①从CD 边射出，与CD 边成45°斜向左下方 ②433
cm。