2017年高考数学(文)-参数法(测)-专题练习(七)-答案
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9．
10．
【解析】设公共切线与曲线 切于点 ，与曲线 切于点 ，则 ，将 代入 ，可得 ，又由 得 ，∴ ，且 ，记 ， ，求导得 ，可得 在 上递增，在 上递减，∴ ，∴ 。
11．
12．
【解析】设 的方程为 ，则由 得 ，
设 ， ，则 是该方程的两根， ， ，
又 ， ， ，又 ，
①，将 ， 代入①得
，
整理得 ，化简得
或 ，当 时， 过 ，即 点，与题意不符，舍去；
当 时， 过点 ，故答案为A．
13．
14．
【解析】设舰艇到达鱼船所用的最短时间为 小时，如图所示，由题意可知 ， ， ， 在 中，由余弦定理得
，解之得 ，即艇到达鱼船所用的最短时间为40分钟。
15．
16．
【解析】 是椭圆 的左、右焦点，过 的直线 与 交于 两点，
故 的长为
18．
（1） ；
（2）
【解析】（1）由
时，
两式作差得： 得：
即数列 从第二项起是公比为3的等比数列，且 ，于是
故 时， ，于是
（2） 由（1）可知当 时，
设
则
又 及 ，所以所求实数 的最小
又∵ ∴ ∴ ∴
故 的长为 ；
18．
（1） ；
（2）
【解析】（1）由
时，
两式作差得： 得：
即数列 从第二项起是公比为3的等比数列，且 ，于是
故 时， ，于是
（2） 由（1）可知当 时，
设
则
又 及 ，所以所求实数 的最小
2017年高考数学（文）专题练习（七）
参数法（测）
解析
1．
2．
【解析】
由 ，可设 ，又 ，所以
所以
，故选B．
3．
4．
【解析】
由题意知 ，最小值为 。
令 ，则 ，
当 时， 的最小值为 ，所以“ ”能推出“ 的最小值与 的最小值相等”；
当 时， 的最小值为0， 的最小值也为0，所以“ 的最小值与 的最小值相等”不能推出“ ”。故选A．
5．
6．
【解析】对 取倒数，得 ，即 ，由此可知数列 是以 为首项， 为公差的等差数列，从而 ，因此 ，故选择C．
7．
【解析】设 ， （ ），则 ，所以 ， ，由 ，得 ，故 ，解得 。
8．
【解析】由题意可得 ⇒ ，即x2-4y2=4，即 -y2=1，表示焦点在x轴上的双曲线，曲线关于x轴、y轴、原点都是对称的。由函数的图象的对称性知，只考虑y≥0的情况即可，因为x＞0，所以只须求x-y的最小值。令x-y=u代入x2-4y2=4中，有3y2-2uy+（4-u2）=0，∵y∈R，∴△≥0，解得u≥ 。∴当x= ，y= 时，u= ，故|x|-|y|的最小值是 。故答案为 。
2017年ห้องสมุดไป่ตู้考数学（文）专题练习（七）
参数法（测）
答案
1~5．CBCAD6~10．CBBCD11~12．DA
13．2
14．40
15．
16．
17．
（1）证明：连接 ,由底面是正方形知
∵ 平面 ， 平面 ∴
由于 ，所以 平面
再由 平面 知
（2）设 的长为 ,连结 ，在 中， , , ∴
中 ， ∴
中， ， ，
， ，如图：
不妨令 ， ，再令 ，由椭圆定义得， ，① ②
①+②得 ，
在 中， ， ， ，所以椭圆的离心率 。
17．
【解析】（1）证明：连接 ,由底面是正方形知
∵ 平面 ， 平面 ∴
由于 ，所以 平面
再由 平面 知
（2）设 的长为 ,连结 ，在 中， , , ∴
中 ， ∴
中， ， ，
又∵ ∴ ∴ ∴
10．
【解析】设公共切线与曲线 切于点 ，与曲线 切于点 ，则 ，将 代入 ，可得 ，又由 得 ，∴ ，且 ，记 ， ，求导得 ，可得 在 上递增，在 上递减，∴ ，∴ 。
11．
12．
【解析】设 的方程为 ，则由 得 ，
设 ， ，则 是该方程的两根， ， ，
又 ， ， ，又 ，
①，将 ， 代入①得
，
整理得 ，化简得
或 ，当 时， 过 ，即 点，与题意不符，舍去；
当 时， 过点 ，故答案为A．
13．
14．
【解析】设舰艇到达鱼船所用的最短时间为 小时，如图所示，由题意可知 ， ， ， 在 中，由余弦定理得
，解之得 ，即艇到达鱼船所用的最短时间为40分钟。
15．
16．
【解析】 是椭圆 的左、右焦点，过 的直线 与 交于 两点，
故 的长为
18．
（1） ；
（2）
【解析】（1）由
时，
两式作差得： 得：
即数列 从第二项起是公比为3的等比数列，且 ，于是
故 时， ，于是
（2） 由（1）可知当 时，
设
则
又 及 ，所以所求实数 的最小
又∵ ∴ ∴ ∴
故 的长为 ；
18．
（1） ；
（2）
【解析】（1）由
时，
两式作差得： 得：
即数列 从第二项起是公比为3的等比数列，且 ，于是
故 时， ，于是
（2） 由（1）可知当 时，
设
则
又 及 ，所以所求实数 的最小
2017年高考数学（文）专题练习（七）
参数法（测）
解析
1．
2．
【解析】
由 ，可设 ，又 ，所以
所以
，故选B．
3．
4．
【解析】
由题意知 ，最小值为 。
令 ，则 ，
当 时， 的最小值为 ，所以“ ”能推出“ 的最小值与 的最小值相等”；
当 时， 的最小值为0， 的最小值也为0，所以“ 的最小值与 的最小值相等”不能推出“ ”。故选A．
5．
6．
【解析】对 取倒数，得 ，即 ，由此可知数列 是以 为首项， 为公差的等差数列，从而 ，因此 ，故选择C．
7．
【解析】设 ， （ ），则 ，所以 ， ，由 ，得 ，故 ，解得 。
8．
【解析】由题意可得 ⇒ ，即x2-4y2=4，即 -y2=1，表示焦点在x轴上的双曲线，曲线关于x轴、y轴、原点都是对称的。由函数的图象的对称性知，只考虑y≥0的情况即可，因为x＞0，所以只须求x-y的最小值。令x-y=u代入x2-4y2=4中，有3y2-2uy+（4-u2）=0，∵y∈R，∴△≥0，解得u≥ 。∴当x= ，y= 时，u= ，故|x|-|y|的最小值是 。故答案为 。
2017年ห้องสมุดไป่ตู้考数学（文）专题练习（七）
参数法（测）
答案
1~5．CBCAD6~10．CBBCD11~12．DA
13．2
14．40
15．
16．
17．
（1）证明：连接 ,由底面是正方形知
∵ 平面 ， 平面 ∴
由于 ，所以 平面
再由 平面 知
（2）设 的长为 ,连结 ，在 中， , , ∴
中 ， ∴
中， ， ，
， ，如图：
不妨令 ， ，再令 ，由椭圆定义得， ，① ②
①+②得 ，
在 中， ， ， ，所以椭圆的离心率 。
17．
【解析】（1）证明：连接 ,由底面是正方形知
∵ 平面 ， 平面 ∴
由于 ，所以 平面
再由 平面 知
（2）设 的长为 ,连结 ，在 中， , , ∴
中 ， ∴
中， ， ，
又∵ ∴ ∴ ∴