六年级数学下册第四单元综合素质达标 附答案

六年级数学下册第四单元综合素质达标
一、填空。

(每空1 分，共20 分)
1. 把一个边长为3 厘米的正方形按3 ∶ 1 的比放大，放大后的图形的周
长是( )厘米，面积是( )平方厘米。

2. 从18 的因数中选择4 个数组成一个比例是( )。

3. 一幅地图的比例尺是
1
2000000
，也就是图上距离 1 厘米表示实际距离
( )千米。

在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是2.5 厘米，甲、乙两地之间的实际距离是( )千米。

4. 已知
2
3a
=
3
4b
(a，b 均不为0)，那么a ∶b=( )∶( )。

5. 在比例尺为1 ∶ 400000 的地图上，量得甲地到乙地的图上距离为24 厘
米。

一辆货车10 时15 分以每小时64 千米的速度从甲地出发，预计( )时( )分到达乙地。

6. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2.5，那么另一个外
项是( )。

7. 三角形的底是12 厘米，高是10 厘米，把它按( )的比缩小后，底
是6 厘米，高是( )厘米。

8. 在比例尺是的平面图上，图上距离与实际距离的比是
( )，图上面积与实际面积的比是( )。

9. 如果4x=5y(x、y 均不为0)，那么x ∶y=( )∶( )；已知x 与
y 的和是3.6，那么y=( )。

10. A、B 两个平行四边形部分重叠在一起(如右图)，
重叠部分的面积是A 的1
4
，是B 的
2
5。

平行四边形A 和
B 的面积比是( )。

11. 一个比例的两个内项是3 和8，组成比例的两个比的比值都是1
2
，这个
比例是( )或( )。

二、判断。

(对的画“√”，错的画“×”。

每题2 分，共10 分)
1. 实际距离一定比对应的图上距离大。

( )
2. 一张地图的数值比例尺是1 ∶ 50000 米。

( )
3. 在比例尺是10 ∶ 1 的图纸上，图上2 厘米的线段表示的实际长度是20
厘米。

( )
4. 任意两个圆各自的周长和直径之比都可以组成比例。

( )
5. 北京至上海的铁路长度为1463 千米，画在比例尺是
1 ∶ 6000000 的地图上比画在比例尺是 1 ∶ 10000000 的地图上的图
上距离长。

( )
三、选择。

(将正确答案的字母填在括号里。

每题2 分，共12 分)
1. 把一个长方形按1 ∶ 2 的比缩小，那么面积就缩小为原来的( )。

A. 1
2
B.
1
8
C.
1
4
D.
1
16
2. 实际距离一定，比例尺的比值扩大到原来的5 倍，图上距离( )。

A. 不变
B. 扩大到原来的5 倍
C. 缩小到原来的1 5
D. 无法确定
3. 在一个比例里，一个内项乘3，要使这个比例仍然成立，下面做法正确的
是( )。

A. 另一个内项乘3
B. 一个外项乘3
C. 另一个内项加3
D. 一个外项除以3
4. 把一个直径为3 毫米的圆形零件画在图纸上，图纸上该零件的直径是12
厘米。

下面说法正确的是( )。

A. 图上直径是实际直径的4 倍
B. 这幅图纸的比例尺是1 ∶ 40
C. 图上面积是实际面积的1600 倍
D. 以上都不正确
5. 如图，三角形底边a 上的高为b，底边c 上的高为d。

根据这些信息，
下列式子中，不成立的是( )。

A. a ∶c=d ∶b
B. a ∶c=b ∶d
C. a
d
=
c
b
D.
b
c
=
d
a
6. 一个正方体的棱长是m 厘米，如果把它按4 ∶ 1 的比放大，那么放大
后的正方体的表面积是( )平方厘米。

A. 24m2
B. 16m2
C. 96m2
D. 4m2
四、解比例。

(9 分)
2.5
3.6=
x
0.2
x ∶ 24=
2
5
∶ 4 (x－0.6)∶ 5=
3
4
五、动手操作。

(共14 分)
1.
(1)画出将图1 按1 ∶ 2 的比缩小后的图2，再画出将图2 按
3 ∶ 1 的比放大后的图3。

(
4 分)
(2)图3 与图1 的周长比是( )，面积比是( )。

(4 分)
2.(1)校园里有一个直径为10 米的圆形花坛，请选择合适的比例尺画出来。

(2 分)
(2) 紧靠这个圆形花坛外有一条1 米宽的环形小路，这条小路的实际面积是
( )平方米。

请将小路也画在(1)题的图中。

(4 分)
六、解决问题。

(共35 分)
1. 在一幅地图上，图上距离5 厘米表示实际距离225 千米。

(1)求这幅地图的比例尺。

(3 分)
(2) 甲地到乙地的实际距离是918 千米。

在这幅地图上，甲地到乙地的图上
距离是多少厘米？(3 分)
2. 师徒二人加工一种新能源汽车零件的工作效率比是5 ∶ 3，两人同时开
工，收工时师父一共加工了300 个，师父比徒弟多加工了多少个？(用比例解)(6 分)
3. 贝贝用36 克纯酒精和63 克蒸馏水配制了一杯酒精溶液。

现需要纯酒精
与蒸馏水的比是3 ∶ 2 的酒精溶液，为了满足实验需要，应在原酒精溶液中加入多少克纯酒精才能达到要求？(7 分)
4. 如图，这是球球坐出租车从家出发经过学校去图书馆的路线图。

已知出
租车在3 千米以内(含3 千米)按起步价9 元计费，以后每增加1 千米
路程就增加2.4 元车费。

根据图中提供的信息算一算，球球一共要付多少元车费？(8 分)
5. 把一个圆按一定的比放大后，周长是原来的4
3
，面积比原来多了14 平方
厘米。

原来这个圆的面积是多少平方厘米？(8 分)
答案
一、1. 36 81 2. 6 ∶ 2=9 ∶ 3(答案不唯一)
3. 20 50
4. 8 9
5. 11 45
6. 0.4
7. 1 ∶ 2 5
8. 1 ∶ 200 1 ∶ 40000
9. 5 4 1.6 10. 8 ∶ 5
11. 1.5 ∶ 3=8 ∶ 16 4 ∶ 8=3 ∶ 6
二、1.× 2.× 3.× 4. √ 5. √
三、1. C 2. B 3. B 4. C 5. B 6. C
四、2.5
3.6
=
x
0.2
x ∶ 24=
2
5
∶ 4 解：3.6x=2.5×0.2 解：4x=24×
2
5
x=
5
36
x=2.4
(x－0.6)∶ 5=3 4
解:(x－0.6)∶ 5=3 ∶ 4
4×(x－0.6)=5×3
x=4.35
五、1. (1)图略 (2) 3 ∶ 2 9 ∶ 4
2. (1)图略 (2) 34.54 图略
六、1. (1)225 千米=22500000 厘米
5 ∶ 22500000=1 ∶ 4500000
答：这幅地图的比例尺是1 ∶ 4500000。

(2)4500000 厘米=45 千米 918÷45=20.4(厘米)
答：甲地到乙地的图上距离是20.4 厘米。

2. 解：设徒弟加工了x个。

300 ∶x=5 ∶ 3
x=180
300－180=120(个)
答：师父比徒弟多加工了120 个。

3. 解：设应在原酒精溶液中加入x克纯酒精才能达到要求。

(36＋x)∶ 63=3 ∶ 2
x=58.5
答：应在原酒精溶液中加入58.5 克纯酒精才能达到要求。

4. 经测量可知，球球家到学校的图上距离是2 厘米，学校到图书馆的图上
距离是4 厘米。

(2＋4)÷
1
250000
=1500000(厘米)
1500000 厘米=15 千米
(15－3)×2.4＋9=37.8(元)
答：球球一共要付37.8 元车费。

5. 14÷(4
3
×
4
3
－1)=18(平方厘米)
答：原来这个圆的面积是18 平方厘米。

提示：周长是原来的4
3
，则面积是原来的
4
3
×=
16
9
，面积比原来多了
16
9
－1=
7
9
，
原来的面积为14÷7
9
=18(平方厘米)。

六年级数学下册期末综合素质达标
一、填空。

(每空1 分，共20 分)
1. 杭州奥体博览城核心区面积约A5B3C00 平方米，其中A 为最小非零自然
数，B 为最小合数，C 为一位数中最大的质数，这个七位数是( )，四舍五入到万位约为( )万。

2. 2÷( )=( )÷60=2 ∶ 5=( )%=( )成
3. 一个袋子里装有4个红球、5个黄球和6个绿球。

若蒙眼去摸，为保证摸
出的球中三种颜色都有，则至少摸出( )个球。

4. 假如a=b＋1(a,b 均是不为0 的自然数), 则a 和b 的最小公倍数是
( )，最大公因数是( )。

5. 现在手机支付APP 简单快捷，下面是丽丽爸爸2022 年2 月份支付APP
的零钱收支明细，这个月丽丽爸爸一共支出了( )元，零钱余额月底
比月初多了( )元。

6. 依次连接正方形四边中点所得的新正方形的面积是原正方形面积的
( )%；依次连接等边三角形三边中点所得的新三角形的面积是原三
角形面积的( )。

7. 六(2)班男生站成一排报数，按照1、2 循环报数，或者1、2、3 循环报
数，或者1、2、3、4、5 循环报数，最后一名同学报的数则是2 或3 或
5，这个班最少有( )名男生。

8. 一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等。

如
果长方体的高是7 厘米，那么圆柱的高是( )厘米，圆锥的高是
( )厘米。

9. 龙龙家楼下的小吃店新推出一种小烧饼，价格是原来大烧饼价格的一半，
直径大约是大烧饼的3
5
，薄厚没变。

龙龙认为买新推出的小烧饼合算，天
天却认为买大烧饼合算。

你认为买( )(填“大”或“小”)烧饼更合算。

10. 天天站在一个正方形的方阵中，无论从方阵的哪一面看，他的位置都能
用数对(6,6)表示，这个方阵共有( )人。

11. 我国古代数学中有这样一道趣题：100 个和尚吃100 个馒头。

大和尚每
人吃4 个，小和尚每4 人吃1 个。

大和尚有( )人，小和尚有( )人。

二、判断。

(对的画“√”，错的画“×”。

每题2 分，共10 分)
1. 4
5
米也就是80% 米。

( )
2. 两种相关联的量，不是成正比例，就是成反比例。

( )
3. 用4 个圆心角是90°的扇形肯定可以拼成一个圆。

( )
4. 一件衣服先提价5%，再降价5%，价格仍是原价。

( )
5. 从甲地到乙地，客车行完全程要10 小时，货车行完全程要15 小时，客
车与货车的速度比是3 ∶ 2。

( )
三、选择。

(将正确答案的字母填在括号里。

每题2 分，共10 分)
1. 图上距离是3 厘米, 实际距离是1.5 毫米, 这幅图的比例尺是( )。

A. 1 ∶ 20
B. 20 ∶ 1
C. 1 ∶ 200
D. 200 ∶ 1
2. a 是b 的11
5
倍,b 与a 的比是( )。

A. 6 ∶ 5
B. 5 ∶ 6
C. 5 ∶ 1
D. 1 ∶ 5
3. 一个圆柱和一个圆锥，底面积的比是2 ∶ 3，体积的比是5 ∶ 6，圆柱
和圆锥高的最简整数比是( )。

A. 5 ∶ 12
B. 12 ∶ 5
C. 15 ∶ 8
D. 8 ∶ 15
4. 在公元前1600 年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。

其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的1
7
，其和等于19。

”如
果把“它”看作○，下列符合题意的等式是( )。

A. ○＋○×1
7
=19 B. ○＋
1
7
=19
C. 1＋○×1
7
=19 D.
1
7
＋○×
1
7
=19
5. 如图，用边长为1dm 的正方形纸板制成一副七巧板，将它拼成“纸鹤”
图案，其中阴影部分的面积为( )dm2。

A. 3
8
B.
7
16
C. 1
2
D.
3
4
四、计算。

(共28 分)
1. 直接写出得数。

(4 分)
1 6×
6
7
= 4÷0.8= 0÷
4
9
= 8.7－7=
25×0.7×4= 1－3
4
= 0.45×1000= 9÷
1
5
=
2. 求未知数。

(9 分)
0.5x－0.5=6.5 1.5 ∶ 2.5=6 ∶x 8x÷2=1.6 3. 计算下面各题，能简算的要简算。

(9 分)
99.6×18＋2
5
×18 13.92－(1.19＋9.92)－2.81
1.26÷0.4÷31.5
4. 按要求计算。

(单位：厘米)(6 分)
(1)求下面图形中阴影部分的面积。

(2)求下面图形的体积。

五、动手操作。

(共8 分)
1. 画一画，填一填。

(1) 把下图中的长方形绕A 点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；B 点
旋转后的位置用数对表示是( ， )。

(2 分)
(2) 将三角形向右平移8 格, 画出平移后的三角形；如果按2 ∶ 1 的比放
大这个三角形，放大后三角形的面积是原来的( )倍。

(2 分)
2. 量一量，算一算。

(1) 轮船在灯塔北偏( )( )°方向( )
米处。

(3 分)
(2) 黄龙岛在灯塔南偏东70°方向200米处，请在
图中标出黄龙岛的位置。

(1 分)
六、解决实际问题。

(共24 分)
1. 同同准备用两个星期阅读完一本240 页的《名人故事》，她前3 天读了
这本书的25%，且每天读得一样多，照这样的速度，能在计划时间内读完这本书吗？(6 分)
2. 一个底面周长是
3.14 分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容
积的2
3。

将两个同样大小的铁球放入杯子里，浸没在水中。

这时水面上升
了8 厘米，刚好与杯子口相平。

求玻璃杯的容积。

(玻璃杯厚度忽略不计)(6 分)
3. 王奶奶参加了某医疗保险。

今年3 月王奶奶因病住院治疗了1 个月，医
疗费共计9500 元。

按保险条款规定，400 元以内的个人自付，超过400 元的部分，国家按65%补偿。

按此条款，王奶奶要自付多少元？(6 分)
4. 农历五月初五是端午节。

端午节吃粽子是我国传统习俗之一。

下面图表
是华联超市端午节当天销售的粽子的一些信息，请根据图表中的信息解答下面的问题。

(1)枣泥馅粽子一共卖了( )个，总价是( )元。

(2 分)
(2)红豆馅粽子的单价是猪肉馅粽子的1
2
，红豆馅、猪肉馅粽子的单价各是多
少？(4 分)
答案
一、1. 1543700 154 2. 5 24 40 四 3. 12
4. ab 1 提示：根据题意可知，a和b是两个相邻的自然数，因此a和b的
最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

5. 89.8 131.4
6. 50 1
4
7.30
8. 7 21 9. 大 10. 121 11. 20 80
二、1. × 2. × 3. × 4. × 5. √
三、1. B 2. B 3. A 4. A 5. A
四、1. 1
7
5 0 1.7 70
1
4
450 45
2. 0.5x－0.5=6.5 1.5 ∶ 2.5=6 ∶x
解：0.5x=7 解：1.5x=2.5×6
x=14 x=10 8x÷2=1.6
解：8x=3.2
x=0.4
3. 99.6×18＋2
5
×18
=18×(99.6＋0.4)
=18×100
=1800
13.92－(1.19 ＋ 9.92)－2.81
=13.92－1.19－9.92－2.81
=13.92－9.92－(1.19＋2.81)
=0
1.26÷0.4÷31.5
=1.26÷(0.4×31.5)
=1.26÷12.6
=0.1
4. (1) (40＋80)×30÷2－40×20÷2=1400(平方厘米)
(2) 70×30×36－3.14×(20÷2)2×30=66180 (立方厘米)
五、1. (1)如下图。

(7，5)
(2)如下图。

4
2. (1)西 60 250
(2)
六、1. 240÷(240×25%÷3)=12(天)
2×7=14(天) 12 ＜ 14
答：能在计划时间内读完这本书。

2. 3.14 分米=31.4 厘米
3.14×(31.4÷3.14÷2)2×8÷(1－23
)=1884(立方厘米) 答：玻璃杯的容积是1884 立方厘米。

3. (9500－400)×65%=5915(元)
9500－5915=3585(元)
答：王奶奶要自付3585 元。

4. (1)1000 2500
(2)4900－2500=2400(元)
2400÷(600＋400×12
)=3(元/个) 红豆馅粽子的单价：3×12
=1.5(元/个) 答：红豆馅粽子的单价是1.5 元/ 个，猪肉馅粽子的单价是3 元/ 个。