高二物理竞赛热学测试题1

嗦夺市安培阳光实验学校高二物理竞赛热学测试题1、（6分）已知理想气体的内能与温度成正比。

如图所示的实线为汽缸内一定质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能（）
（A）先增大后减小（B）先减小后增大
（C）单调变化（D）保持不变
2、（6分）一定质量的理想气体由状态A经过图中所示过程变到状态B。

在此过程中气体的密度（）
A. 一直变小
B. 一直变大
C. 先变小后变大
D. 先变大后变小
3、（6分）一定质量的理想气体处于某一平衡状态，此时其压强为P0，有人设计了四种途径，使气体经过每种途经后压强仍为P0。

这四种途径是D
①先保持体积不变，降低压强，再保持温度不变，压缩体积
②先保持体积不变，使气体升温，再保持温度不变，让体积膨胀
③先保持温度不变，使体积膨胀，再保持体积不变，使气体升温
④先保持温度不变，压缩气体，再保持体积不变，使气体降温
可以断定，
A．①、②不可能 B．③、④不可能
C．①、③不可能 D．①、②、③、④都可能
4、（6分）用隔板将一绝热容器隔成 A和 B两部分，A中盛有一定质量的理想气体，B为真空（如图①）。

现把隔板抽去，A中的气体自动充满整个容器（如图②），这个过程称为气体的自由膨胀。

下列说法正确的是C A．自由膨胀过程中，气体分子只作定向运动
B．自由膨胀前后，气体的压强不变
C．自由膨胀前后，气体的温度不变
D．容器中的气体在足够长的时间内，能全部自动回到A部分
5、（6分）如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h 的水银柱，中间封有一段空气，则
（A）弯管左管内外水银面的高度差为h
（B）若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大
（C）若把弯管向下移动少许，则右管内的水银柱沿管壁上升
（D）若环境温度升高，则右管内的水银柱沿管壁上升
答案：ACD
【解析】：封闭气体的压强等于大气压与水银柱产生压强之差，故左管内外水银面高度差也为h，A对；弯管上下移动，封闭气体温度和压强不变，体积不变，B错C对；环境温度升高，封闭气体体积增大，则右管内的水银柱沿管壁上升，D对。

6、一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动。

取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。

沙子倒完时，活塞下降了h/4。

再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。

外界天气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度。

解析：设大气和活塞对气体的总压强为p0，加一小盒沙子对气体产生的压强为p，由玻马定律得
001
()()4
p h p p h h =+- ①
由①式得
013
p p = ②
再加一小盒沙子后，气体的压强变为p 0+2p 。

设第二次加沙子后，活塞的高度为h ′
00(2)p h p p h =+′ ③
联立②③式解得
h ′=35
h ④
本题考查玻马定律，对气体作为研究对象，分第一次加小盒沙子和第二次加沙子两次列玻马定律方程求解。

7、如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部都由一细管连通（忽略
细管的容积）。

两气缸各有一个活塞，质量分别为m 1和m 2，活塞与气缸无摩擦。

活塞的下方为理想气体，上方为真空。

当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h 。

（已知m 1＝3m ，m 2＝2m ）
⑴在两活塞上同时各放一质量为m 的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境温度始终保持为T 0）。

⑵在达到上一问的终态后，环境温度由T 0缓慢上升到T ，试问在这个过程中，气体对活塞做了多少功？气体是吸收还是放出了热量？（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部）。

设左、右活塞的面积分别为A /
和A ，由于气体处于平衡状态，故两活塞对气
体的压强相等，即： /32mg mg
A A
= 由此得： /3
2
A A =
在两个活塞上各加一质量为m 的物块后，右活塞降至气缸底部，所有气体
都在左气缸中。

在初态，气体的压强为
2mg A
，体积为52Ah ；在末态，气体压强为
83mg A
，体
积为32
Ax （x 为左活塞的高度）。

由玻意耳－马略特定律得： 解得：54x h = 即两活塞的高度差为54
h ⑵当温度由T 0上升至T 时，气体的压强始终为
83mg A
，设x /
是温度达到T 时左
活塞的高度，由盖·吕萨克定律得： /00
54T Th x x T T =
= 活塞对气体做的功为：0
5
4(1)5(1)4
T T
W Fs mg h mgh T T ==-=- 在此过程中气体吸收热量
8、如图所示，粗细均匀，两端开口的U 形管竖直放置，管的内径很小，水平部
分BC 长14厘米，一空气柱将管内水银分隔成左右两段，大气压强相当于高为76厘米水银柱的压强。

（1）当空气柱温度为2730=T 开，长为80=I 厘米时，BC 管内左边水银柱长2厘米，AB 管内水银柱长也是2厘米，则右边水银柱总长是多少？
（2）当空气柱温度升高到多少时，左边的水银恰好全部进入竖直管AB 内？ （3）当空气柱温度为490开时，两竖直管内水银柱上表面高度各为多少？ （1）U 形管两端均开口，所以两竖直管内水银面高度应相同，即右边竖直管内水银柱高度为
20=h （厘米） ○1
右边水平管内水银柱长度为 14－0t －2=4（厘米）
右边水银柱总长是
4+2=6（厘米） ○2
（2）左边的水银全部进入竖直管内时，两竖直管内水银面高度均为
41=h （厘米） ○3
此时，右边水平管内水银柱长度为2厘米，所以空气柱长为
1l =14－2=12（厘米） ○4 11
100000)()(T l h P T l h p +=
+ ○5
4208
7812
80273)()(0001100
1=⨯⨯⨯=++=∴l h P l h P T T （开） ○6
（3）设温度为4902=T 开时，空气柱长为2l
等压过程
2
2
11T I T I = ○7
14420
12
490112
2=⨯==∴T l T l （厘米） ○8 其中有2厘米进入左边竖直管内
∴右管内水银面高度为41=h （厘米） ○9
左管内水银上表面高度为6242=+=h （厘米）
9、如图，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由a 、b 和c 三个粗细不同的部分连接而成，各部分的横截面积分别为2S 、1
2
S 和S 。

已知大气压强为p 0，温度为T 0.两活塞A 和B 用一根长为4l 的不可伸长的轻线相连，把温度为T 0的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示。

现对被密封的气体加热，使其温度缓慢上升到T 。

若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强可能为多少？
设加热前，被密封气体的压强为p 1，轻线的张力为f ，根据平衡条件有：
对活塞A ：01220p S p S f -+= 对活塞B ：100p S p S f --= 解得：p 1＝p 0 f ＝0
即被密封气体的压强与大气压强相等，轻线处在拉直的松弛状态，这时气体的体积为： 124V Sl Sl Sl Sl =++=
对气体加热时，被密封气体温度缓慢升高，两活塞一起向左缓慢移动，气体体积增大，压强保持p 1不变，若持续加热，此过程会一直持续到活塞向左移动的距离等于l 为止，这时气体的体积为：
根据盖·吕萨克定律得：
21
20
V V T T = 解得：2054
T T =
由此可知，当T ≤205
4
T T =时，气体的压强为：p 2＝p 0
当T ＞T 2时，活塞已无法移动，被密封气体的体积保持V 2不变，由查理定律得：
02
p p T T = 解得：00
45T
p p T =
即当T ＞054
T 时，气体的压强为
00
45T
p T。