初三数学中考模拟试卷二

中考模拟试卷二
（考试时间：120分，满分120分） 成绩___________
）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案
1．2
-
的倒数是（ ▲ ） A ．2
B ．
12
C ．12
-
D ．2-
2．2010年特大干旱致使双柏县境内水库，总库容量减少了119600000立方米，这个数
用科学计数法表示为（ ▲ ）
A ．1.196×108立方米
B ．1.196×107立方米
C ．11.96×107立方米
D ．0.1196×109立方米 3．下列计算错误的是（ ▲ ）
A ．2m + 3n=5mn
B ．
C ．
D ．
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ▲ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
5. 将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接
缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（ ▲ ） A ．10cm B ．30cm C ．40cm D ．300cm 6．有一组数据如下：3、a 、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ▲ ）
A ． 10
B ．10
C ．2
D ．2
7. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分
别是3和4及x ，那么x 的值（ ▲ ） A ．只有1个
B ．可以有2个
C ．有2个以上，但有限
D ．有无数个
8．如图⑴，从矩形纸片AMEF 中剪去矩形BCDM 后，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、
DE 、EF 运动到点F 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图⑵所示，则图形ABCDEF 的面积是（ ▲ ）
A ．32
B ．34
C ．36
D ．48
426a a a =÷6
32)(x x =32a a a =⋅学校 班级 姓名 考试号
………………………………………… 密 ………………………………封 …………………………… 线 …………………………………
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9．分解因式：．
10.当x时，
1
1
+
x
有意义．
11．关于x的一元二次方程2(3)0
x k x k
+++=的一个根是2-，则另一个根是：
_____________．
12．已知反比例函数的图象经过点（2，3），则这个反比例函数的表达式为_________ ．13．点P（－2，1）关于y轴对称的点的坐标为．
14．抛物线y=2(x-1)2+1的顶点坐标是．
15. 有一组数据数据11，8，—10，9，12极差是_________．
16．如图，直线y kx b
=+经过(21)
A，，(12)
B--，两点，则不等式
x
b
kx
2
>
+的解集为．
17. 若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是：_____________．18．如图，⊙A、⊙B的圆心A、B都在直线l上，⊙A的半径为1cm，⊙B的半径为2cm，圆心距AB=6cm. 现⊙A沿直线l以每秒1cm的速度向右移动，设运动时间为t秒，写出两圆相交时，t的取值范围：_____________．
三、解答题（本大题共有10小题，共74分）
19．（本题满分6分）计算：
2
28
x-=
E
D
M
B
A
F
C
图⑴
y
x
O47917
图⑵
⑴
101()2)3
--+- ⑵解方程：
25
12112x x
+=--
20．（本题满分6分）先化简，再求值：x
x x x x x x x x 416
)44122(2222+-÷+----+，
其中22+=x .
21．（本小题满分6分）如图，矩形ABCD 中，点E 是BC 上一点，AD ＝DE ，AF ⊥DE ，
垂足为F . 求证：AF ＝AB ．
E D
C B A F
22．（本题满分6分）某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
⑴在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；
⑵请将上面两幅统计图补充完整；
⑶图①中，“踢毽”部分所对应的圆心角为度；
⑷如果全校有1860名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多
少人？
23．（本题满分8分）为支援玉树灾区建设，某帐篷生产厂现有20台机器，每台机器平均每天生产40顶帐篷．现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在生产过程中，由于其他生产条件没变，因此每增加4台机器，平均每台每天将少生产1顶篷。

问至少增加多少台机器，可以使每天的生产总量达到1800顶？
24．（本题满分8分）在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1 只，甲、乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．
⑴试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；
⑵如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率.
25．（本题满分8分）如图，大楼的高为16米，远处有一塔，小李在楼底处
测得塔顶处的仰角为，在楼顶处测得塔顶处的仰角为．其中两点分别位于两点正下方，且两点在同一水平线上，求塔的高度．
AB CD A D 60°B D 45°A C 、B D 、A C 、
CD
26．（本题满分8分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°.
⑴求∠A的度数；
4，求图中阴影部分的面积.
⑵若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝3
27．（本题满分8分）如图①，一条笔直的公路上有A 、B 、C 三地，B 、C 两地相距 150
千米，甲、乙两辆汽车分别从B 、C 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C 、B 两地．甲、乙两车到A 地的距离1y 、2y （千米）与行驶时间 x （时）的关系如图②所示．
根据图象进行以下探究：
⑴请在图①中标出 A 地的位置，并作简要的文字说明； ⑵求图②中M 点的坐标，并解释该点的实际意义． ⑶在图②中补全甲车的函数图象，求甲车到 A 地的距离1y 与行驶时间x 的函数关系式． ⑷A 地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．
28．（本题满分10分）如图已知点A (-2，4) 和点B (1，0)都在抛物线上．
⑴求、n ；
⑵向右平移上述抛物线，记平移后点A 的对应点为A ′，点B 的对应点为B ′，若四边形A A ′B ′B 为菱形，求平移后抛物线的表达式；
⑶记平移后抛物线的对称轴与直线AB ′ 的交点为点C ，试在轴上找点D ，使得以点B ′、C 、D 为顶点的三角形与相似．
2
2y mx mx n =++m x ABC △。