安徽省定远中学2019-2020学年度高二年级下学期五月第三次周测高二理科重点班数学试卷(PDF版无答案)

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安徽省定远中学 2019-2020 学年度高二年级下学期五月第三次周测 理科重点班数学试卷
一、单选题
1.若复数 z 为纯虚数,且满足 (z a)i 1 2i(a R) ,则 a ( )
A. 2
B. 1
2.下列函数中,值域为(0,+∞)的是(
C.1
)
D. 2
A.y=x2-x+1
B.y=x+ (x>0) C.y=esin x
11.如图所示,在
ABC
中,AD
DB
,点
F
在线段
CD
上,设
AB
a
,AC
b
,AF
xa
yb


1 x
4 y 1
的最小值为(

π
4.已知 a =
2
0
(sinx
+
cosx)dx,在(1
+
ax)6(1
+
y)4的展开式中,xy2项的系数为(

A.45
B.72
C.60
D.120
5.若用 0,1,2,3,4,5 这 6 个数字组成无重复数字且奇数数字互不相邻的六位数,则这样的六位 数共有( )个
A.
B.
C.
D.
8.将 3 颗相同的白色小球和 2 颗相同的黑色小球装入四个不同盒子,每个盒子至少 1 颗,不同的分 装方案种数为( )
A. 6 2 2
B. 6 3
C. 6 4 2
D. 3 2 2
12.函数 f (x) (x 1) ln x a(x 1) 有三个零点,则实数 a 的取值范围是
三、解答题
17.已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组,参加由某电视台举办的知识类答
题闯关活动,活动共有四关,设男生闯过一至四关的概率依次是 5 , 4 , 3 , 2 ,女生闯过一至四关的概 6543
率依次是 4 , 3 , 2 , 1 . 5432
(1)求男生闯过四关的概率;
(2)设 表示四人冲关小组闯过四关的人数,求随机变量 的分布列和期望.

r 1 n1
(2)当 q 1 时,化简:
n ar ; r0 r 1
(3)当
q
n
时,记
An
na0
2
a1

Bn
a n
r0 r
,试比较
An 与 Bn 的大小.
二、填空题答案
13 ______________
14 ________________,
15 ________________,
16_________________;
姓名:___________班级:___________得分:___________
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
18.设 (q x)n a0 a1x a2x 2 a rxr a nxn ,其中 q R, n N * .
(1)证明: Cnr
C r 1 n 1
,其中 r
0,1, 2,n
A. Hale Waihona Puke 0, 2)B. (2, e)
C. (e, )
D. (2, )
二、填空题
13.已知命题 p : x0 R , mx02 1 0 ,命题 q : x R , x2 mx 1 0 ,若 p q 为假命题,则实
数 m 的取值范围为_______________.
14.5 位顾客将各自的帽子放在衣架上,然后,每人随意取走一顶帽子,则没有一个人拿到自己帽子 的概率为________.
15.已知
1 4
,函数
f
x
sin
x
4
在区间
,
2
上单调.

1 4
,1
;②
f
x
在区间 , 2
上单调递减;
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
A.120
B.132
C.144
D.156
6.已知在 5 件产品中混有 2 件次品,现需要通过逐一检测直至查出 2 件次品为止,每检测一件产品
的费用是 10 元,则所需检测费的均值为( )
A.32 元
B.34 元
C.35 元
D.36 元
7.已知实数 满足不等式组
,若目标函数
取得最大值时的唯一最优解
是 ,则实数 的取值范围为( )
B.10
C.18
D.19
10.已知点 A 是抛物线x2 = 4y 的对称轴与准线的交点,点 B 为抛物线的焦点,P 在抛物线上且满足
PA = m PB ,当 m 取最大值时,点 P 恰好在以 A 、B 为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为( )
A. 2+1
2
B. 2 − 1
C. 2−1
2
D. 2 + 1
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
③ f x 在区间 0, 上有零点;④ f x 在区间 0, 上的最大值一定为 1.
以上四个结论,其中正确结论的编号是______. 16.已知棱长为 2 的正方体 ABCD − A1B1C1D1,P 是过顶点 B,D,D1,B1圆上的一点,Q 为 CC1中点, 则 PQ 与面 ABCD 所成角余弦值的取值范围是___ .
3.函数 y 3cos x 1 e|x| 的大致图象是( ) 6
D.y=
A.
B.
C.
D.
A.40
B.28
C.24
D.16
9.设等比数列an 的公比为
q ,其前
n
项的积为 Tn
,并且满足条件
a1
1 ,a9a10
1
0
, a9 a10
1 1
0

则使 Tn 1 成立的最大自然数 n 的值为( )
A.9
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