第二学期期中联考七年级数学试卷

温州市六校2018-2019学年第二学期期中联考
七年级数学试卷
温馨提示：
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分100分，时间90分钟。

2．答题前，须在答题卷的密封区内填写学校、班级、姓名和考号。

3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

4．考试结束后，上交答题卷。

一、精心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．把图形（1）进行平移，能得到的图形是（ ▲ ）
2．如图，若a ∥b ，∠1=50°，则∠2＝（ ▲ ） A ．50° B ．130° C ．60° D ．120° 3. 计算：23)(a = （ ▲ ）
A ．5a
B ．6a
C ．9a
D ．23a
4．在德国博物馆里收藏了一个世界上最小的篮子，它的高度只有0.007米，这个数用科学记数法可表示为（ ▲ ） A ．3
107⨯ B ．3107-⨯ C ．2
107⨯ D ．2107-⨯ 5．下列各组数中，不是．．x+y =7的解是（ ▲ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6.下列各式能用平方差公式计算的是（ ▲ ） A . )1)(1(-+x x
B . )2)((b a b a -+
C . ))((b a b a -+-
D . ))((n m n m +-- 7．如图，有a ，b ，c 三户家用电路接入电表，相邻电路
的电线等距排列，则三户所用电线（ ▲ ） A ．a 户最长 B ．b 户最长 C ．c 户最长 D ．三户一样 8.下列运算正确的是（ ▲ ）
A ．257
a a a += B ．()3
3412a a =
34x y =⎧⎨
=⎩121x y =⎧⎨=-⎩16
x y =⎧⎨=⎩10
3x y =⎧⎨=-⎩ a b
c
（第2题）
a b
1 2
C ．()2
22x y x y -=- D ．()()2
224x x x +-=-
9．用加减法解方程组372 5.
x y x y -=⎧⎨
+=⎩，
时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，
必须适当变形。

以下四种变形中正确的是（ ▲ ） ①6272 5.x y x y -=⎧⎨
+=⎩， ②373615.x y x y -=⎧⎨+=⎩， ③62142 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩， ④3736 5.
x y x y -=⎧⎨+=⎩，
A ．①②
B ．②③
C ．①③
D ．④
10．“●,■,▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡．如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ▲ ）
（1） （2） （3）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2 二、细心填一填（本题有10小题，每小题3分，共30分） 11．计算：=÷)3(62x x ▲ .
12．已知⎩⎨⎧=-=1
2y x 是方程a y x =+2的一个解，则a = ▲ .
13．如图，△A ′B ′C ′是由△ABC 沿BC 方向平移2个单位得到的，
则点A 与点A ′的距离等于 ▲ 个单位．
14．已知一副三角板按如图方式摆放，其中AB ∥DE , 那么∠CDF = ▲ 度．
15．用代入法解二元一次方程组⎩⎨
⎧-==+ ②
23① 432　x y y x 时，把②代入①后，得到一个一
元一次方程为 ▲ .
16．已知一个长方形的面积是x x 22
-，长为x ，那么它的宽为 ▲ . 17．请你写出一个二元一次方程组．．．．．．．： ▲ ，使它的解为⎩⎨
⎧==2
1y x ． 18．若
2x －y =1, 则6x －3y +2= ▲
19．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，
当任意实数对),(b a 进入其中时，会得到一个新的实数：ab b a 4)(2
-+ 例如：把（3，
-2）放入其中，就会得到[]25)2(34)2(32
=-⨯⨯--+，现将实数对（2，1）放入其中，则得
(第14题) ●● ▲■ ●■ ▲ ●▲ ？ ′
到的结果是 ▲ .
20．生活中有人喜欢把请人传送的便条折成图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面），如果折成图丁形状的纸条宽 x cm, 并且一端超出P 点1 cm ，另一端超出P 点
2 cm ，那么折成的图丁所示的平面图形的面积为 ▲ cm 2
.（用含x 的代数式表示）
三、耐心做一做（本题有6小题，共40分）
解答应写出文字说明、推理过程或推演步骤。

如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。

21．（每小题4分，共8分）解下列二元一次方程组 （1）⎩⎨
⎧=-+=01032y x x
y (2)
⎩
⎨
⎧-=-=+421
y x y x 22．（每小题3分，共9分）计算：
（1）(-1)2 + 3-2
－(4-π)0 （2）2a 5 + a 7÷a 2
（3）)2()()(x y x y x y x -+-⋅+ 23．（本题4分）作图题
(1) 过M 点做直线AC 的平行线； (2) 将三角形ABC 向下平移2格．
24．（本题6分）填写推理理由
如图，EF ∥AD ,∠1=∠2,∠BAC =70°.将求∠AGD 的过程填写完整． 解：∵EF ∥AD （ 已知 ）
∴∠2＝___▲____ ( ▲ ) 又∵∠1=∠2（ 已知 ） ∴∠1=∠3
∴AB ∥ ▲ ( ▲ )
∴∠BAC +∠AGD = 180° ( ▲ ) 又∵∠BAC =70°（ 已知 ） ∴∠AGD= ___▲____. 25. （本题5分）
课堂上，小颖在完成老师出示的小黑板上的题目时（如右图），
发现了一个奇怪的现象，请你通过计算解释其中的原因．
先化简，后求值：
2(32)(24)(78),x x x +-+- 其中，2x
=-
（第20题）
26．（本题8分）“母亲节”快到了，七（1）班班委发起慰问烈士家属王大妈和李大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集资金．已知同学们从花店按每枝1.4元买进鲜花，并按每枝3元卖出，设卖出鲜花x枝．
（1）每卖出一枝鲜花赚_______元，卖出鲜花x枝赚______元；
（2）若从花店购买鲜花的同时，同学们还花了50元购买包装材料，请把所筹集的资金y（元）用鲜花的销售量x（枝）的代数式表示；现在筹集的资金为750元，问需要卖出鲜花多少枝？
（3）已知两种家用小电器的单价如下表所示，现将筹集的750元全部用于购买表中家用小电器赠送两位大妈，且电饭煲至少要购买1只，请求出所有的购买方案.
七年级数学答题卷
二、细心填一填（本题有10小题，每小题3分，共30分）
11 . 12. ____________ 13. 14.
15. 16. 17.
18. 19. 20.
三、耐心做一做（本题有6小题，共40分）
解答应写出文字说明、推理过程或推演步骤。

如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解
答写出一部分也可以。

21．（每小题4分，共8分）解下列二元一次方程组 （1）⎩⎨
⎧=-+=01032y x x
y (2)
⎩⎨
⎧-=-=+4
21
y x y x 解: 解:
22．（每小题3分，共9分）计算：
（1）(-1)2 + 3-2
－(4-π)0 （2）2a 5 + a 7÷a 2
（3）)2()()(x y x y x y x -+-⋅+
23．（本题4分）作图题
(1) 过M 点做直线AC 的平行线； (2)将三角形ABC 向下平移2格．
24．（本题6分）填写推理理由
如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2＝_______( )
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3
∴AB∥_______ ( )
∴∠BAC+∠AGD = 180° ( )
又∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=__________.
25. （本题5分）
解:
26. （本题8分） 解:
七年级数学试卷参考答案及评分标准
二、细心填一填（本题有10小题，每小题3分，共30分）
11． 2x ； 12．－3； 13．2； 14． 60； 15． 2x +3(3x -2)=4(若学生化简，只要正确均给满分)；16．x-2； 17．如：⎩⎨⎧=+=-　
y x x y 31
（答案不唯一）； 18．5 19． 1 ；
20． x x 32
52
+．
三、耐心做一做（本题有6小题，共40分）
21．（每小题4分，共8分）解下列二元一次方程组
（1） ① ② 解：把①代入②得3x+2x-10=0 ……………1分 解得x=2 ……………2分
把x=2代入①得 y=4 ……………3分
……………4分
(2) ①
② 解：①+②得3x= -3 ……………1分 解得x=-1 ……………2分
把x=-1代入①得 y=2 ……………3分
……………4分
⎩⎨⎧==∴42y x ⎩⎨⎧=-+
=01032y x x y ⎩⎨⎧-=
-=+421y x y x ⎩⎨
⎧=-=∴2
1y x
22．（每小题3分，共9分）计算：
（1）(-1)2 + 3-2
－(4-π)0 （2）2a 5 + a 7÷a 2
= ……………2分 =2a 5 + a 5 ……………2分 = ……………3分 =3 a 5 ……………3分
（3）)2()()(x y x y x y x -+-⋅+
=2222x xy y x -+- ……………2分 =xy y 22+- ……………3分 23．（本题4分）作图题
(1) 过M 点做直线AC 的平行线； (2)将三角形ABC 向下平移2格．
24．（本题6分）填写推理理由
如图，EF ∥AD ,∠1=∠2,∠BAC =70°.将求∠AGD 的过程填写完整． 解：∵EF ∥AD （ 已知 ）
∴∠2＝___∠3____ (两直线平行，同位角相等 ) 又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3
∴AB ∥ DG ( 内错角相等，两直线平行 )
∴∠BAC +∠AGD = 180° (两直线平行，同旁内角互补) 又∵∠BAC =70°
∴∠AGD= _110°_____.
注：每空格1分
25. （本题5分）
解：
………………… 2分
当x=-2时，原式＝－5x 2
+36=-5×(-2)2
+36=16
当x=2时， 原式＝－5x 2+36=-5×22
+36=16 ……… 4分
所以，小颖虽然把2x =-错抄成2x =，但她的计算结果仍然是正确的。

……5分
(注：只要说理完整，同样给予满分。

如：不论x 的值取－2还是取2，2
x 的值都是4，
19
11-
+9
1
()()()2
2223224789+12+4(14+12-32)536
x x x x x x x x +-+-=-=-+
即：2536x -+的值都是16) 26．（本题8分）
（1）1.6 ，1.6x ……………2分 （2）y =1.6x -50， ……………4分
当y=750时，1.6x -50＝750 得x ＝500 ……………5分 答：需要卖出鲜花500枝
（3）设购买热水壶a 只，电饭煲b 只， 则125a +250b =750，即a +2b =6 ∵ a ，b 都是自然数，且b ≥1
……………8分
⎩⎨⎧==∴41
a b ⎩
⎨⎧==22a b ⎩⎨⎧==03a b。