河南中考一轮复习复习28讲 课件 3PPT优秀课件

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数学(河南)
第1部分 第三单元 函 数
四、二次函数图象的平移规律
移动方向 (m>0)
平移前的 解析式
向左平移m y=ax2+bx 个单位长度 +c
向右平移m y=ax2+bx 个单位长度 +c
向上平移m y=ax2+bx 个单位长度 +c
向下平移m y=ax2+bx 个单位长度 +c
平移后的解析式 简记
数学(河南)
第1部分 第三单元 函 数
考点 4 二次函数与一元二次方程、不等式(组)的关系
考情分析 2016年第21题考查二次函数与一元二次
方程的关系.
12.如图,直线y1=mx+n和抛物线y2=ax2+bx+
c交于A(-3,1)和B(1,2)两点,使得y1>y2的x的取值范围

(C)
A.x>1
B.x>-3
x2-2x+3上的两
点,将抛物线C1向左平移,得到抛 物线C2,点A,B的对应点分别为点 A′,B′.若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部
分),则抛物线C2的解析式是 A.y=12(x-5)2+1 B.y=12(x-2)2+4
( C)
C.y=12(x+1)2+1 D.y=12(x+2)2-2
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数学(河南)
第1部分 第三单元 函 数
8.二次函数的部分图象如图所示,对称轴是直线
x=-1,则这个二次函数的表达式为
(D)
A.y=-x2+2x+3
B.y=x2+2x+3
C.y=-x2+2x-3
D.y=-x2-2x+3
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数学(河南)
第1部分 第三单元 函 数
考点 3 二次函数图象的平移
数学(河南)
第1部分 第三单元 函 数
4 . 抛 物 线 y = 2x2 - 2x + 3 经 过 点 (a , m) , (b , m) (a≠b) , 则 当 x = a + b 时 , 函 数 y = 2x2 - 2x + 3 的 值 是 ___3__.
5.(教材改编)抛物线y=-
1 2
(2x-3)2+1的对称轴
顶点+其他 顶点式:y= 点坐标 a(x-h)2+k
与x轴的两个 交点式:y= 交点+其他 a(x-x1)(x-
点坐标 x2)
任意三个点 一般式:y= 坐标 ax2+bx+c
x=h
设二次函数解析 式,将已知点的
坐标代入,得到 x=x1+2 x2 关于系数的方程
(组),解方程
x=-2ba
(组),得出结 果,再代回所设 解析式
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数学(河南)
第1部分 第三单元 函 数
二、二次函数的图象与性质
1.二次函数的图象与性质
解析式
y=ax2+bx+c (a≠0)
a>0
a<0
图象
开口方向 顶点坐标
对称轴
向上
向下
-2ba,4ac4-a b2 直线x=-2ba
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数学(河南)
第1部分 第三单元 函 数
解析式
y=ax2+bx+c (a≠0)
(1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对
应值列表如下:
x … -3 -52 -2 -1 0
1
2
5 2
3…
y… 3
5 4
m -1 0 -1 0
5 4
3…
其中,m=__0___;
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数学(河南)
第1部分 第三单元 函 数
(2)根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系 中描点,并画出了函数图象的一部分,请画出该函数 图象的另一部分;
y=a(x+m)2+ b(x+m)+c y=⑬_a_(x_-__m__)_2+_ __b_(_x_-__m_)_+__c___
y=ax2+bx+c+ m y=⑭_a_x_2_+__b_x_+_ _c-__m___
左加 右减 上加 下减
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数学(河南)
第1部分 第三单元 函 数
五、二次函数与一元二次方程、不等式的关系 1.二次函数与一元二次方程的关系
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数学(河南)
第1部分 第三单元 函 数
考点过关
考点 1 二次函数的图象与性质
考情分析 2019年第8题、2014年第12题考查二次 函数的对称性;2016年第13题考查二次函数的顶点坐 标;2015年第12题、2013年第8题考查二次函数的增减 性.
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数学(河南)
第1部分 第三单元 函 数
b2-4ac=0时,与x轴有唯一
决 定 抛 物 交点(顶点);
线与x轴的 交点个数
b2 - 4ac > 0 时 , 与 x 轴 有 ⑫___两___个交点;
b2-4ac<0时,与x轴没有交

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数学(河南)
第1部分 第三单元 函 数
三、二次函数解析式的确定
已知条件 设解析式 对称轴
待定系数法求解 析式
bx+c上两点,该抛物线的顶点坐标是___(_1_,_4_) ___.
3 . (2019,8) 已 知 抛 物 线 y = - x2 + bx + 4 经 过
(-2,n)和(4,n)两点,则n的值为
(B)
A.-2
B.-4
C.2
D.4
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数学(河南)
第1部分 第三单元 函 数
4 . (2015,12) 已 知 点 A(4 , y1) , B( 2 , y2) , C(-2,y3)都在二次函数 y=(x-2)2-1 的图象上,则 y1,y2,y3 的大小关系是_y_3_>__y1_>__y_2__.
பைடு நூலகம்
第1部分 第三单元 函 数
河南中考
命题点1 二次函数的图象与性质(每年必考)
1.(2013,8)在二次函数y=-x2+2x+1的图象中,
若y随x的增大而增大,则x的取值范围是
(A)
A.x<1
B.x>1
C.x<-1
D.x>-1
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数学(河南)
第1部分 第三单元 函 数
2.(2016,13)已知A(0,3),B(2,3)是抛物线y=-x2+
数学(河南)
第1部分 第三单元 函 数
2.二次函数与不等式的关系 (1)ax2+bx+c>0的解集⇔函数y=ax2+bx+c的图 象位于x轴上方的点对应的横坐标的取值范围; (2)ax2+bx+c<0的解集⇔函数y=ax2+bx+c的图 象位于x轴下方的点对应的横坐标的取值范围.
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数学(河南)
为直线___x_=__32_____;顶点坐标为__32_,__1___;当y≤-1
时,x的取值范围是___x_≤__12_或__x_≥__52______.
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数学(河南)
第1部分 第三单元 函 数
考点 2 二次函数解析式的确定
考情分析 2013~2019年第23题第(1)问均考查二 次函数解析式的确定.
第1部分 第三单元 函 数
重难突破
一、二次函数的综合 例1 如图,直线y=-x+ 3交x轴、y轴于点A,B,抛物
线y=-x2+bx+c过点A,B.
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数学(河南)
第1部分 第三单元 函 数
(1)求抛物线的解析式; (2)在抛物线的对称轴上存在一点M,使得MO+MB 的值最小,求点M的坐标; (3) 点 P 是 抛 物 线 在 第 一 象 限 内 的 点 , 连 接 PA , PB,求△PAB的面积S的最大值及此时点P的坐标; (4)若将横、纵坐标都是整数的点称为“美点”, 请求出直线AB、直线y=1、y轴围成的封闭图形的边界 上“美点”的个数.
1.关于二次函数y=-3x2+6x+1,以下说法不正
确的是
(C)
A.图象开口向下
B.图象与y轴的交点坐标为(0,1)
C.当x>0时,y的值随x值的增大而减小
D.y的最大值为4
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数学(河南)
第1部分 第三单元 函 数
2.(2019兰州)已知点A(1,y1),B(2,y2)在抛物线
y=-(x+1)2+2上,则下列结论正确的是
Δ=b2- 4ac
方程ax2+bx+c=0的根
抛物线y=ax2+bx+ c与x轴的交点个数
Δ>0 两个不相等的实数根
两个交点
Δ=0 ⑮_两__个__相__等__的__实__数__根___
一个交点
Δ<0
没有实数根
没有交点
方程ax2+bx+c=0的根是抛物线y=ax2+bx+c与x轴 交点的横坐标
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考情分析 2013年第14题结合平行四边形的性质考
查二次函数的平移.
9.(2019哈尔滨)将抛物线y=2x2向上平移3个单位
长度,再向右平移2个单位长度,所得到的抛物线为
A.y=2(x+2)2+3
()
B
B.y=2(x-2)2+3
C.y=2(x-2)2-3 D.y=2(x+2)2-3
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数学(河南)
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数学(河南)
第1部分 第三单元 函 数
解:(1)∵直线 y=-x+3 交 x 轴、 y 轴于点 A,B, ∴点 A(3,0),B(0,3). ∵抛物线 y=-x2+bx+c 经过 点 A(3,0),B(0,3), ∴- c=93+,3b+c=0,解得bc= =32., ∴抛物线的解析式是 y=-x2+2x+3.
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数学(河南)
第1部分 第三单元 函 数
(3)观察函数图象,写出两条函数的性质; (4)进一步探究函数图象发现: ①函数图象与x轴有__3___个交点,所以对应的方 程x2-2|x|=0有__3___个实数根; ②方程x2-2|x|=2有__2___个实数根; ③关于x的方程x2-2|x|=a有4个实数根时,a的取 值范围是__-__1_<__a_<__0___.
5.(2014,12)已知抛物线 y=ax2+bx+c (a≠0)与 x 轴交于 A,B 两点,若点 A 的坐标为(-2,0),抛物线的 对称轴为直线 x=2,则线段 AB 的长为__8___.
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数学(河南)
第1部分 第三单元 函 数
命题点2 函数图象和性质的探究(7年1考)
6.(2016,21)某班“数学兴趣小组”对函数y=x2- 2|x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充 完整.
当 x=-2ba 时, y 最大值=4ac4-a b2
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数学(河南)
第1部分 第三单元 函 数
2.二次函数图象与 a,b,c 的关系
a
决 定 抛 物 线 开 a>0,抛物线开口向⑥_上_____;
口方向
a<0,抛物线开口向⑦___下___
决 定 抛 物 线 对 b=0,对称轴为 y 轴;ab>0,对
a>0
a<0
在对称轴右侧,y 随 x 在对称轴右侧,y 随 x
的增大而②_增__大____, 的增大 而④_减___小___,
增减性 在对称轴左侧,y 随 x 在对称轴左侧,y 随 x
的增大而③_减__小_____ 的增大而⑤__增__大____
最值
当 x=-2ba 时,
y = 最小值
4ac-b2 4a
6.过点(-1,0),(3,0),(1,2)的抛物线的解析式是 __y_=__-__12_x_2_+__x_+__32____.
7 . 若 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是 (2,1) , 且 经 过 点 (1,-2),则该抛物线的解析式为__y_=__-__3_x_2_+__1_2_x_-__1_1__.
2020 全新版
第三单元 函 数
课时13 二次函数的图象与性质
CONTEN TS
目 录
知识梳理 河南中考 考点过关
重难突破
第1部分 第三单元 函 数
知识梳理
一、二次函数的概念 一 般 地 , 形 如 ① __y_=__a_x_2_+__b_x_+__c__(a ,b,c是常 数,a≠0)的函数,叫做二次函数.
a,b 称轴位置,对称 称轴在 y 轴⑧__左____侧;
轴为-2ba
ab<0,对称轴在 y 轴⑨__右____侧
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数学(河南)
第1部分 第三单元 函 数
c b2-4ac
决 定 抛 物 c=0,抛物线过原点;c>
线与y轴的 交点位置
0,抛物线与y轴交于 ⑩ ___正___ 半 轴 ; c < 0 , 抛 物 线与y轴交于⑪__负____半轴
(A)
A.2>y1>y2 C.y1>y2>2
B.2>y2>y1 D.y2>y1>2
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数学(河南)
第1部分 第三单元 函 数
3.如图,二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴是 直线x=1,与x轴的一个交点A(3,0),则与x轴的另一个 交点坐标是___(_-__1_,_0_) ___.
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C.-3<x<1
D.x>1或x<-3
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数学(河南)
第1部分 第三单元 函 数
13.函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,则关于 x的方程-x2+bx+c=0有__2___个实数根,若关于x的 方程 -x2+bx+c=t没有 实数根 ,则t的 取值范 围是 __t_>__4___.
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数学(河南)
第1部分 第三单元 函 数
10.二次函数y=x2+bx+c的图象向右平移1个单 位长度,再向下平移2个单位长度得到二次函数y=x2+ 4x-1的图象,则b=___6__,c=__6___.
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第1部分 第三单元 函 数
11.如图,点A(m,5),B(n,2)
是抛物线C1∶y=
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