高中物理人教版必修一 第三章 实验： 探究弹力与弹簧伸长量的关系

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类型二 数据处理与分析
[典例2] 某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验时，实验装置如 图甲所示，所用钩码每个质量均为30 g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度， 再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，并将数据填 在下表中．实验中弹簧始终未超过弹性限度，g取10 N/kg.
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类型一 实验原理与操作 [典例1] 如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹 性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．
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(1)为完成实验，还需要的实验器材有： _____________________________________________________________________. (2)实验中需要测量的物理量有： ______________________________________________________________________ _____________________________________________________________________. (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为 ________ N/m.图线不过原点是由于___________________________________．
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[解析] (1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量． (2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对 应的伸长量(或与弹簧对应的长度)． (3)取图象中(0.5,0)和(3.5,6)两个点，代入ΔF＝kΔx可得k＝200 N/m，由于弹簧自 身的重力，使得弹簧不加外力时就有形变量． (4)根据完成实验的合理性可知，先后顺序为CBDAEFG. [答案] (1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧所受外力及对应的伸长量(或与弹簧对应 的长度) (3)200 弹簧自身重力 (4)CBDAEFG
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D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，分别记下钩码静止时弹 簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码； E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函 数，如果不行，则考虑二次函数； F．解释函数表达式中常数的物理意义； G．整理仪器． 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_______________________________.
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三、误差分析
产生原因
减少方法
(1)多组测量 偶然误差 读数、作图误差
(2)所挂钩码的质量差适当大些
系统误差 弹簧自重
选轻弹簧
四、注意事项
1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．
2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样
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钩码质量(g) 0 30 60 90 120 150 弹簧总长(cm) 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 (1)试根据实验所得的数据在如图乙所示的坐标系中作出弹簧弹力与弹簧长度之间的 函数关系图线．并写出该图线的函数表达式F＝____________ N. (2)该弹簧的劲度系数k＝____________ N/m. (3)图线与横轴的交点的物理意义是_______________________________________ ________________________________________________________________________. (4)图线延长后与纵轴的交点的物理意义是________________________________ ________________________________________________________________________.
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实验： 探究弹力与弹簧伸长量的关系
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01实验 认知导学
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02实验 核心解读
03典例 探究剖析
04课后 达标检测
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一、实验目的 1．探究弹簧弹力与弹簧伸长量间的关系． 2．学会利用图象研究两个物理量之间关系的方法． 二、实验原理 1．弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关．沿着弹簧的方向拉弹 簧，当形变稳定时，弹簧的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的．用悬挂 法测量弹簧的弹力，利用的是钩码和弹簧静止时弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码 的重力相等．
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(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用 平滑的曲线连接起来； B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0； C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定 一把航 上页 下页
一、实验步骤 1．按图安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0.
2．在弹簧下悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力．
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3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示 弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量.
1234567 F/N 0 l/cm x/cm 0
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二、数据处理 1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描 点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．由实际作出的F-x图 象可知，图线为过原点的直线．
2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式 中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F-x图线的斜率求解，k＝ΔΔFx .
作出的图线精确．
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3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，刻度尺要保 持竖直并靠近弹簧，以免增大读数误差． 4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均 匀分布在直线的两侧． 5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.
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2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可由弹簧拉长后的长度减去弹簧的原 长来计算． 3．建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐 标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实 验所得的图线，就可探究弹力大小与伸长量间的关系． 三、实验器材 轻弹簧、钩码(一盒)、刻度尺、铁架台、三角板、重锤线、坐标纸等．