人教版初三数学中考试卷

一、选择题（每题4分，共20分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √16
B. √-9
C. π
D. 0.1010010001…（无限循环）
2. 若m，n是方程x²-3x+m=0的两个根，则m+n的值为（）
A. 3
B. -3
C. 1
D. -1
3. 下列函数中，是反比例函数的是（）
A. y=x²
B. y=2x+3
C. y=3/x
D. y=√x
4. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=70°，则∠ABC的度数为（）
A. 55°
B. 70°
C. 110°
D. 135°
5. 在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-2），则线段AB的中点坐标是（）
A. (1, 1)
B. (1, 5)
C. (3, 1)
D. (3, 5)
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 若x²-5x+6=0，则x的值为_________。

7. 若sin∠A=0.6，且∠A为锐角，则cos∠A的值为_________。

8. 在△ABC中，若a=5，b=7，c=8，则△ABC的面积是_________。

9. 已知函数y=kx+b，若k=2，b=3，则函数的图像是_________。

10. 若一个正方体的边长为a，则它的体积是_________。

三、解答题（每题10分，共40分）
11. 解方程：2x²-5x+3=0。

12. 已知函数y=2x+1，求函数的图像与x轴、y轴的交点坐标。

13. 在平面直角坐标系中，点A（3，4），点B（-2，1），求线段AB的长度。

14. 已知等边三角形ABC的边长为a，求△ABC的面积。

四、应用题（每题10分，共20分）
15. 某商品原价为200元，现打八折出售，求现价。

16. 一辆汽车从甲地出发，以60千米/小时的速度行驶，行驶了2小时后，到达乙地。

然后以80千米/小时的速度返回甲地，求汽车返回甲地的时间。

答案：
一、选择题
1. D
2. A
3. C
4. C
5. A
二、填空题
6. 2或3
7. √3/5
8. 28
9. 一次函数图像
10. a³
三、解答题
11. 解：分解因式得（2x-3）（x-1）=0，所以x=3/2或x=1。

12. 解：令y=0，得2x+1=0，解得x=-1/2；令x=0，得y=1。

所以交点坐标为（-
1/2，0）和（0，1）。

13. 解：根据两点间的距离公式，AB的长度为√[(3-(-2))²+(4-
1)²]=√[25+9]=√34。

14. 解：等边三角形的高h=a√3/2，面积S=1/2×a×h=1/2×a×a√3/2=a²√3/4。

四、应用题
15. 解：现价=200×0.8=160元。

16. 解：根据速度×时间=路程，得甲地到乙地的距离为60×2=120千米。

返回甲
地的时间为120/80=1.5小时。