第21章 光的色散

第二十一章 光的吸收、散射和色散 （2）光的吸收的电子论解释
在实际情况中，振子的振动就是衰减的阻尼振动。在外 电场的作用下，受迫振动的振幅为
x
x ei(t) 0
m(02
eE0
2
eit
ir)
则
r
1
Ne2
m0[(02 2 )
ir]
显然n是一复数，令 n n1 in。2 则在介质中沿x方向传播 的折射光可表示为
极化强度 P Np Nex Nex0eit
P与 E的比值为
r
1
P 0E
Nex0eit 0 Eeit
Ne2
m0 (02 2 )
式中 r n2 。上式可写成
n2
1 4 2 Ne2
m0c2
•
•
上式称为色散塞尔迈尔公式，它比科希公式更符合实际。当
时，用二项式定理把它展开即得到描述色散的科希公式。
二 瑞利散射
线度小于光的波长的微粒对入射光的散射现象通常称为瑞利 散射。
第二十一章 光的吸收、散射和色散
规律： （1）散射光的强度与波长的四次方成反比
Is ()
f () 4
（2）散射光的强度与方向有关
I I /（2 1 cos2 )
（3）散射光具有确定的振动方
向，也就是说，它是偏振光。 三 喇曼散射
◆洛仑兹电子理论所提出的电偶极子模型定性方面能与实验结果大体 相符，物理图象简明。按照这一模型，可以计算出介质中光的传播速 度和折射率，也可以求得光对介质的吸收系数。
二 色散和吸收的电子论解释
（1）关于色散的电子论解释
假设色散介质中只有一个电子，分子间没有相互作用，
当电子偏离平衡位置的位移为 时，其电偶极距 P ex，根据
E
E e
n2
c
x
0
E ei
(t
n1
x c
)
0
第二十一章 光的吸收、散射和色散
21-4 光的散射
一 光的散射现象
当光通过光学性质不均匀介质（例如包含微小水滴的空气或 雾、包含有悬浮微粒的液体、胶体溶液等）时，则从各个方向 都可以看见光，这种现象称为光的散射。
这些杂质微粒是产生散射次波的波源。当光与这些散射微粒 作用时，它们的振动之间就没有固定的位相关系，因而向各个 方向发射的次波产生不相干叠加而不会抵消，从而形成了散射 光。 散射按介质不均匀结构的性质，可以分为两大类，一类由均 匀介质中悬浮的杂质微粒所引起的光的散射，称为庭德尔散射。 另一类由于组成介质的分子热运动造成密度的局部涨落而引起 的散射称为分子散射。
◆ 任何物质对光的吸收的都存在着一般吸收和选择吸收。
◆ 物体呈现的颜色与物体对光的吸收有着密切的关系。绝 大部分物体呈现的颜色，都是由色散
21-3 光的色散和吸收的解释
一 洛仑兹电子论假设
◆电偶极子模型:在入射光的作用下，组成物质的原子或分子形成振动 的偶极子，这种带电的振动偶极子将以入射光的频率辐射电磁次波， 这些次波叠加起来就形成在介质中传播的光波。
◆正常色散的经验公式：
n
A
B
2
C
2
可见光区域
1重火石玻璃 ２轻火石玻璃 ３水晶 ４冕盘玻璃 ５萤石
几种光学材料的色散曲线
式中A,B,C是常数，对上式求导可得介质的色频率．
第二十一章 光的吸收、散射和色散
三 反常色散
◆反常色散：
吸收带附近的色散曲线的形状与正常色散曲线大 不相同，该区域的色散称之为反常色散。
结束
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第二十一章 光的吸收 散射和色散
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第二十一章 光的吸收、散射和色散
21-1 光的色散
一 色散现象
◆光的色散：
介质的折射率随光的波长而变化的现象。
◆色散现象分析：
不同频率的光在同一种介质中传播的速度 不同，所以当一束白光或多色光入射在两 种透明介质分界面上时，只要入射角不为 零，不同波长的光就会按不同折射角折射 而散开，表现出色散现象．
第二十一章 光的吸收、散射和色散
二 光的吸收与波长的关系
◆
一般吸收
如果介质对某波段范围的光吸收很少，且吸收 程度几乎不随波长而改变（即吸收系数与波长
无关），这种吸收称为介质对光的一般吸收。
一般吸收的基本特点是吸收量很少且吸收程度
在给定的波段内几乎不变。
◆ 选择吸收 如果介质对某些波长的光吸收特别强烈，而对 其他波长的光吸收较少，这种吸收则称为介质 对光的选择吸收。选择吸收的特点是吸收量很 大且随波长不同急剧变化。
散射光强度分布
在拍摄透明介质的散射光谱照片并作长时间的曝光，还可以
在散射光中找到与入射光频率不同的谱线，这就是喇曼散射。
原因：介质极化强度有两方面的周期性变化。一方面，入射
光的电场E以频率 变化0 ；另一方面，由于介质分子以本征频
率 振动，极化率也以频率 作 周期变化，使介质分子发射的
次波具有 ， 两种频率。
◆介质的色散率： 表征介质的折射率随波长变化快慢的程度．
即 dn d f () d d
第二十一章 光的吸收、散射和色散
二 正常色散
◆描述折射率n随波长变化关系的曲线称为色散曲线。
◆这就表明介质的折射率n及色散率的数值都随波长的增加 而减小，这样的色散称为正常色散。
◆几种介质的色散曲线特点：
１．它们的折射率n都随 波长的增加而减小，而且 波长越长，曲线越平缓。 ２．不同介质的色数曲线 没有简单的相似关系。
◆反常B为色物散质的常理数论，公式为：入射n光2 在真1空中B的波长 且与物质的固有 频率 有 关．
◆结论：
（1）正常色散和反常色散都是物质的一种特性，任何物质的色散图都由 正常色散区域和反常色散区域构成。
（2）在透明波段的色散曲线符合科希公式，在吸收带内及边缘附近不符合科希公式。
（3）在吸收带两边区域,不管是否符合科希公式, 总有 dn 0 ,属于正常色 散；而在吸收带内，则有 dn 0 ，属于反常色散。 d
受迫振动理论，在 方向的外电场 E E0的ei作t 用下， 满
足方程
d2x m dt2
dx dt
kx
E0eit
第二十一章 光的吸收、散射和色散
在阻尼很小时， 0，电子在强迫振动下的位移为
x
x0eit
eE0
m(02
2
)
eit
,
0
2
K m
式中0 是振子的固有圆频率。设单位体积中有N个分子，则
d
第二十一章 光的吸收、散射和色散
21-2 光的吸收
一 光的吸收现象
◆当光通过介质时，出射光强相对于入射光强被减弱的现象， 称为介质对光的吸收。
◆式介中质I对和光I吸o 收分的别一为般透规射律光:强和I入射I光0e强，aLL 为介质厚度．
a为吸收系数．
◆从能量转换这一观点来分析介质对光的吸收，可认为光 通过介质时，光波的电矢量使介质结构中的带电粒子做受 迫振动，光的一部分能量用来供给受迫振动所需的能量。 这时介质粒子若和其他原子或分子发生碰撞，振动能量可 能转变成平动动能，使分子热运动的能量增加，因而物体 发热。在此情况下，这部分光能量转化为热能。