归一问题

第八节归一问题
归一问题，已知相关联的两种量，其中一种量改变，另一种量也随之改变，其变化规律是相同的，即一组对应量中一份的数量（单一量）是不变的，这类问题一般称为归一问题。

在解题中，如果求出单一量后，再根据乘法求出几份单一量是多少，这一类我们称它为正归一；如果求出单一量后，再用另一种量除以单一量，求出该总量含有几个单一量，这是逆归一问题。

根据单一量步骤的多少，又可分为一次归一和两次归一（复归一）。

解题方略：
归一是一种解题思路。

解答归一问题的关键在于根据已知条件求出单一量，然后再以单一量为基准，进一步计算题目中所求的数。

归一问题基本数量关系：
总数量÷总份数=单一量
总数量÷单一量= 总份数
单一量×总份数=总数量
例题解析：
例1、某工人5小时生产机器零件20个，8小时可以生产同样的零件多少个？
解析：这是一道简单正归一问题，要想求8小时生产零件数，
就得先求出一小时生产零件数，每小时生产零件是20
÷5=4（个），8小时生产零件4×8=32（个）综合算式： 20÷5×8=32（个）…………8小时生产零件数答：8小时可以生产同样的零件32个。

例2、3辆汽车5趟可以运煤90吨，照这样计算，4辆汽车运7趟可以运多少吨煤？
解析：这是一道二次归一问题，一辆汽车5趟可以运90÷3=30（吨）（归一），一辆汽车一趟可以运30÷5=6（吨）（再
归一），4辆汽车一趟可以运6×4==24（吨），4辆汽车
7趟可以运24×7=168（吨）综合算式：
90÷3÷5×4×7=168（吨）…………4辆汽车7趟运煤
答：4辆汽车运7趟可以运168吨煤。

练习题
1、小丽看漫画书，2天看了40页，照这样计算，小丽一周
能看多少页漫画？
2、建筑队修铺一条公路，10天800米，照这样的速度，一
个月能修路多少千米？
3、一辆汽车匀速行驶在公路上，5分钟行驶了2000米，照
这样的速度，1小时行驶多少千米？
4、一只小松鼠5秒钟能剥4粒松子，照这样下去，它5分钟
能剥多少粒松子？
5、一打字员要打2000字的稿，3分钟打了300个字，照这
样的速度，打完这份稿需多少小时？
6、毛衣编织组，5人2天可编织100件毛衣，照这样计算，
12人8天可编织多少件？
7、某粮店刚运到大米2400袋，4人2小时搬卸了400袋大
米，照这样计算，10人卸完剩下的大米还要几小时？8、苏老师带着100元钱去买课外书，45元能买5本语文课
外书，70元能买7本数学课外书，这样的话，苏老师所带钱最多能买这两种书多少本？每种各多少本？
9、一只蜗牛从一口10米深的井底往上爬，白天爬3米，晚
上滑下2米，问蜗牛几天能爬出井口？
10、一播种机，播种4亩玉米和6亩大豆共用7小时，播种
4亩玉米和4亩大豆共用6小时，现在要播种5亩玉米和7亩大豆，共用多少小时？
11、米丽买了一些笔记本和钢笔，已知买5个笔记本和2支
钢笔共花了20元；买7个笔记本和2支钢笔共花了24元，现在要买10个笔记本和2支钢笔，要花多少钱？
12、一裁缝做4条西裤用5米布，20个裁缝每人要做20条
西裤，现在布料450米，是否够用？
13、小雨早起去买菜，已知买4斤鸡蛋和3斤西红柿共花11
元，买4斤鸡蛋和5斤西红柿共花13元，现在要买5
斤鸡蛋和4斤西红柿，要花多少钱？
14、某学徒制造一批零件，已知做9个阀门和22个齿轮需花
费20个小时，做3个阀门和22个齿轮用14个小时，要制造7个阀门和18个齿轮，需花多少小时？
15、三年级三个班一起做手工，折了200只纸鹤，一班和二
班共折了90只，一班和三班共折了170只，三个班各折了多少只？
16、某船从上游顺流直下，以100米÷分钟的速度行驶到了
距上游3000米的港口，该船返回时比来时多用20分，问返程中船的速度。

17、修一条公路，原计划60人工作，80天可以完成，工作
20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？
18、5位面点师2小时做蛋糕90盒，现打货240盒，要求4
小时取货，求需要增加几位面点师？
19、从学校到家，如果骑自行车每小时行10千米，2小时到
达；如果乘汽车只需30分钟。

小静骑自行车从学校回家，刚行了半小时，车胎坏了，便转为乘车，再过多久小静可到家？
20、服装厂计划15人在4天里加工180套少先队队服，刚生
产时又增加了任务，若效率不变，需要25人做10天才能完成，问增加了多少套？
21、甲、乙两排版员4小时排2000个字，现在二人同时工作，
在相同的时间内，甲排字2490个，乙排字2510个，甲、乙二人每小时各排字多少个？
22、跃进小学新购一批扫帚，计划21个班可用50天，实际
用40天后，有6个班去军训，剩下的扫帚够在校的班级用多少天？
23、养鸭场养鸭20000只，9天吃饲料81000千克，如此一
来，卖出8000只后，108000千克饲料可以吃多少天？
24、玩具厂生产了873辆玩具车，每9辆装一箱，现又有订
单，需再生产270辆，该厂只有100个箱子，是否够用？
如果不够，只有能装8辆的小箱子，需要多少个小箱子？
25、一项工程，计划15人用16天可以完工，现在想提前4
天完工，需要增加几个人？（假定每个人的工作效率相同）
26、抗洪抢险中，撤离被困群众，原计划20辆卡车，2小时
往返一次，8小时内把群众撤离完，由于洪峰来临时间提前，要求4小时内把群众撤离完，还需调用多少辆同型号卡车？
27、一瓶香油连瓶重600克，吃去一半油后，连瓶重350克，
瓶里原有多少克油？瓶有多重？
28、某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？
29、5个人2小时植树20棵，6个人3小时植树多少棵？
30、一辆卡车3次运货20吨。

照这样算，9次可运货多少吨？
31、某厂运来一批煤，计划每天用5吨，40天用完，如果
改进锅炉，每天节约1吨，这批煤可以用多少天？
32、某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样算，
增加3台同样的车床后，（1）8小时可以生产多少个零件？（2）如果要生产6300个零件几小时可完成？
33、8个工人3小时制作机器零件360个，如果人数缩小了2
倍，时间增加了5小时，可制作机器零件多少个？
34、12人25天挖了一个长60米、宽2米、高2.8米的防空
洞，照这样的速度计算，30人用20天挖防空洞可以挖土多少立方米？
35、某工地的一项工程，原计划由30人工作，每天工作8
小时，45天完工。

为了提前完工，实际由54人工作，每天工作10小时，可以提前几天完工？
36、一台拖拉机5小时耕地75亩，照这样计算，14小时可
以耕地多少亩？
37、三年级少先队员3天栽树苗2700棵，按照这样的速度，
栽8100棵需要多少天？
38、某工人4小时做机器零件27个，8小时做多少个？
39、5台机器8小时共生产钉子5000千克，7台这样的机器
24小时共可生产钉子多少千克？
40、一部6000字的稿件，3个打字员4小时打完，如果要2
小时打完，需要几个人？
41、文化公园有一块长10米，宽5米的花坛，共种200棵花，
兆麟公园有长40米、宽5米的一个花坛，也准备按文化公园花坛的种花疏密程度栽种，问能栽多少棵花？
42、工程兵某连要修一条公路，3天修路6000米，剩下没修
的路比修好的2.5倍少304米，求还需多少天可修完？
（保留两位小数）
43、养路队维修铁路，25人5天维修6250米，如果按此生
产率计算，如果再增加5个人维修15000米铁路，需用多少天？
44、某连队要修一条长520米的水渠，10天修了320米，剩
下的要求4天完成。

剩下的每天要比前10天每天多挖多少米？
45、20个人5小时摘棉花500千克，摘棉机每小时可摘250
千克，100个人8小时所摘的棉花，如果用摘棉机去摘，几小时可摘完？
46、3部推土机45分钟推平1350平方米土地，两部这样的
推土机，要推平长300米，宽120米的土地，需要多少时间？
47、某农场养马16匹，养牛46头，10天吃草6500千克。

每头牛每天吃草11千克，每匹马每天吃草多少千克？48、服装厂原计划16人在5天里做160套学生校服，刚要生
产时又增加了任务，在工作效率不变的情况下，需要20
人做9天才能完成。

增加的任务是多少套？
49、学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用
45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够在校班级用多少天？
50、12人5天平整土地360公亩。

如果每人每天工作效率提
高0.5倍，30人平整2700公亩土地需要几天完成？。