多边形计算试题及答案
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多边形计算试题及答案
一、选择题（每题2分，共10分）
1. 一个多边形有5条边，那么这个多边形是：
A. 三角形
B. 四边形
C. 五边形
D. 六边形
答案：C
2. 一个凸多边形的内角和等于：
A. 360°
B. 540°
C. 720°
D. 900°
答案：B
3. 一个正多边形的所有边长相等，所有内角也相等，那么这个多边形是：
A. 任意多边形
B. 正多边形
C. 凹多边形
D. 不规则多边形
答案：B
4. 一个多边形的外角和等于：
A. 180°
B. 360°
C. 540°
D. 720°
答案：B
5. 一个多边形的对角线数量可以通过以下公式计算：
A. n(n-1)/2
B. n(n-3)/2
C. n(n-2)/2
D. n(n-2)/3
答案：B
二、填空题（每题3分，共15分）
1. 如果一个多边形有7条边，那么它的内角和是_________°。
答案：900°
2. 一个正六边形的每个内角的度数是_________°。
答案：120°
3. 如果一个多边形的边数是n，那么它的对角线数量是_________。
答案：n(n-3)/2
4. 一个多边形的外角和总是等于_________。
答案：360°
5. 一个多边形的内角和可以通过公式_________来计算。
答案：(n-2)×180°
三、计算题（每题5分，共20分）
1. 计算一个有8条边的多边形的内角和。
答案：(8-2)×180° = 1080°
2. 计算一个正五边形的每个外角的度数。
答案：360°/5 = 72°
3. 如果一个多边形的内角和是900°，求这个多边形的边数。
答案：(900°/180°) + 2 = 7
4. 计算一个有10条边的多边形的对角线数量。
答案：10×(10-3)/2 = 35
四、解答题（每题10分，共20分）
1. 已知一个多边形的内角和是1440°，求这个多边形的边数。
答案：设多边形的边数为n，则(n-2)×180°=1440°，解得n=10。
2. 已知一个正多边形的每个内角是108°，求这个多边形的边数。
答案：设多边形的边数为n，则(n-2)×180°/n=108°，解得n=5。