新北京版六年级数学下册《解决问题(一)》复习课件
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总复习
解决问题（一）
解决问题常用的两种分析方法：
1．综合法：从已知数量与已知数量的关系入手， 利用已知信息看能解决什么问题，直到求出所 求未知数量的解题方法。 2．分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问 题所需要的条件，依次推导，直到问题得以解 决的方法。
用算术法解应用题Байду номын сангаас一般步骤：
1．审清题意，并找出已知条件和所求问题。 2．分析数量关系，确定先算什么，再算什么， 最后算什么。 3．列式计算。 4．检验并写出答语。
常见复合应用题的类型及解法： 分数（或百分数）问题：
关键是找准标准量，即单位“1”。 若单位“1”已知，用乘法计算； 若单位“1”未知，用除法计算。
常见复合应用题的类型及解法： 分数（或百分数）问题： （l）求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几） 的解题方法：甲、乙的差÷乙； （2）已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）， 几 求甲的解题方法：乙×（1± 几 ）； （3）已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）， 几 求乙的解题方法：甲÷（1± 几 ）； （4）利息＝本金×利率×时间； （5）应纳税额＝应纳税所得额×税率。
常见复合应用题的类型及解法：
差倍问题： （1）意义：已知两个数的差及两个数的倍数关系， 求这两个数各是多少的问题。 （2）数量关系式： 两个数的差÷（倍数－1）＝标准数 标准数×倍数＝另一个数
常见复合应用题的类型及解法：
鸡兔同笼问题： （1）意义：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。 求“鸡”和“兔”各有多少只的问题，通常称为 “鸡兔问题”，又称“鸡兔同笼问题”。 （2）解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设 全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”）， 然后根据出现的腿数差，推算出另一种动物的只 数；也可以采用列表法、画图法、方程法等解答。
常见复合应用题的类型及解法： 行程问题： ③行船问题。 a.特点：一般是研究船在“流水”中航行的问题。 主要是考虑船在逆水和顺水中的速度不同。 船速：船在静水中航行的速度。 水速：水流动的速度。 顺水速度：船顺流航行的速度。 逆水速度：船逆流航行的速度。
常见复合应用题的类型及解法： 行程问题： ③行船问题。 b．解题关键： 因为顺水速度是船速与水速的和，逆水速度是船速 与水速的差，所以可以把行船问题看作和差问题解 答。解题时以水速为线索。
常见复合应用题的类型及解法： 和倍问题： （1）意义：已知两个数的和及它们之间的倍数关系， 求这两个数各是多少的问题。 （2）解题关键：找准标准数（即1倍数），一般说来， 题中说是“谁”的几倍，就把谁确定为标准数。 求出倍数和之后，再求出标准数是多少。根据另 一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系， 再去求另一个数（或几个数）。 （3）数量关系式： 两个数的和÷（倍数＋1）＝标准数 标准数×倍数＝另一个数
常见复合应用题的类型及解法： 行程问题： （1）意义：根据速度、时间和路程之间的关系， 计算相向、相背或同向运动的问题，称为行程问题。 （2）基本数量关系。 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度。
常见复合应用题的类型及解法： 行程问题： ①相遇问题， 即同时相向而行并相遇（或同时背向而行）： 速度和×相遇时间＝总路程。 ②追及问题， 即同时同向而行，速度慢的在前，速度快的在后： 速度差×追及时间＝路程差。
常见简单实际问题的类型： 简单的加法应用题： （1）根据加法的意义，求两个数的和。 （2）求比一个数多几的数是多少。
常见简单实际问题的类型： 简单的减法应用题： （1）根据减法的意义，求剩余。 （2）求两数的相差数。 （3）求比一个数少几的数是多少。
常见简单实际问题的类型： 简单的乘法应用题： （1）求几个相同加数的和。 （2）求一个数的几倍（或几分之几）是多少。
常见复合应用题的类型及解法：
鸡兔同笼问题： （3）解题方法： 假设全是鸡 兔的只数＝（总腿数－2×总头数）÷2； 假设全是兔 鸡的只数＝（4×总头数－总腿数）÷2。
常见复合应用题的类型及解法： 行程问题：
③行船问题。 c．数量关系式：顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 路程＝顺水速度×顺水航行所需时间 路程＝逆水速度×逆水航行所需时间
常见复合应用题的类型及解法： 工程问题： 把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间 内完成工作总量的“几分之一”表示。根据工作 总量、工作效率、工作时间其中任意两种量都可 以求出第三种量。 数量关系式为： 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
此类应用题中暗含着单一量不变，文字叙述中多 带有类以“照这样计算”的字样，其解题的关键 是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一）， 再以它为标准，根据题目要求算出所求量。
重要提示： 复合应用题是用两步或两步以上计算来解答的应用题。
常见复合应用题的类型及解法： “归总”问题： 此类应用题中暗含着总量不变，即乘积不变。 其解题的关键是先求出总量（即归总）， 再根据总量算出所求量。
常见复合应用题的类型及解法： 和差问题：
（1）意义：已知大小两个数的和与差，求这两个 数各是多少的实际问题。 （2）解题关键：先把大小两个数的和转化成两个大数 的和（或两个小数的和），再求大数（或小数）。 （3）数量关系式。 （和＋差）÷2＝大数 大数－差＝小数 （和－差）÷2＝小数 和－小数＝大数
常见简单实际问题的类型： 简单的除法应用题： （1）已知两个因数的积和其中的一个因数， 求另一个因数。 （2）把一个数平均分成若干份，求每份是多少。 （3）求一个数里包含几个另一个数。 （4）求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）。 （5）已知一个数的几倍（或几分之几）是多少， 求这个数。
常见复合应用题的类型及解法： “归一”问题：
解决问题（一）
解决问题常用的两种分析方法：
1．综合法：从已知数量与已知数量的关系入手， 利用已知信息看能解决什么问题，直到求出所 求未知数量的解题方法。 2．分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问 题所需要的条件，依次推导，直到问题得以解 决的方法。
用算术法解应用题Байду номын сангаас一般步骤：
1．审清题意，并找出已知条件和所求问题。 2．分析数量关系，确定先算什么，再算什么， 最后算什么。 3．列式计算。 4．检验并写出答语。
常见复合应用题的类型及解法： 分数（或百分数）问题：
关键是找准标准量，即单位“1”。 若单位“1”已知，用乘法计算； 若单位“1”未知，用除法计算。
常见复合应用题的类型及解法： 分数（或百分数）问题： （l）求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几） 的解题方法：甲、乙的差÷乙； （2）已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）， 几 求甲的解题方法：乙×（1± 几 ）； （3）已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）， 几 求乙的解题方法：甲÷（1± 几 ）； （4）利息＝本金×利率×时间； （5）应纳税额＝应纳税所得额×税率。
常见复合应用题的类型及解法：
差倍问题： （1）意义：已知两个数的差及两个数的倍数关系， 求这两个数各是多少的问题。 （2）数量关系式： 两个数的差÷（倍数－1）＝标准数 标准数×倍数＝另一个数
常见复合应用题的类型及解法：
鸡兔同笼问题： （1）意义：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。 求“鸡”和“兔”各有多少只的问题，通常称为 “鸡兔问题”，又称“鸡兔同笼问题”。 （2）解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设 全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”）， 然后根据出现的腿数差，推算出另一种动物的只 数；也可以采用列表法、画图法、方程法等解答。
常见复合应用题的类型及解法： 行程问题： ③行船问题。 a.特点：一般是研究船在“流水”中航行的问题。 主要是考虑船在逆水和顺水中的速度不同。 船速：船在静水中航行的速度。 水速：水流动的速度。 顺水速度：船顺流航行的速度。 逆水速度：船逆流航行的速度。
常见复合应用题的类型及解法： 行程问题： ③行船问题。 b．解题关键： 因为顺水速度是船速与水速的和，逆水速度是船速 与水速的差，所以可以把行船问题看作和差问题解 答。解题时以水速为线索。
常见复合应用题的类型及解法： 和倍问题： （1）意义：已知两个数的和及它们之间的倍数关系， 求这两个数各是多少的问题。 （2）解题关键：找准标准数（即1倍数），一般说来， 题中说是“谁”的几倍，就把谁确定为标准数。 求出倍数和之后，再求出标准数是多少。根据另 一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系， 再去求另一个数（或几个数）。 （3）数量关系式： 两个数的和÷（倍数＋1）＝标准数 标准数×倍数＝另一个数
常见复合应用题的类型及解法： 行程问题： （1）意义：根据速度、时间和路程之间的关系， 计算相向、相背或同向运动的问题，称为行程问题。 （2）基本数量关系。 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度。
常见复合应用题的类型及解法： 行程问题： ①相遇问题， 即同时相向而行并相遇（或同时背向而行）： 速度和×相遇时间＝总路程。 ②追及问题， 即同时同向而行，速度慢的在前，速度快的在后： 速度差×追及时间＝路程差。
常见简单实际问题的类型： 简单的加法应用题： （1）根据加法的意义，求两个数的和。 （2）求比一个数多几的数是多少。
常见简单实际问题的类型： 简单的减法应用题： （1）根据减法的意义，求剩余。 （2）求两数的相差数。 （3）求比一个数少几的数是多少。
常见简单实际问题的类型： 简单的乘法应用题： （1）求几个相同加数的和。 （2）求一个数的几倍（或几分之几）是多少。
常见复合应用题的类型及解法：
鸡兔同笼问题： （3）解题方法： 假设全是鸡 兔的只数＝（总腿数－2×总头数）÷2； 假设全是兔 鸡的只数＝（4×总头数－总腿数）÷2。
常见复合应用题的类型及解法： 行程问题：
③行船问题。 c．数量关系式：顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 路程＝顺水速度×顺水航行所需时间 路程＝逆水速度×逆水航行所需时间
常见复合应用题的类型及解法： 工程问题： 把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间 内完成工作总量的“几分之一”表示。根据工作 总量、工作效率、工作时间其中任意两种量都可 以求出第三种量。 数量关系式为： 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
此类应用题中暗含着单一量不变，文字叙述中多 带有类以“照这样计算”的字样，其解题的关键 是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一）， 再以它为标准，根据题目要求算出所求量。
重要提示： 复合应用题是用两步或两步以上计算来解答的应用题。
常见复合应用题的类型及解法： “归总”问题： 此类应用题中暗含着总量不变，即乘积不变。 其解题的关键是先求出总量（即归总）， 再根据总量算出所求量。
常见复合应用题的类型及解法： 和差问题：
（1）意义：已知大小两个数的和与差，求这两个 数各是多少的实际问题。 （2）解题关键：先把大小两个数的和转化成两个大数 的和（或两个小数的和），再求大数（或小数）。 （3）数量关系式。 （和＋差）÷2＝大数 大数－差＝小数 （和－差）÷2＝小数 和－小数＝大数
常见简单实际问题的类型： 简单的除法应用题： （1）已知两个因数的积和其中的一个因数， 求另一个因数。 （2）把一个数平均分成若干份，求每份是多少。 （3）求一个数里包含几个另一个数。 （4）求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）。 （5）已知一个数的几倍（或几分之几）是多少， 求这个数。
常见复合应用题的类型及解法： “归一”问题：