2019-2020学年九年级数学上册《1.3 一元二次方程的应用》(第4课时)学案 湘教版.doc

2019-2020学年九年级数学上册《1.3 一元二次方程的应用》（第4
课时）学案湘教版
【学习目标】
建立一元二次方程模型解决利润变化问题及双变量问题；
【重点难点】
重点：利润的变化类问题；
难点：。

【学法指导】
（一）定向回顾
（二）定向学习（解答下列问题）
1、某商店将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，若这种商品涨价X元，则可赚得4元的利润。

（1）写出Y与X之间的关系式；
（2）为了赚得8000元利润，售价应定为多少元才合适。

这时应进货多少个？
解：
①∵涨价后商品售价为（50＋X）元
∴每个的利润为（）－40元
此时，销售量为个
依题意得：
y＝〔（）－40〕（）
即 y＝-10X2＋1000X＋5000
②依题意，得一元二次方程
-10X2＋1000X＋5000＝
整理，得＝0
解得：X1＝10 X2＝30
经检验：X1＝10，X2＝30都符合题意。

故：①当X＝10时，有50＋X＝60（元），500－10X＝400（个）
②当X＝30时，有＝80（元），500－10X＝（个）
答：y与x的关系式是：
要想赚8000元，售价应为元或元。

若售价为60元，则进货数量为个
若售价为80元，则进货数量为 个
（三）定向检测
1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可出售20件，每件盈利40元，为扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可售出2件，若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 解
：设每件降价X 元，则每件盈利 元
依题意可得方程：
〔（ ）－X 〕〔（ ）＋2X 〕＝1200
解得X 1＝ X 2＝
又∵要减少库存，
∴舍去X ＝
故每件衬衫应降价 元，才能实现平均每天盈利1200元。

2、某超市一种品牌服装平均每天可售出60件，每件盈利40元。

为了让利给顾客，决定降价促销，减少库存。

经调查发现如果每件降价5元，则平均每天多销售30件，若要想每天通过销售这种品牌服装盈利36000元，则应降价多少元？
解：设这种品牌服装应降X 元，可得：
降价后每件盈利〔（ ）－X 〕元 平均每降价1元多销售（
5
30）件。

降价后平均每天销售〔（ ）＋530X 〕件 依题给条件得方程 ＝3600
整理得： ＝0
解得：X 1＝10 X 2＝20 由于要尽快减少库存数量，故应多降价，要降低20%。

（五）定向反思（内容、方法、收获、困惑、建议）
作业：P27 A组 3
P28 B组 2
P30 B组 4。