cornell势下薛定谔方程本征值问题的代数解法

cornell势下薛定谔方程本征值问题的代数解法
薛定谔方程是世界上最著名的量子力学方程，由俄国数学家薛定谔发明。

它是一个二次微分方程，通常用来描述一个量子物理系统中受重力影响的实
际状态，被广泛用于研究原子、分子和粒子系统，是量子力学领域的基石。

解决这个方程的有效方法之一就是利用代数方法。

在此，我们将探讨如
何利用代数方法来求解薛定谔方程的本征值问题。

首先，我们需要将薛定谔方程改写为本征值问题的形式：
∇^2ψ + Eψ = 0
其中，ψ是自变量，E是待求的本征值。

接下来，我们将薛定谔方程改写为矩阵形式，这样解题就可以更加简单：
[-∇^2 + E]ψ = 0
这里，[-∇^2+E]是一个单位矩阵，ψ是其特征向量。

最后，我们可以使用代数方法来求解本征值E和本征向量ψ。

首先，我
们可以将上述矩阵化简成三元一次方程组，对其进行消元，求得矩阵的行列式：
|-∇^2 + E| = 0
最后，由求解行列式可以求解出E的本征值，然后使用本征值求解本征
向量，即可得到薛定谔方程的本征值和本征向量。

通过以上步骤，我们就可以利用代数方法来求解薛定谔方程的本征值问题。

这种方法对于理解和解决薛定谔方程具有重要的意义，因为它可以给我
们提供一种快速、高效的求解方法。