如何巧记并运用 阿伏伽德罗定律的推论

个量有两个量是相同的，则另两个量就成一定的比例．
另外，将公式①变形，可得：
pV
=
m M
RT
．
同样，可以得出两个变量的比例关系．
推论 4： 同温同压下，相同体积的任何气体的质量之比
等于摩尔质量之比．
m1 = M1 ． m2 M2 推论 5： 同温同压下，同质量的气体体积与其摩尔质量
成反比．
V1 V2
=
如何巧记并运用“阿伏伽德罗定律的推论”
在讲“气体摩尔体积”时，必定要学习阿伏伽德罗定律，
将其加以引申就会出现阿伏伽德罗定律的推论． 如果要完
全记住是非常困难的，所以需要一定的技巧．
下面介绍一种记忆方法．
公式： pV = nRT．
①
p： 表示气体的压强，V： 表示气体的体积，n： 表示气体的
物质的量，R： 表示一பைடு நூலகம்常数，T： 表示气体的温度．
推论 1： 同温同压下，气体的体积之比等于其物质的量
之比．
V1 = n1 ． V2 n2 推论 2： 同温同体积下，气体的压强之比等于其物质的
量之比．
p1 = n1 ． p2 n2 推论 3： 同温同物质的量的气体，压强比等于其体积的
反比．
p1 = V2 ． p2 V1 上述推论都可以用公式①得到． 由于 R 是常量，其他四
M2 M1
．
推论 6： 同温同体积下，同质量的两种气体，其压强与摩
尔质量成反比．
p1 p2
=
M2 M1
．
将公式②变形，可得：
pM = ρRT．
推论 7： 同温同压下，任何气体的密度之比等于其摩尔
质量之比．
p1 = M1 ． p2 M2 推论 8： 同温同密度下，摩尔质量与压强成反比． p1 = M2 ． p2 M1 这样，推理记忆就比较方便． 利用上述推论解决一些问题就比较容易． 例 1 在三个密闭容器中分别充入 Ne、H2 、O2 三种气 体，当它们的温度和密度都相同时，这三种气体的压强（ p） 从大到小的顺序是（ ） ． A． p（ Ne） ﹥ p（ H2 ） ﹥ p（ O2 ） B． p（ O2 ） ﹥ p（ Ne） ﹥ p（ H2 ） C． p（ H2 ） ﹥ p（ O2 ） ﹥ p（ Ne） D． p（ H2 ） ﹥ p（ Ne） ﹥ p（ O2 ） 分析： 根据推论 8 可知，当它们的温度和密度相同时，因 为摩尔质量与 压 强 成 反 比，所 以 摩 尔 质 量 由 小 到 大 的 顺 序 为 H2 ﹤ Ne ﹤ O2 ． 所以 p（ H2 ） ＞ p（ Ne） ＞ p（ O2 ） ． 答案为 D． 例 2 在两个密闭容器中，分别充有质量相同的甲、乙 两种气体，若两容器的温度和压强均相同，且甲的密度大于 乙的密度，则下列说法正确的是（ ） ． A． 甲的分子数比乙的分子数多 B． 甲的物质的量比乙的物质的量少 C． 甲的摩尔体积比乙的摩尔体积小 D． 甲的相对分子质量比乙的相对分子质量小 分析： 根据推论 7 得，同温同压下，任何气体的密度之 比等于其摩尔质量之比． 由于甲的密度大于乙的密度，而两 者质量相等，所以甲的物质的量比乙的物质的量少，甲的分 子数比乙少． 由于它们的外界条件相同，所以它们的摩尔体 积相同． 答案为 B．