人教版六年级数学下册《和复习比和比例》教案

整理和复习
比和比率
第一课时
授课目的
1.使学生进一步理解比和比率的含义及性质，会化简比和求比值，会解比率。

2.经历比和比率的复习，体验比较、概括的学习方法，培养学生概括整理、
灵便运用知识的能力。

要点难点
理解比和比率、求比值及化简比等知识。

授课准备
多媒体课件。

授课过程
一、复习导入
教师：我们已经学习了比和比率，你知道比和比率的哪些知识？
学生逐一说出一些知识后，教师揭穿课题。

二、概括整理
1.复习比和比率的意义和性质
出示表格，经过提问进行填空。

引导提问：
什么叫做比？举例说明。

各部分名称是什么？
什么叫做比的基本性质？举例说明。

什么叫做比率？举例说明。

各部分名称是什么？
什么叫做比率的基本性质？举例说明。

（1）组织学生议一议，并互相沟通。

（2）指名学生报告，报告时注意举例说明，并进行集体谈论。

（3）学生报告后，教师板书表格。

比率的基本性质有什么用途？
指名学生回答。

练习：解比率：3
: x 1 : 2 53
一人板演，其他做在底稿本上。

2.复习比、分数、除法的关系。

提问：比和分数有什么关系？
比和除法有什么关系？
出示表格：
比、分数与除法的关系 :
组织学生认真填写表格，并议一议，互相沟通。

用投影仪报告学生的完成情况，并进行集体谈论。

教师依照学生的沟通板书：
教师举例： 5∶6==（）÷(）
由一名学生板演，其他做在练习本上。

3.复习求比值和化简比。

出示习题：化简下面各比并求比值。

请四名学生板演：其他学生做在练习本上。

做完后集体校订，请同学们说一说求比值与化简比的方法。

出示表格。

化简比与求比值的不同样之处
（1）组织学生独立思虑，认真填写表格。

（2）学生互相议一议，互相沟通。

（3）指名说一说，并进行集体谈论。

教师板书：
4.复习比率尺。

(1)什么叫做比率尺 ?
图上距离
指名回答后，教师板书 :=比率尺
本质距离
(2)说出下面各比率尺的详尽意义。

①比率尺 1:3000000 表示
②比率尺 20:1 表示
③比率尺表示
组织学生先想一想，同桌互相沟通。

教师指名说。

（多点一些基础较差的人说）
（3）牢固练习。

①求比率尺。

一条绿化带长 350m，在平面图上用 7cm 的线段表示。

这幅图纸的比率尺是
多少？
②务本质距离。

在比率尺是1的地图上，量得 A 地到 B 地的距离是 5cm。

求 AB 两8000000
地的本质距离。

学生独立作业后再集体校订。

答案：① 1∶5000②400km。

三、课堂作业
教材 85 页练习十七第 1 题。

学生独立作业，尔后再集体校订。

四、课堂小结
经过这节课的学习，你比较和比率有了更深刻的认识了吧。

你学到了哪些知识，同桌之间互相说一说。

五、课后作业
完成练习册中本课时的练习。

板书设计
比和比率
第二课时
授课目的
1.理解正反比率的意义并进行判断。

2.沟通知识之间的联系，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识。

要点难点
掌握正反比率的看法、判断及应用。

授课准备
多媒体课件。

授课过程
一、概括整理
复习正比率和反比率。

（1）教师：请同学们回忆一下什么叫正比率，什么叫反比率？
学生回答后，教师板书要点：
正比率：
两种相关系的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值必然。

反比率：
两种相关系的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积必然。

你能用字母表示正、反比率的关系吗？
板书：正比率：y
k(必然）x
反比率： xy=k(必然）
（2）举例说明。

①牛奶的袋数与质量的变化情况以下。

说一说：
a.这里两种量的变化情况。

b.什么量是必然的？
c.这两种量成什么比率？
d.写一个等量关系式。

先由学生独立思虑，尔后同桌互相沟通。

教师逐一指名说。

②每袋面包的个数与所装袋数。

说一说：
a.这里两种量的变化情况。

b.什么量是必然的？
c.这两种量成什么比率？
d.写一个等量关系式。

组织学生审题并思虑，尔后同桌互相沟通。

教师逐一指名回答。

（3）牢固练习：
判断以下各题中两种量可否成比率，若成比率，请指出成什么比率？
①速度必然，行程和时间。

②正方形的边长和它的面积。

③订《少年报》的数量和所需钱数。

④小明从家到学校，行走的速度和时间。

⑤圆的周长和半径。

⑥圆的面积和半径。

由学生做在底稿本上，再集体校订。

要求每一题都要说出原由。

答案：正比率不行比率正比率反比率正比率不行比率（4）用比率知识解题：
大家回忆一下用比率知识解决实责问题的步骤是什么样的？
学生谈论沟通后，师生共同概括：①认真审题找出两种相关系的量；②判断两种量成什么比率；③设未知数x；④列出比率式（含有未知数）；⑤解比率；⑥检验。

（5）授课举例。

①修一条公路，全长 12km，动工 3 天修了。

照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？
要求依照解题步骤一步一步的完成。

教师：两种相关系的量是什么？行程（工作量）和时间。

两种量成什么比率？（正比率）
工作总量
说明原由：=工作效率（必然）。

工作时间
题中的等量关系应该怎样表示？
全部工作量∶全部时间 =3 天工作量∶ 3 天
由学生列出比率式，教师指名回答：
解：设未知数 x，解比率。

（过程略）
解完比率要修业生注意检验。

②师生共同完成教材第84 页例 4。

二、课堂作业
教材 85 页练习十七第 2 题。

学生独立判断，教师指名回答。

三、课堂小结
经过这节课的学习，你有什么收获？
四、课后作业
完成练习册中本课时的练习。

板书设计
比和比率
正比率：y
k (必然）x
反比率： xy=k(必然）
用比率知识解决实责问题的步骤:
1.认真审题找出两种相关系的量；
2.判断两种量成什么比率；
3.设未知数 x；
4.列出比率式（含有未知数）；
5.解比率；
6.检验。