因式分解练习题精选(含提高题)

因式分解习题精选
一、填空：(30分)
1、若/+2(m—3)x+16是完全平方式，则机的值等于o
2、/+χ+机=(X-〃)2则m=n_________
3、2∕y2与12fy的公因式是一
4、若^一丈二炽+科)*―/)。

？+^),则nι=,n=o
5、在多项式加+〃2,-/-02,/+4/,-^2+9〃中，可以用平方差公式分解因式的有,其结果是。

6、若/+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=。

7、X2+()x+2=(x+2)(%+)
8、己知1+X+/+…+χ2004+χ2005=0,则χ2006=
9、若16(α-b)2+M+25是完全平方式M=。

10、X2+6x+(_)=(x+3)2,X2+( __________ )+9=(x-3)2
11、若9/+Z+y2是完全平方式，则k=。

12、若/+4χ-4的值为0,则3χ2+12x-5的值是。

13、若炉-ax-15=(X+1)(x-15)则。

=。

14、若X+>=4,%2+y?=6则jςy= ____ 。

15>方程f+4χ=0,的解是。

二、选择题：(8分)
1、多项式一4(α-x)(x-b)+o优。

-X)(A-X)的公因式是()
A、一a、
B、-a(a-x)(x-b)
C、a(a-x)
D、-a{x-a)
2、若山χ2+kχ+9=(2χ-3)2,则rn,k的值分别是( )
A、m=—2,k=6,
B、m=2,k=12,
C、m=—4,k=—12、Dm=4,k=12、
3、下列名式：/一丫2,_/+,2,—2一,2,(―为2+(_,)2,/一,4中能用平方差公式分解因式的有( )
A、1个，
B、2个，
C、3个，
D、4个
三、分解因式：(32分)
1、X4-2X3-35X2
2、3X6-3X2
3、25(x-2y)2-4(2y-x)2
4、x5-x
5、9x4—36y2
6、x4-18x2+81
四、代数式求值(15分)
1、已知2x-y=g,xy=2,求2/V一/,4的值。

2、若x、y互为相反数，且(x+2)2-(y+1)2=4,求x、y的值
3、已知α+b=2,求面一。

2)2—8面+从)的值
五、计算：(15)
N z-X2∞1z［、2000
(1)0.75×3.66--X2.66(2)I--I+1^1 (3)2×562+8×56×22÷2×442
因式分解经典提高题
1、，一4xy-2y+x+4y2有一个因式是χ-2y,另一个因式是( )
A.x+2y+i
B.x+2y-∖
C.x-2y+1
D.x-2y-∖
2、把a〃一2@廿十“分解因式，结果是( )
A、a2(a2-2b2)+b,
B、(a2—b2)2
C、(a—b),
D、(a+b)2(a-b)2
3、若a2-3ab-4bW),则色的值为()A、1B、-1C、4或T D、-4或1
4、已知。

为任意整数，且(α+13)2-/的值总可以被〃(〃为自然数，且〃。

1)整除，则〃的值为( )
A.13
B.26
C.13或26
D.13的倍数
5、把代数式3∕-6∕y+3盯2分解因式，结果正确的是
A.x(3x+y)(x-3j j)
B.3x(x2-2xy+y2)
C.x(3x-y)2
D.3x(x-y)2
6、把χ2-y2-2y-1分解因式结果正确的是( )。

A.(x+y+1)(X—y-1)
B.(x+y-1)(x-y-1)
C.(x+y—1)(x÷y÷1)
D.(χ-y+1)(x÷y÷1)
7、把χ2-y2-2y-1分解因式结果正确的是( )。

A.(x÷y+1)(X-y-1)
B.(x÷y-1)(x-y-1)
C.(x+y—1)(x÷y÷1)
D.(χ-y÷1)(x÷y÷1)
8、分解因式：x?-2冲+y?+x-y的结果是( )
A.(x-y)(x-y+1)
B.(x—y)(x—y-1)
C.(x+y)(x-y+1)
D.(x+y)(x-y—1)
9、因式分解：9ΛT2-y—4y—4=.
10>⅛x,υ-y f,=(x+y2)(x-y2Xx2+y4),则In= ________________ ,n=—。

11、已知1+X+，+…+/004+/005=o,则/006=.
12、若冗+y=4,—+y?=6贝!jAy=
13、计算-卓…(1-*)(1-，)的值是()
16>已知2x-y=；,Xy=2,求2∕y3一一,4的值。

17、已知a+0=2,求面_1)2-8(2+从)的值
18、(1)已知x+y=2,孙=一2,求/+)/+6Xy的值；
(2)已知——y2=Tχ+y=g,求的值；
1 Q
(3)已知。

+匕=上，ab=--f求(1)(a-b)2；(2)a3b-2a2b2+ab32 8
19、先分解因式，然后计算求值：(本题6分)
(aW-2ab)-6(a-6)+9,其中a=10000,b=9999020、已知机+〃=8,=15,求根2_m〃+的值O
21、已知：a2+«-1=0,
(1)求2a2÷2a的值；(2)求苏+2a2+1999的值。

22＞已知x(x—1)—a?—y)=—2.求——芦——孙的值.。