最新数学苏科版初中八年级上册上学期周末2精选习题

八年级数学周末练习
一、基础练习
1．有下列四种说法：①所有的等边三角形都全等；②两个三角形全等，它们的最大边是对应边；③两个三角形全等，它们的对应角相等；④对应角相等的三角形是全等三角形．其中正确的说法有( )．
A．1个B．2个．3个D．4个
2．在△AB和△A'B''中，下面能得到△AB≌△A'B''的条件是( )．
A．AB＝A'B'，A＝A'，∠B＝∠B' B．AB＝A'B'，B＝B'，∠A＝∠A'
．A＝A''，B＝B''，∠＝∠' D．A＝A''，B＝B''，∠B＝∠B'
3．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是( )
A．PO B．PQ ．MO D．MQ
4．如图，已知EA⊥AB，B∥EA，EA＝AB＝2B，D为AB的中点，则下面式子中不能成立的是( )． A．∠1＋∠3＝90° B．DE⊥A且DE＝A ．∠3＝60°D．∠2＝∠3
5．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AO＝∠BO的依据是( )．
A．SSS B．ASA ．AAS D．角平分线上的点到角两边距离相等
6．如图所示，AB＝A，要说明△AD≌△AEB，需添加的条件不能是( )．
A．∠B＝∠ B．AD＝AE ．∠AD＝∠AEB D．D＝BE
7．如图，已知A=BD，要使△AB≌△DB，则只需添加一个适当的条件是_______．（填一个即可）
第7题第8题第9题第10题
8．如图，正方形ABD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、D、AD、B上．①若MN ＝EF，则MN⊥EF；②若M N⊥EF，则MN＝EF．
你认为正确的是_______．（填序号）
9．如图，有一个直角三角形AB，∠＝90°，A＝10，B＝5，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在A 和过点A且垂直于A的射线AX上运动，问P点运动到_______位置时，才能使△AB≌△QPA．10．如图，已知点A、E、F、在同一直线上，∠1＝∠2，AE＝F，AD＝B．请你判断并说明BE和DF 的关系．
11、如图△AB≌△ED。

求证：BE=AD。

12．如图，四边形ABD中，D∥AB，E是AD中点，E交BA
延长线于点F．
(1)试说明：D＝AF；
(2)若B＝BF，试说明：BE⊥F．
13．如图，点A在DE上，点F在AB上，且A＝E，∠1＝∠2＝∠3，求证：DE=AB
E
（图13）D
C
B
A
14、已知∠MON ，用尺规按下面的方法画图： （1） 在∠MON 的两边OM 、ON 上，分别取OA =OB ；
（2） 分别过A 、B 分别作OM 、ON 的垂线，两条垂线相交于点； （3
） 画射线O ．
射线O 平分∠MON 吗？为什么？
二、例题精讲： 1如图（5）：B 、、E 在一条直线上，AB ⊥BE ，ED ⊥BE ，AB=E ，A=D 。

求证：A ⊥D 。

变式一：将△DE 沿EB 方向平移使点E 与点重合，如图，DE 与A 有什么关系？请说明理由。

D
N
O
M
变式二：一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如图所示的形式，使点B、F、、D在同一条直线上．
(1)求证：AB⊥ED；
(2)若PB＝B，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．
变式三：A，B两个居民楼在公路同侧，它们离公路的距离分别为AE＝150米，BF＝100米，它们的水平距离EF＝250米．现欲在公路旁建一个超市P，使超市到两居民楼的距离相等，则超市应建何处？为什么？
变式四：如图，在四边形ABD中，AB＝B，∠AB＝∠DA＝90°，BE⊥AD于点E。

求证：BE=AE+D，
图1
图2
2、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B ，，E 在同一条直线上，连结D ．（8分）
（1）请找出图2中的全等三角形，并证明（ 结论中不得含有未标识的字母）；[。

] （2）证明：D ⊥BE ．
3、如图，已知ABC △中，20AB AC ==厘米，ABC ACB ∠=∠，16BC =厘米，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段B 上以6厘米/秒的速度由B 点向点运动，同时，点Q 在线段A 上由点向A 点运动．
①设点P 运动的时间为t 用含有t 的代数式表示线段P 的长度；
②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，△BPD 与△QP 是否全等，请说明理由； ③若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△QP 全等？。